ĐỀ THI THỬ THPT 2019 đồ THỊ hàm số

Đây là bộ đề thi thử môn đồ thị hàm số rất cơ bản cho học sinh lớp 12 ôn tập để có kết quả cao trong kỳ thi năm học 2019, được biên soản bởi những giáo viên có kinh nghiệm ra đề trong mấy năm gần đây..

NHÓM KYSER ÔN THI THPT HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2019

LIVE ÔN TẬP TRƯỚC KHI THI

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A yx22x B y  x3 3x C yx33x D y  x2 2x

3

   B yx33x21 C y  x3 3x21 D y  x3 3x21

Số nghiệm của phương trình f x 1   2 là

2

-2

x y

O 1 -1

GV LƯU HUỆ PHƯƠNG

Câu 4: Cho hàm số yf x  có đạo hàm    3 2 3 

f 1 2018x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5: Cho hàm số yf x  có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên Mệnh đề nào trong 4

mệnh đề sau đây là đúng?

A Phương trình f x 0 có 3 nghiệm trên đoạn 2; 4

2

 

   

C

2;4

max f x 4

D

2;4

min f x 2

Câu 6: Cho các hàm số yf x  và yg x  liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có

bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phương trình f x   g x không có nghiệm thuộc khoảng ; 0

B Phương trình f x   g x m có 2 nghiệm với mọi m0

C Phương trình f x   g x m có nghiệm với mọi m

D Phương trình f x   g x 1 không có nghiệm

Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ

g x f x 2

Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên thỏa f 2     f 2 0 và đồ thị hàm số

 

yf x có dạng như hình vẽ bên dưới

A 1;3

2

 

 

Câu 9: Cho hàm số bậc bốn yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực

yf x 2x2 là

y

2 1 1



2



3 2

Câu 10: Cho hàm số 3

yax cxd a0 có

min f x;0    f 2

 

yf x trên đoạn  1;3 bằng

f x x 3x 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên

x 3x 2 3 x 3x 2  2 0 có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

  2

y 2f 2 x x nghịch biến trên khoảng

Câu 13: Cho hàm số u x liên tục trên đoạn    0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao

nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3x 10 2x m.u x  có nghiệm trên đoạn  0;5 ?

y

x 2

2

3 2 3

2

1

5

y

x

 

u x

4

3 3

Câu 14: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên của m để phương

2 2

 

 

Câu 15: Cho hai hàm số yf x , yg x  Hai hàm số yf x  và yg x  có đồ thị như

hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số yg x 

h x f x 4 g 2x

2

     

5

 

 

  B

9

;3 4

 

 

  C

31

; 5

 

  D

25 6;

4

 

 

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

A yx22x B y  x3 3x C yx33x D.y  x2 2x

2

-2

x y

-1

Lời giải Chọn B

Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nên loại A, D

Hệ số a0 nên chọn B

3

   B. yx33x21 C. y  x3 3x21 D. y  x3 3x21

Lời giải

Chọn C

Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a0 Nên loại A, B

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x10 và x2 0

Xét y  x3 3x21 Ta có 2 1

2





        

Xét y  x3 3x21. Ta có 2 1

2





Số nghiệm của phương trình f x 1   2 là

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x 1   như

sau (trong đó x ; x ; x là các nghiệm của phương trình 1 2 3 f x 0):

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 1   2có 5 nghiệm

Câu 4: Cho hàm số yf x  có đạo hàm    3 2 3 

f 1 2018x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

f x x x2 x 2 0 có 4 nghiệm và đổi dấu 4 lần nên hàm số yf x  có 4 cực

trị Suy ra f x 0 có tối đa 5 nghiệm phân biệt

Do đó y f 1 2018x   có tối đa 9 cực trị

Câu 5: Cho hàm số yf x  có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên Mệnh đề nào trong 4

mệnh đề sau đây là đúng?

A Phương trình f x 0 có 3 nghiệm trên đoạn 2; 4

2

 

   

C.

2;4

max f x 4

D.

2;4

min f x 2

Lời giải

Chọn B

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt Ox tại 1 điểm duy nhất  Đáp án A sai

2;1 2

   là khoảng nghịch biến của hàm số f 3 0

2

 



  

cũng là khoảng nghịch biến của hàm số

 

2

 

   

2;4

max f x 2

2;4

min f x 3

Câu 6: Cho các hàm số yf x  và yg x  liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có

bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phương trình f x   g x không có nghiệm thuộc khoảng ; 0

B Phương trình f x   g x m có 2 nghiệm với mọi m0

C Phương trình f x   g x m có nghiệm với mọi m

D Phương trình f x   g x 1 không có nghiệm

Lời giải Chọn D

Trong khoảng ; 0, ta có f x 0, g x 0 nên phương trình f x   g x vô nghiệm suy ra

A đúng

Đặt h x     f x g x h x f x g x   0, x 0 Ta có bảng biến thiên như sau

 

 



Từ bảng biến thiên ta có B, C đúng

Xét trên khoảng 0;, ta có bảng biến thiên

 

 

y

0

 

 

1



Suy ra phương trình f x   g x 1 có ít nhất một nghiệm

g x f x 2

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải Chọn D

g x f x 2 g ' x f ' x 2 2x

2

















  



Ta có g ' 3 6.f ' 7 0, g’(x) đổi dấu qua các nghiệm đơn hoặc bội lẻ, không đổi dấu qua các

nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g’(x):

x  -2 -1 0 1 2 

g’(x) - 0 + 0 + 0 - 0 - 0 +

Suy ra đáp án là D.

Câu 8: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên thỏa f 2     f 2 0 và đồ thị hàm số

 

yf x có dạng như hình vẽ bên dưới

A 1;3

2

 

 

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm sốyf x  ta lập được bảng biến thiên của yf x  như sau:

y

2 1 1



2



3 2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x   0, x

y f x , ta có y2f x f x   

y f x nghịch biến nên ta cần tìm x để y 0

Do f x   0, x nên y 0 f x 0 x 2

 



   

y f x nghịch biến trên khoảng  ; 2 và  1; 2

Câu 9: Cho hàm số bậc bốn yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực

yf x 2x2 là

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị của yf x  ta chọn f x   x 1 x 1 x 3     

Áp dụng công thức yf u u f u  

u x 2x2

2

x 1

2



 







     

   



Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có một điểm cực đại

Câu 10: Cho hàm số 3

yax cxd a0 có

min f x;0    f 2

 

yf x trên đoạn  1;3 bằng

Lời giải Chọn B

2

y3ax  c y6ax, y   0 x 0

Nên đồ thị hàm số có điểm uốn là A 0;d Do đó đồ thị hàm số nhận   A 0;d làm tâm đối xứng  

Do đó từ

     

;0

min f x f 2

      0;

max f x f 2

      1;3

max f x f 2 8a 2c d

Mà f   2 012a c 0   c 12a

Vậy

1;3

max f x 8a24a  d d 16a

f x x 3x 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên

x 3x 2 3 x 3x 2  2 0 có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

Lời giải Chọn B

t 3t  2 0

t 1







  

  



y

x 2

2

y=1+ 3

y=1

y=1- 3

y

x 2

2

Với t1f x 1 Quan sát đồ thị hàm số yf x , ta thấy đường thẳng y1 cắt đồ thị hàm

số yf x  tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ dương nên phương trình t1

có hai nghiệm x dương phân biệt

Với t 1 3 Quan sát đồ thị hàm số yf x , ta thấy đường thẳng y 1 3 cắt đồ thị hàm số

 

yf x tại một điểm và là điểm có hoành độ dương nên phương trình t 1 3 có một nghiệm x

dương

Với t 1 3 Quan sát đồ thị hàm số yf x , ta thấy đường thẳng y 1 3 cắt đồ thị hàm số

 

yf x tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ dương nên phương trình t 1 3

có hai nghiệm x dương phân biệt

Vậy phương trình bài ra có 5 nghiệm phân biệt dương

  2

y 2f 2 x x nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn C

y 2f 2 x x    y 2 x 2f 2 x   2x2f 2 x  2x

Ta có: y 0 f 2 x   x 0 f 2 x    2 x 2

Đặt t 2 x  Suy ra f t  t 2

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y t 2 cắt đồ thị yf t  tại ba điểm có hoành độ liên tiếp

là 1 a 2; 3 ; 4 b 5 Do đó cùng từ đồ thị ta có

 





Vì 1 a     2 0 2 a 1 nên 1;0  1; 2 a 

Do đó: Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 a  nên cũng nghịch biến trên 1;0

3 2 3

 2

1

5

y

Vì 4       b 5 3 2 b 2 nên     3; 2  ; 2 b

Do đó: Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 b thì không nghịch biến trên  3; 2

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0

Câu 13: Cho hàm số u x liên tục trên đoạn    0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao

nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3x 10 2x m.u x  có nghiệm trên đoạn  0;5 ?

Lời giải Chọn C

Theo bảng biến thiên ta có trên  0;5 thì 1 u x  4  1 ,

u x

Xét hàm số f x  3x 10 2x trên  0;5

f x

 ; f x  0 3 10 2x 2 x 3 10 2x  4x x 3 Bảng biến thiên

Do đó ta có trên  0;5 thì 10f x 5  2

   





   

   







 

f x 10

5

4 u x  với mọi x 0;5

Để phương trình 3x 10 2x m.u x  có nghiệm trên đoạn  0;5 phương trình

 

m

u x

4

  

Vì m nên m1; 2;3; 4;5

x

 

u x

4

3 3

Câu 14:Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên của m để phương

2 2

 

 

Lời giải Chọn C

tx 2x, x 3 7;

2 2

  

 

Bảng biến thiên:

4

   

 

f x 2x m  1 f t m  2

4

  

3 7

2 2

  

 

Do đó, phương trình  1 có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc 3 7;

2 2

 

 

 Phương trình  2 có hai nghiệm thực phân biệt thuộc 1;21

4

 

 Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số yf t  tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc

21

1;

4

 

 

Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m 3 và m 5

Câu 15: Cho hai hàm số yf x , yg x  Hai hàm số yf x  và yg x  có đồ thị như

hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số yg x 

Hàm số     3

h x f x 4 g 2x

2

     

5

 

 

  B

9

;3 4

 

 

  C

31

; 5

 

  D

25 6;

4

 

 

 

Lời giải Chọn B

Cách 1: Thử từng đáp án

2

       

 

Thử đáp án B ta thấy thỏa mãn, các đáp án còn lại kiểm tra tương tự

4

 

4    , f x 4  f 3 10

3 9

3 2x

2 2

        

          

4

 

 

 

Cách 2: Kẻ đường thẳng y10 cắt đồ thị hàm số yf x  tại A a;10 ,   a8;10 Khi đó ta có

2

       

3

x 4

4 