Ôn thi Toán THPT 2019 Đọc đồ thị biến đổi đồ thị

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D1-5-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong các hình

vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y  x4 2x23

Câu 2: [2D1-5-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Đường cong nào như hình vẽ là

đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

1

x y x

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta có:

Đồ thị trong hình là của hàm số bậc 3, có hệ số a0

Đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A  0;1 ; B 2; 3 

Vậy chọn đáp án B

Câu 3: [2D1-5-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Đường cong

trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a0

Nên loại A, B

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và x 0

Câu 5: [2D1-5-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

Chọn A

Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W

( như tôi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề thì có dạng này khi: a0 và phương trình y'0 có ba nghiệm phân biệt) Từ đây ta loại C

Tiếp tục với A và B ta xét xem y B có nằm phía trên trục hoành hay không

Ta nhẩm nhanh: Với A thì phương trình y'0 có nghiệm x 1 khi đó

 1 2

y  ( thỏa mãn)

Câu 6: [2D1-5-1] [THPT Thuận Thành 2] Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đồ thị hàm

số nào dưới đây

A yx33x B yx4 C 1

1

x y x

Đồ thị cắt trục tung tại điểm A0; 2

Câu 7: [2D1-5-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Đường cong trong

hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B

, C , D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Đồ thị trong hình vẽ có 3 cực trị nên loại B

lim

   nên loại D

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại C

Câu 8: [2D1-5-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như

hình bên

2

x y x





2 32

x y x





32

x y x





2 12

x y

x







Câu 9: [2D1-5-1] (THPT TIÊN LÃNG) Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của

một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A 1

2

x y x





2 12

x y x





2 52

x y x





32

x y

Hàm số 1

2

x y x

Câu 10: [2D1-5-1] ( THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Bảng biến thiên ở hình dưới là của một

trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hãy tìm hàm số đó

A 2 3

1

x y x





2 31

x y x





2 31

x y x

 



12

x y

Câu 11: [2D1-5-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình

bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Từ đồ thị ta có đây là đồ thị hàm số bậc4 trùng phương với hệ số a0

Câu 12: [2D1-5-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Đường cong trong

hình bên là đồ thị hàm số nào?

x y

Tập xác định: D \ {2}

Ta có

2 1lim lim

2

x y

 nên hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x2

Câu 14: [2D1-5-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong

hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Do đó, ta có hàm số thỏa mãn là 3 2

3 1

yx  x 

Câu 15: [2D1-5-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đường

cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Ta có: y 0 1 Loại C Vì y 2  3 nên chọn A

Câu 16: [2D1-5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình

bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A yx2 B y  x4 4x2 C y3x4x21 D

2

y x x

Hướng dẫn giải Chọn D

Đường cong trên đi qua điểm  0; 0 và  1;3 và có bề lõm hướng lên nên a0 Vậy đồ thị của hàm số 4 2

2

y x x thỏa yêu cầu

Câu 17: [2D1-5-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Đường cong trong hình sau là

đồ thị của hàm số nào?

-3

-4

1 -1

Theo hình vẽ, đồ thị của hàm số trùng phương yax4bx2c với a0, loại đáp án C, D

Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab0, loại đáp án A

Câu 18: [2D1-5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Đồ thị trong hình sau là của hàm số

nào dưới đây ?

A y   x2 x 1 B yx33x1

C y  x4 2x21 D yx42x2

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị đi qua gốc toạ độ O 0; 0 , ta chọn hàm số yx42x2

Câu 19: [2D1-5-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường cong trong hình là

đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Ta có:

Nhánh sau cùng bên phải của đồ thị hàm số đi lên nên ta có a0 loại A

Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có a b 0  loại B

Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm có tung độ dương nên ta loại D

Câu 20: [2D1-5-1] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2; b2; c 1 B a1; b 2; c1

C a1; b2; c1 D a1; b1; c 1

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 2; 0 nên ta có:

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

y

x

O

A y 4x4x21 B y2x4x22 C yx4x22 D.

1

14

y x x 

Lời giải Chọn D

y x x  (hàm số yx4x22 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt do

Câu 22: [2D1-5-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Đường cong trong

hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a0 Do đó chỉ có phương án C thỏa mãn

Câu 23: [2D1-5-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Đường cong

trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a0 Do đó chỉ có phương án C thỏa mãn

Câu 24: [2D1-5-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Đường cong ở

hình dưới đây của một đồ thị hàm số

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau đây:

A y  x3 4 B y x3 3x24 C y  x3 3x2 D

3 3 2 4

y  x x 

Lời giải Chọn D

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị và hệ số của 3

x âm loại A và B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A0; 4  loại C

Câu 25: [2D1-5-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Đường cong

như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

Loại A do đồ thị không phải dạng đồ thị hàm trùng phương

Câu 26: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường cong trong

hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y

-3

-3 -2 -1

3 2 1

-2 -1 O 1 2 3

A yx43x21 B yx33x21

C

3 213

2; 3 

Câu 28: [2D1-5-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đường cong ở hình

bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx3x B y  x3 1 C yx31 D

3

y  x x

Lời giải Chọn C

Do đồ thị đi qua điểm 0; 1  hay x   0 y 1 nên chọn đáp án C

Câu 29: [2D1-5-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)Cho

Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a 1 0 và ac0 hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên đồ thị chỉ có thể là Hình 1

Câu 30: [2D1-5-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình

dưới đây là của hàm số nào?

A

1

x y x





11

x y x

 



21

x y

Dựa vào hình vẽ:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 Vậy loại phương án C

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x1 Vậy loại phương án A,

D

Vậy ta chọn phương án B

Câu 31: [2D1-5-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong

trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 32: [2D1-5-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx33x1

B yx33x21

C yx33x21

D yx33x21

Câu 33: [2D1-5-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình

bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Từ đồ thị loại câu A và câu C

Xét hàm số yx33x21; y   1 2 (loại)

Vậy Chọn B

Câu 34: [2D1-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Đường cong

bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây

y  x x

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba yax3bx2cxd với 0

a

Lại có đồ thị có điểm cực đại là điểm A 1; 2 nên hàm số cần tìm là y  3x  x3

Câu 35: [2D1-5-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Đường cong

ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị đã cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số a0 nên loại C và A

Hàm số đạt cực trị tại x2 nên loại B

Câu 36: [2D1-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biết rằng đồ thị cho

ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B

Dựa vào đồ thị ở hình3 ta thấy hàm số cần tìm đi qua các điểm  0;3 ,  1;3 và

 2;1 thay vào bốn phương án ta thấy phương án B là thỏa mãn

Câu 37: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong

hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 38: [2D1-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường

cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

1

x y x

 



22

x y x

 



2 21

x y x





21

x y

Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang là y 2, tiệm cận đứng là x 1, giao với Ox tại điểm  1; 0 , giao với Oy tại điểm  0; 2

Vậy hàm số cần tìm là 2 2

1

x y x

 





Câu 39: [2D1-5-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong

hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là hàm bậc ba yax3bx2 cx d với hệ số a0, 0

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có y 0 2 nên chỉ có hàm số yx33x22 là thỏa mãn

Câu 41: [2D1-5-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong

bên dưới là đồ thị hàm số nêu dưới đây

đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Điểm cực đại của hàm số là 3

B Giá trị cực đại của hàm số là 0

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D Điểm cực tiểu của hàm số là 1

Lời giải Chọn C