Ôn thi Toán THPT 2019 Tính đơn điệu của hàm số

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm y x26x5

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 5; B Hàm số đồng biến trên khoảng

3;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng

;3 

Lời giải Chọn A



  ,  x 5; Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 5;

Câu 2: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các hàm số 1

2

x y x





 Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Lời giải

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  3; 

Câu 4: (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đạo hàm

  2

1

f x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;1 B Hàm số nghịch biến trên

  ; 

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số đồng biến trên

  ; 

Lời giải Chọn D

1 0

f x x   với mọi x nên hàm số luôn đồng biến trên

Câu 5: (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng

  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng

; 1

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1

Câu 6: (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số yx42x22 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2;) B Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng

(; 0)

Lời giải Chọn A

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;  Chọn A

Câu 7: (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình

vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B ; 0 C  0; 2 D

2; 

Lời giải Chọn C

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 8: (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây

là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A

21

x y x

 



21

x y x





21

x y x





31

x y

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x1 và đường tiệm cận ngang là y1 nên ta loại các đáp án A và C

Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D

Câu 9: (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  1;  C  0;1 D 1; 0

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1; 0

Câu 10: (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo

hàm y f x x x 2 ,  x Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên  0; 2

Câu 11: (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có

đạo hàm y f x x x 2 ,  x Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên  0; 2

Câu 12: (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B Hàm số đồng biến trên các khoảng; 1 và 1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;  

D Hàm số đồng biến trên \ 1 

Lời giải Chọn B

y x

  với mọi x1 Hàm số đồng biến trên các khoảng; 1 và 1;  

Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị như

hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  0; 2 B 2; 2 C ; 0 D 2;

Lời giải Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta thấy trên khoảng x 0; 2 thì đồ thị hàm số đi lên nên hàm số

đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 15: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần

2 -2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng 1;1 đồ thị hàm số “đi lên” nên hàm số đồng

O 1

A 4

x y x

 



21

x y

Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại A, D Lại có y 0,   x 2 nên loại B

Câu 17: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

x y

Hàm số 3

x y



 

    nghịch biến trên

4

0

5 ln 7

x y

x

 khi x0, nên hàm số

 4 7

(I) Nếu hàm số y f x  có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì

Số khẳng định đúng là:

Lời giải Chọn C

Khẳng định (I) sai vì có thể không đúng đối với hàm số có nhiều cực trị hoặc hàm

số bị gián đoạn Ví dụ hàm số



 có M  3,m1.

Khẳng định (II) đúng vì hàm trùng phương luôn có một hoặc ba cực trị

Khẳng định (III) sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành

Câu 19: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số 2 1

1

x y

Câu 20: (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Hàm số yx42x2 nghịch biến trên

khoảng nào sau đây ?

A 1; 0 B 1;1 C  0;1 D 1;

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 21: (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số 3 1

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới

đây là đúng

A Hàm số luôn đồng biến trên \ 1  

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1; 1;

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1; 1;

D Hàm số luôn nghịch biến trên   ;1 1; 

Lời giải Chọn B

Ta có:

 2

401

y x

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;0 B  2; C 0; 2 D 2;2

Lời giải Chọn C

Câu 23: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Hàm số

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 3; 

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng  4;5

Câu 24: (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như sau

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 0 B 1; C  0;1 D 1;3

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

Câu 25: (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số f x  có đạo

hàm trên khoảng  a b; Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x 0 với mọi x thuộc a b; thì hàm số f x  nghịch biến trên  a b;

B Nếu hàm số f x  đồng biến trên  a b; thì f x 0 với mọi x thuộc  a b;

C Nếu hàm số f x  đồng biến trên  a b; thì f x 0 với mọi x thuộc a b;

D Nếu f x 0 với mọi x thuộc a b; thì hàm số f x  đồng biến trên  a b;

Lời giải Chọn B

Ta có: y 6x218x12, 0 1

2

x y

Câu 27: (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B Hàm số nghịch biến trên khoảng

1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;1

Lời giải Chọn D

Nhìn vào bảng biến thiên, chọn đáp án D

Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x0

Câu 28: (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số 1

x y x

;2

12

Câu 29: [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hàm số y f x  có

bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B  0; 2 C 3;  D ;1

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định trên khoảng ;0  0;  và có đạo hàm y 0 với

Lời giải Chọn C

Ta có: yx33x23x 5 y3x26x 3 0, x

và y  0 3x26x   3 0 x 1

Nên hàm số yx33x23x5 đồng biến trên

Câu 32: (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có tập xác

định là ?

A yx32x21 B y x31 C 2 1

1

x y x

Ta có hàm số yx32x21 có tập xác định là

Câu 33: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN ) Cho hàm số

31

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1

D Hàm số không có cực trị

Lời giải Chọn A

TXĐ: D \ 1 

 2

4

01

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

1;

C Hàm số đồng biến trên  1;  D Hàm số nghịch biến trên

 ; 1

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên  ; 1

Câu 35: (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào

sau đây nghịch biến trên khoảng   ; ?

3

x y x





31

y   x x C 1

2

x y x

     nên nghịch biến trên   ; 

Câu 36: (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

yx  x  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1, 3; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 (3;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)

D Hàm số đồng biến trên( 1;3)

Lời giải Chọn A

A  0; 2 B  ; 2 C 2;0 D 0;

Lời giải Chọn C

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

Câu 38: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A f x  nghịch biến trên B f x  đồng biến trên ;1 và

1;

C f x  nghịch biến trên    ; 1 1;  D f x  đồng biến trên

Lời giải Chọn B

Tập xác định D \ 1 

 

4

01

f x

x

  ,  x 1 Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 39: (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Hàm số 3

yx  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A ,1 B 1, C 1,1 D 2, 2

Câu 40: (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x  có

bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A ;5 B  0; 2 C 2; D 0;

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 2;

Câu 41: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khoảng đồng biến của

hàm số y  x3 3x29x1 là

A 3;1 B   ; 1 3; C 1;3  D

 ; 1

Lời giải Chọn C

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 42: (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3

yx  x Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến trên

khoảng 1;

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên

khoảng 1;1

Lời giải Chọn D

Tập xác định D

Ta có: y 3x23, 0 1

1

x y

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 43: (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả giá trị thực của

m 

Lời giải Chọn A

Câu 44: (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có

bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D ; 2

Lời giải Chọn B

Dựa vào BBT ta có hàm số y f x  nghịch biến trong khoảng  0;1

Câu 45: (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y f x 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;3 B Hàm số nghịch biến trên

Trên khoảng  3; 6 đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến

Câu 46: (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3

2

x y x





 Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

y x

 ,   x 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 47: (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số yx33x2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 1 B ; 1 C 2;  D  0; 2

Lời giải Chọn D

Vậy hàm số nghịch biến trên  0; 2

bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 2  B Hàm số đồng biến trên ; 2,

2;

C Hàm số nghịch biến trên ; 2, 2; D Hàm số nghịch biến trên

Hướng dẫn giải Chọn C

Câu 18 [2D1-1-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm tất cả các

khoảng nghịch biến của hàm số:

Hàm số xác định khi x 1

2 2

21

Ta có: y 6x218x12, 1

0

2

x y

Câu 12: [2D1-1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B Hàm số nghịch biến trên khoảng

1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;1

Lời giải Chọn D

Nhìn vào bảng biến thiên, chọn đáp án D

Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x0

Câu 13: [2D1-1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Khoảng đồng biến của hàm số

Ta có y 4x34, y 0 3

4x 4 0

Vậy khoảng đồng biến của hàm số là   1; 

Câu 10: [2D1-1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Hàm số y  x3 3x29x1 đồng biến

trên khoảng

A 3;1 B 1;  C  ; 3 D 1;3

Lời giải Chọn D

Tập xác định D

2

y   x  x

Xét y 0 2

3x 6x 9 0

        3 x 1 do đó hàm số đồng biến trên khoảng

3;1

Câu 14: [2D1-1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số yx33x1 nghịch

biến trên khoảng

A  0; 2 B 1; C  ; 1 D 1;1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên 1;1

Câu 23: [2D1-1-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Hàm số  2 2

y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x x x

y

Câu 2: [2D1-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

4

x y

x





 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

y x



  ,  x 4

Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng 4; và ; 4

Câu 30: [2D1-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3

Câu 4: [2D1-1-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Hàm số yx44x33 đồng

biến trên khoảng nào trong những khoảng đã cho sau?

A  2, 0, 2, B  , 2 , 0, 2   C 3; D  0;3

Lời giải Chọn C

Câu 4: [2D1-1-1][ (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Hàm số y x4 4x3 3

đồng biến trên những khoảng nảo sau đây?

A  2;0 ,  2; B  ; 2 , 0; 2   C 3; D  0;3

Lời giải

Chọn C

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2;

Câu 2: [2D1-1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

 

Lời giải Chọn C

38

y  x  y  0 x 0  y  0 x 0;y   0 x 0

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Câu 5: [2D1-1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Hàm số y f x  có bảng biên thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 2 

B Hàm số đồng biến trên ; 2

; 2;

C Hàm số nghịch biến trên ; 2

; 2; D Hàm số nghịch biến trên Lời giải

y đổi dấu từ âm sang dương qua x1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

;1 Thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8: [2D1-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hàm số f x  đồng biến trên

tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Với mọi x1   x2 f x 1  f x 2 B Với mọi

Theo định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số, ta chọn đáp án D

Câu 9: [2D1-1-1] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hàm số 2

1

x y x

 





Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng  ;1 và 1; 

B Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng  ;1 và 1; 

C Hàm số nghịch biến trên \ 1

D Hàm số nghịch biến với mọi x 1

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 2

Câu 11: [2D1-1-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hàm số y f x có đạo  

hàm trên  a b; Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

B Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

C Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

D Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b và ;

  0

f x tại hữu hạn giá trị x a b ;

Lời giải Chọn D

Định nghĩa

Câu 12: [2D1-1-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Cho hàm số y  x3 3x24 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng

0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 D Hàm số đồngbiến trên khoảng

2;0

Lời giải Chọn D

Câu 13: [2D1-1-1] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Phát biểu nào sau đây là

đúng?

A Nếu f x   0 x  a b; thì hàm số y f x  đồng biến trên  a b;

B Nếu f x   0 x  a b; thì hàm số y f x  đồng biến trên  a b; .

C Hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b;

D Hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b;

Lời giải Chọn B

Ta có hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b; , trong đó f x 0 tại hữu hạn điểm thuộc  a b Do đó phương án A, C, D sai ;

Câu 14: [2D1-1-1] (CỤM 2 TP.HCM) Cho hàm số y 2 x Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2.

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; .

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Lời giải

Chọn C

Hàm số y  2 x là hàm bậc nhất có hệ số a  1 0 nên nó nghịch biến trên

 ; 

Bình: câu này thì đáp án A cũng đúng nhưng đáp án C đúng hơn

Câu 17: [2D1-1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I)Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số

2

y 'x 4x 3     0 x ( ;1) (3;) Nên hàm số đồng biến trên (  ;1)và (3;  )

Câu 20: [2D1-1-1] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Kết luận nào sau đây

về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

B Hàm số đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số nghịch biến trên \ 1

Lời giải Chọn A

Chọn C

Ta có y 3x22x1, y 0

113

x x

Ta có y 3x26x, 0

0

2

x y

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0

Câu 23: [2D1-1-1] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Hàm số yx33x24 đồng biến trên:

A  0; 2 B ;0 và 2;

C ;1 và 2; D  0;1

Lời giải Chọn B

Ta có y 3x26x, y 0 0

2

x x





Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2;

Câu 24: [2D1-1-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Cho hàm số   4 2

Ta có y 4x34x, y 0 0

1

x x





   

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1; 

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 25: [2D1-1-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Các khoảng đồng biến của hàm số

Ta có y 3x212, y 0   x 2

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 2; 

Câu 26: [2D1-1-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số y 2xx2 nghịch biến trên khoảng

nào?

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D 0; 2

Ta có

2

12

x y

x x



 

 , y   0 x 1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 2

Câu 27: [2D1-1-1] Hàm số y  x3 3x22 đồng biến trên khoảng nào?

A  0;2 B 2; C  ;  D ;0

Lời giải Chọn A

Ta có y  3x26x, 0

0

2

x y

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 29: [2D1-1-1] Cho hàm số y  x3 3x21, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của

hàm số là đúng nhất:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng (; 0);(2;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng (; 0);(2;)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 0) và (2;)

Lời giải Chọn A

Ta có y' 3x26x, 0

0

2

x y

Ta có y  3x26x, 0

0

2

x y

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 31: [2D1-1-1] Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Ta có y3x24x 1 y  0 x 1 hoặc 1

3



x Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

A  ; 1 B ; 1 C 1; 1 D

1; 

Lời giải Chọn C

Ta có y  3x23x, 1

0

1

x y

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 34: [2D1-1-1] (THPT TIÊN LÃNG) Hàm số 3

Ta có y  3x23, y     0 x 1

Từ bảng biến thiên suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 35: [2D1-1-1] (CHUYÊN SƠN LA) Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng

khoảng xác định của nó?

A 8

3

x y x





13

x y x

3

x y

 



 luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 36: [2D1-1-1] ( THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hàm số 1 3 1 2

12 1

y x  x  x

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 4; B Hàm số nghịch biến trên khoảng

 3; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 4 D Hàm số đồng biến trên khoảng

3; 4

Lời giải Chọn A

Tập xác định D

Ta có y'x2 x 12 0 3

4

x y

Hàm số đồng biến trên 4;

Câu 37: [2D1-1-1] (CỤM 2 TP.HCM) Xét tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;.

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định D \ 1 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Vậy hàm số y f x( ) nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

Đáp án C sai do gộp khoảng, đáp án D sai do sai TXĐ

Câu 38: [2D1-1-1] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của

hàm số 2 3

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

B Hàm số luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1

Vậy hàm số y f x( ) đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Câu 39: [2D1-1-1] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng:

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Vậy hàm số y f x( ) đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1; 

Câu 41: [2D1-1-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 là

A.

211

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 , suy ra B đúng

Câu 45: [2D1-1-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

Câu 46: [2D1-1-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Trong các khẳng định sau về hàm số 2 1

1

x y x







khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

B Hàm số nghịch biến trên \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

Vậy hàm số y f x( ) nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 49: [2D1-1-1] (THPT CHU VĂN AN) Hàm số 3 2

Ta có y 3x26x 3x x 2

Do đó, y     0 x 0 2

Theo dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu của hàm số, hàm số nghịch biến trên  0; 2

Câu 29: [2D1-1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập

?

A yx21 B y 2x1 C y2x1 D

21

y  x

Lời giải Chọn C

Vì hàm số y2x1 có y 2x1 2 0,  x nên hàm số y2x1 đồng biến trên

Câu 7: [2D1-1-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hàm số 1.

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1;

D Hàm số nghịch biến trên \ {1}

Lời giải Chọn A

Ta có D \ 1 

Đạo hàm:

 2

201

Ta có: y  3x26x Cho 0

0

2

x y

y   x nên hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 11: [2D1-1-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH –

Nhận xét: y 3x23, y 0 1

1

x x





   