Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực Định lí thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.. Định lí đảo: Điểm cách
Trang 1Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn
Hình học lớp 7 CB Bài 39: Đường trung trực (b1)
A Kiến thức cần nhớ
1 Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
Định lí thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì
cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Định lí đảo: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên
đường trung trực của đoạn thẳng đó
Từ hai định lí trên ta có: “Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một
đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
2 Cách dựng đường trung trực
Để dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước và compa, ta thực hiện theo các bước:
Bước 1: Lấy điểm A làm tâm vẽ cung tròn có bán kính R >
1
2AB Lấy điểm B
làm tâm vẽ cung tròn có bán kính R Hai cung tròn này cắt nhau tại P và Q
Bước 2: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ, đó là đườn trung trực d của đoạn
thẳng AB
Chú ý:
+ Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính R >
1
2AB thì hai cung tròn đó
mới có hai điểm chung
+ Giao điểm của đường thẳng PQ với đoạn thẳng AB là trung điểm đoạn thẳng AB, do đó cách dựng trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa
3 Đường trung trực của tam giác
+ Trong một tam giác đường trung trực của mỗi cạnh được gọi là đường trung trực của tam giác đó
+ Mỗi tam giác có ba trung trực
Chú ý: Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường trung tuyến,
đường phân giác của cạnh đáy
4 Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó
Nhận xét:
+ Để tìm điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC, ta chỉ cần dựng hai đường trung trực của hai cạnh
và khi đó giao điểm O của chúng là điểm cần tìm
+ Nếu hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O thì OM (với M là trung điểm BC) chính là đường trung trực của BC
+ Và ta gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tài liệu giáo viên © UNIX 2017