Định lí về tính chất điểm thuộc tia phân giác • Định lí thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.. • Định lí đảo: Điểm nằm bên trong một góc và các
Trang 1Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn
Hình học lớp 7 CB Bài 37: Đường phân giác (b1)
1 Định lí về tính chất điểm thuộc tia phân giác
• Định lí thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều
hai cạnh của góc đó
• Định lí đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của
góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
2 Đường phân giác của tam giác
• Định nghĩa đường phân giác của tam giác: Trong tam giác ABC, tia
phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM được gọi
là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC
• Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Ba đường phân giác của
một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác
(tâm đường tròn nội tiếp tam giác (lớp 9)).
Nhận xét:
• Để tìm điểm I trong
ABC
∆
cách đều ba cạnh của tam giác, ta chỉ cần dựng hai tia phân giác của hai góc
và khi đó I là giao điểm I của chúng là điểm cần tìm.
• Nếu hai đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I thì AI chính là tia phân giác của góc A.
• Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Để chứng minh tia Oz là tia phân giác của
·xOy
trong mặt phẳng chúng ta thường sử dụng một trong các cách sau:
1 Chứng minh tia Oz nằm giữa Ox, Oy và
xOz yOz =
2 Chứng minh Oz nằm giữa Ox, Oy và
· 1· xOz xOy 2
=
hay
· 1· yOz xOy 2
=
3 Chứng minh trên tia Oz có một điểm cách đều hai tia Ox và Oy
4 Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân
5 Sử dụng tính chất đồng quy của ba đường phân giác
Tài liệu giáo viên © UNIX 2017