Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu.. hỏi với năng suất ban đầu , nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên.. N
Trang 1Giải bài toán bằng cách lập phơng
trình
Bài 1: Một ô tô đi từ A->B dài 120 km trong một thời gian dự
định Sau khi đi đợc nửa quãng đờng xe tăng vận tốc thêm 10
km/h nên đến B sớm hơn dự định 12 phút Tính vận tốc dự định
Cả quãng đờng
Nửa quãng đờng
Nửa quãng đờng
Kq: Vận tốc dự định
50km/h
Bài 2: Một ôtô đi từ A-B dài 250 km với một vận tốc dự định.Thực
tế xe đi hết quãng đờng với vận tốc tăng thêm 10km/h sovới vận
tốc dự định nên đến B giảm đợc 50phút Tính v dự định
Kq: Vận tốc dự định 50km/h
Bài 3 :Một ngời đixe máy từ A->B lúc 7h sáng với vận tốc trung
bình là 30km/h Sau khi đi đợc nửa quãng đờng ngơi đó nghỉ 20
phút rồi đi tiếp nửa quãng đờng sau với vận tốc trung bình 25
km/h Tính SAB Biết ngời đó đến B lúc 12 giờ 50 phút
Bài 4 :Một ô tô đi từ A->B trong một thời gian dự định ,nếu đi với
vận tốc trung bình là 35km/h thì đến B chậm 2 giờ,nếu đi với vận
tốc trung bình là 50km/h thì đến B sớm 1 giờ Tính SAB và thời
gian dự định ban đầu ?
S (km) v (km/h) t (A->B)
quãng đờng AB x (đk: x>0)
Thay đổi 1 x 35
Thay đổi 2 x 50
35x - 2 =
50
x
+1 Kq: 8 giờ ; 350 km
Bài 5 :Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A Sau 5h 20 phút Một
chiếc ca nô cũng khởi hành từ bến A đuổi theo và gặp thuyền
cách A 20km Tính vận tốc của thuyền Biết vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền 12km/h
S (km) v (km/h) t (A->B)
Kq: v thuyền :3 km/h
Bài 6 :Hai chiếc ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau
85 km và đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng là 9km/h Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô Biết vận tốc của dòng là 3km/h
Bài 7 : Một ngời đi xe máy và một ngời đi xe đạp cùng đi từ A->B dài 57km Ngời đi xe máy sau khi đến B nghỉ 20 phút rồi quay
về A gặp ngời đi xe đạp cách B 24 km Tính vận tốc của mỗi
ng-ời Biết vận tốc ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi xe đạp
là 36km/h
S (km) v (km/h) t (A->gặp
nhau)
Bài 8 : Một ngời đixe đạp từ A->B với vận tốc trung bình là 9km/h khi từ B vềA ngời đó chọn con đờng khác để về nhng dài hơn con đờng lúc đi là 6 km, và đi với vận tốc là 12 km/h nên thời gian về ít hơn lúc đi là 20 phút Tính SAB lúc đi (Gọi độ dài qũãng đ-ờng AB là x (>0) Kq: S AB =30km)
Bài 9 :Một chiếc ca nô khởi hành từ bến A - B với vận tốc 30 km/h rồi từ B quay về A Biết rằng thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc dòng là 40 phút Tính SAB Biết vận tốc của dòng là 3km/h và vận tốc thật không đổi
Bài 10 : Một ngời đixe đạp từ A->B với vận tốc trung bình là 12km/h Sau khi đi đợc 1/3 quãng xe bị hỏng ngời đó ngồi chờ ôtô mất 20 phút và đi ôtô với vận tốc 36km/h,nên đến B sớm hơn dự
định 1h20phút Tính SAB Gọi độ dài qũãng đờng AB là x (>0) Kq:
S AB = 45km
1
Trang 2Bài 11 : Một chiếc ca nô khởi hành từ bến A - B dài 120 km rồi từ
B quay về A mất tổng cộng 11 giờ Tính vận tốc của ca nô.Biết vận
tốc của dòng là 2km/h và vận tốc thật không đổi
Bài 12 : Một chiếc ca nô chạy trên sông 7h , xuôi dòng 108 km và
ngợc dòng 63 km Một lần khác ca nô cũng chạy trong7h ,xuôi
dòng 81 km và ngợc dòng 84 km.Tính vận tốc của dòng nớc chảy
và vận tốc riêng của ca nô (Có thể chọn 2 ẩn Kq: vận tổc riêng
x=24km/h ;vận tốc dòng y=3km/h
Bài 13: Lúc 7h30 phút một ôtôđi từ A-B nghỉ 30phút rồi đi tiếp
đến C lúc 10h 15phút Biết quãng đờng AB=30km;BC=50km, vận
tốc đi trên AB nhỏ hơn đi trên BC là 10km/hTính vận tốc của ôtô
trên quãng đờng AB, BC ( Gọi vận tốc quãng đờng AB là x, trên BC:
(x+10) kq: 30km/h ; 40km/h
Bài 1 :Một khu vờn hcn có chu vi 280m Ngời ta làm một lối đi
xung quanh vờn (thuộc đất của vờn) rộng 2m ,diện tích còn lại là
4256m2.Tính các kích thớc của vờn (rộng x=60m, dài =80m
Bài 2 :Một hcn có chu vi 90m.Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và
giảm chiều dài đi15m thì ta đợc hcn mới có diện tích = diện tích
hcn ban đầu Tính các cạnh của hcn đã cho
(rộng x=15m, dài =30m)
Bài 3 :Một hcn Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì
diện tích tăng 100m2 Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m
thì diện tích giảm 68m2.Tính diện tích thửa rộng đó (Kq:22m;14m)
Bài 4 :Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2, Tính
chiều dài cạnh đáy thửa ruộng , biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm
4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không đổi (cạnh đáy
x=36m)
Bài 5: Một tam giác vuông có chu vi là 30m , cạnh huyền là
13m Tính các cạnh góc vuông của tam giác
Bài 1: Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng tổng 2 chữ số
của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ
đợc số viết theo thứ tự ngợc lại số đã cho
Có thể chọn 2 ẩn Kq:só đó là 54
Bài 2 : Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng :Khi chia số
đó cho tổng 2 chữ số của nó thì đợc thơng là 6 và d 11.Khi chia số
đó cho tích 2 chữ số của nó thì đợc thơng là 2 và d 5,
Có thể chọn 2 ẩn Kq: só đó là 95
Bài 3: Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng là 17 và tổng lập phơng của chúng bằng 1241
Có thể chọn 2 ẩn Kq: 2 só đó là 9 và 8
Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 1275 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 3 và d 125 (số lớn x;
số nhỏ y , ta co x-y=1275 ; x=3y+125)
Bài 5 : Cho một số tự nhiên có 2 chữ số Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì
đợc số mới lớn hơn số đã cho là 36 Tổng của số đã cho và số mới
là 110 Tìm số đã cho ( số đó là 37)
Bài 6 : Dân số một khu phố trong 2 năm tăng từ 30.000 ngời đến 32.448 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số khu phố đó tăng bao nhiêu % (Gọi số% dân số hàng năm khu phố tăng là x % Kq:4%)
Bài 7 : Hai lớp 9A và 9B gồm 105 hs; lớp 9A có 44 hs tiên tiến ,lớp 9B có 45 hs tiên tiến, biết tỉ lệ học sinh tiên tiến 9A thấp hơn 9B là 10%.Tính tỉ lệ học sinh tiên tiến của mỗi lớp ,và mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Gọi x % là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A -> 9B là (x+10)% ta có pt: 4400/x +4500/x =105
Kq:80 % và 90% ; 9A: 55hs , 9B 50 hs
Bài 8 :Trong tháng đầu 2 tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng 2 tổ I vợt mức 15%, tổ IIvợt mức 20%,, dó đó cuối tháng cả
2 tổ sản xuất đợc tổng cộng 945 chi tiết máy Tính xem trong tháng đầu , tháng hai mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy
Bài 9 Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vợt mức 12%
kế hoạch xí nghiệp II đã vợt mức 10% kế hoạch ,do đó cả 2 đã
làm đợc 400 dụg cụ Tính số dụng cụ mà mỗi xí nghiệp làm theo
kế hoạch và thực tế làm?
I.GIAÛI TOAÙN BAẩNG CAÙCH LAÄP HEÄ PHệễNGTRèNH A/Phửụng phaựp chung :
Bửụực 1: Laọp heọ phửụng trỡnh
- Choùn aồn vaứ daởt ủieàu kieọn cho aồn
- Bieồu dieón caực ủaùi lửụùng chửa bieỏt theo aồn vaứ caực ủaùi lửụùngủaừ bieỏt
Trang 3Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm của hệ có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không
rồi kết luận
B/ Các dạng toán :
I- DẠNG 1 SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ
Bài 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục 1 đơn vị và nếu 2 chữ số ấy viết theo chiều ngược lại thì được 1 số mới
(có 2 chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị
Bài 2: Cho một số có 2 chữ số Nếu đổi chổ 2 chữ số của nó thì được một số lớn
hơn chữ số đã cho là 63 tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã
11
x y
x y
− + =
+ =
Bài 3: Cho một số tự nhiên có 2 chữ số Nếu đổi chổ 2 chữ số của nó thì được một
số lớn hơn số đã cho là 36 tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110 Tìm số
đã cho 9 9 36
− + =
+ =
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số , biết rằng tổng các chữ số là 16, nếu đổi chổ 2 chữ
số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị 16
2
x y
x y
+ =
− =
II- DẠNG 2 SỐ
Bài 1: Tìm 2 số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn
chia cho số nhỏ thì được thương là 2 số dư là 124 1006
x y
+ =
= +
Bài 2: Tổng của 2 số bằng 59 Hai lần của số này bè hơn 3 lần của số kia là 7 Tìm
2 số đó 59
x y
+ =
− =
Bài 3: tìm 2 số tự nhiên , biết rằng hiệu của chúng bằng 1275 và nếu lấy số lớn
chia cho số nhỏ thì được thương là 3 số dư 125 1275
x y
− =
= +
( 1850 ; 575 )
III- DẠNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU
Bài 1: Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến Cần Thơ , quãng đường dài 189
km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ Một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.CầnThơ
về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút Tính vận tốc
của mỗi xe , biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
Bài 2: Hai người ở 2 địa điểm A và B cách nhau 3,6 km khởi hành cùng một lúc đi
ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km Nếu cả 2 cùng giữ
nguyên vận tốc như trường hợp trên , nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước
người kia 6 phút thì học sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường Tính vận tốc của mỗi xe
2 1, 6
18 18
1
x y
x y
=
( 4,5 ; 3,6 )
Bài 3: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng , cô Ba Ngần cũng đi xe đạp nhưng từ làng lên thị xã Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi , còn cô ba Ngần đã đi được 2 giờ Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời ; sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5 km Tính vận tốc của mỗi người , biết rằng làng cách thị xã 38 km
1, 5 2 38
5 5
38 10, 5
4 4
Bài 4: Quãng đường AB gồmmột đoạn lên dốc dài 4 km, đoạn xuống dốc dài 5
km Một người đi xe đạp từ A đến B mất 40 phút và đi từ B về A mất 41 phút ( vận tốc lên dốc lúc đi và lúc về bằng nhau ) Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc
4 5 40
60
5 4 41
60
x y
x y
+ =
+ =
( 12 ; 15 )
Bài 5: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe
đi từ A là 5 km/h 5
65
y x
x y
− =
+ =
IV- DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU
Bài 1: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa , nếu xe chạy với 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A
2 35
1 50
x y x y
(350;4)
Bài 2: Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165 kmvà thời gian ôtô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ôtô đi quãng đường BC là 30 phút Tính thời gian ôtô đi trên quãng đường AB và BC
50 45 165
1 2
x y
x y
= −
V- DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU VÀ
NGƯỢC CHIỀU
3
Trang 4Bài 1: Hai vật chuyển động trên một đường tròn đường kính 20 cm , xuất phát cùng
một lúc , từ một điểm Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp
nhau Nếu chuyển động ngược chiều thì cu61 4 giây chúng lại gặp nhau Tính vận
tốc của mỗi vật
20
4 20
20
π π
+
−
( 3π ; 2π )
Bài 2: Ga xe lửa Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65 km xe khách ở Sài Gòn, xe hàng ở
Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút , sau khi
xe khách khởi hành 24 phút nó gặp xe hàng Nếu hai xe khởi hàng đồng thời và
cùng đi Hà Nội ( cùng chiều) thì sau 1 giờ hai xe gặp nhau Tính vận tốc của mỗi
xe biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng
2
65 5
x y
+ =
− =
( 50 ; 45 )
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12 km rồi ngược dòng quãng sông
đó mất 2 giờ 30 phút Nếu cũng trên quãng sông ấy , ca nô xuôi dòng 4 km rồi
ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút Tính vận tốc ri6ng của ca nô và vận tốc
riêng của dòng nước
2
3
+ −
+ −
( 10 ; 2 )
VI- DẠNG VÒI NƯỚC
Bài 1: Hai vòi nước chảy vào một bể nước cạn(không có nước) thì sau 4
4
5giờ đầy bể Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ I và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ II thì sau 6
5 giờ mới đầy bể Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ II thì sau bao lâu mới đầy bể
24
1 5
x y
+ =
( 8 )
Bài 2: Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn ( không có nước) thì bể sẽ
đầy trong 1 giờ 20 phút Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12
phút thì chỉ được 2
15 bể Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu
80
10 12 2
15
x y
x y
+ =
( 120 ; 240 )
Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong
20 phút thì sẽ được 1
5 bể Hỏi nếu mỗi vòi chày một mình thì bao lâu sẽ đầu bể
3
x y
+ =
( 3 1
3 ; 2
4 2 ) Bài 4: Hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì bể sẽ đầy say 1 giờ 12 phút Nếu vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 45 phút thì đầy 17
36 bể Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy bao lâu mới đầy bể
6
x y
x y
+ =
(2; 3)
VII- DẠNG CÙNG LÀM CHUNG CÔNG VIỆC
Bài 1: Hai đọi công nhân cùng làm 1 đoạn đường trong 24 ngày thì xong Mỗi ngày , phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu
2
24
=
+ =
Bài 2: Hai người thợ cùng làm chung một công viêc trong 16 giờ thì xong Nếu
người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đo trong bao lâu
16
4
x y
x y
+ =
+ =
(24;48) Bài 3: Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc
Trang 5khác Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc nhưng do cải tiến cách làm , năng suất
của đội II tăng gấp đôi , nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày
hỏi với năng suất ban đầu , nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao
nhiêu ngày mới xong công việc trên
12
2
x y
x y y
+ =
( 28; 21 )
Bài 4: Hai người thợ cùng xây một bứt tường trong 7 giờ 12 phút thì xong ( vôi vữa
và gạch có công nhân khác vận chuyển) Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và
người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả 2 xây được 3
4 bức tường Hỏi mỗi người làmmột mình thì bao lâu xây xong bức tường
36
4
x y
x y
+ =
+ =
( 12 ; 18 )
Bài 5: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một cong trình trong 4 ngày thì xong việc
Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày và người thứ hai đến làm tiếp
trong 1 ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc
4
+ =
( 12 ; 6 )
Bài 6: Hai cần cẩu lớn bốc vỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn Sau 3 giờ thì có thêm 5
cần cẩu bé ( công suất bé hơn ) cùng làm việc cả 7 cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì
xong Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao lâu xong việc , biết rằng nếu cả
7 cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc
1
4
+ =
( 24 ; 30 )
Bài 7: Hai tổ côngnhân cùng làm chung một công việc và dự định hoàn hành trong
6 giờ Nhưng khi làm chung trong 5 giờ thì tổ II được điều động đi làm việc khác
Do cải tiến cách làm, năng suất của tổ I tăng 1,5lần, nên tổ I đã hoàn thành nốt
phần việc còn lại trong 2 giờ Hỏi với năng suất ban đầu , nếu mỗi tổ làmmột mình
thì sau bao nhiêu giờ mới xong công việc
+ =
+ ÷+ =
( 18; 9)
VIII- DẠNG THÊM BỚT HÌNH CHỮ NHẬT
Bài 1: Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng lên 36 cm2, và nếu một cạnh giảm
đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2
21
x y
x y
+ =
+ =
Bài 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn được đánh thành nhiều luống, mội luống trồng cùng một số cây cải bắp Lan tính rằng : Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây, thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ( số cây trong các luống như nhau )
+ =
− =
Bài 3: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường
170
x y
+ =
− =
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m , tăng chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
x y
+ =
+ + = +
Bài 5: một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rông thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m2 Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi 68 m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó
+ + = +
− − = −
Bài 6: Tính chu vi của một hình chữ nhật , biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5 m thì diện tích hình chữ nhật tăng 225 m2 Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu
40
x y
+ =
− =
IX- DẠNG TỈ SỐ TUỔI
Bài 1: Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi
13
x y
+ =
+ =
5
Trang 6Bài 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh Anh Quang góp 15
triệu đồng Anh Hùng góp 13 triệu đồng Sau một thời gian được lãi 7 triệu
đồng Lãi được chia tỉ lệ với vốn đã góp Hãy tính tiền lãi mỗi anh được hưởng
7
15 13
x y
x y
+ =
(3750 000 ; 3250 000)
Bài 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4 Năm nay tuổi mẹ
vừa đúng gấp 3 lần tuổi con Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi
3
=
− = −
( 36 ;12 )
Bài 3: Hôm nay mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10
000 đồng Hôm nay mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9600
đồng và giá trứng thì vẫn như cũ Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu
+ =
+ =
Bài 4: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới, 40 ha lúa giống cũ Thu
hoạch được tất cả 460 ha tấn thóc Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao
nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1
tấn
+ =
− =
X- DẠNG TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Bài 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu động , kể cả
thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với
loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải
trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả
bao nhiêu tiền cho mỗi loại 110 108 217
2
x y
+ =
Bài 2: Năm ngoái , hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 tấn thóc Năm
nay , đơn vị thứ I làm vượt mức 15% , đơn vị thứ II làm vượt mức 12% so với măm
ngoái Do đó cả 2 đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị
thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc 115 112 89100
720
x y
+ =
Bài 3: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 công cụ Nhờ sắp xếp
hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 125 kế hoạch , xí nghiệp
II đã vượt mức 10% kế hoạch Do đó cả xí nghiệp đã làm được 400 công cụ
Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
36
112 110
400
100 100
x y
x y
+ =
XI- DẠNG TRUNG BÌNH CỘNG
Bài 1: Điểm số trung bình của một vận động viên bắm súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau , trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được ( đánh dấu * ): Hãy tìm các số trong ô đó
Điểm số củamỗi lần bắn 10 9 8 7 6
18
x y
+ =
+ =
XII- DẠNG DÃY BÀN GHẾ
Bài 1: Trong phòng học có một số bàn ghế dài Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chổ ngồi Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh 3 6
+ =
− =
Bài 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định Nếu giảm 3 người thì thời gian đó kéo dài 6 ngày , nếu tăng thêm 2 người thì thời gian sớm 2 ngày Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày Biết rằng khả năng lao động của mỗi công nhân đều như nhau
− + =
+ − =
Bài 3: Trong một phòng họp có một số ghế dài Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chổ ngồi , nếu xếp ghế 6 người thì thừa 1 ghế Hỏi phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp 5 9
+ =
− =
Toán về chuyển động :
VD1: Tìm vận tốc và chiều dài của 1 đoàn tàu hoả biết đoàn tàu ấy chạy
ngang qua văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7 giây Cho biết sân ga dài 378m và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân
ga cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga là 25 giây
Giải: Gọi x (m/s)là vận tốc của đoàn tàu khi vào sân ga (x>0)
Gọi y (m) là chiều dài của đoàn tàu (y>0) Tàu chạy ngang văn phòng ga mất 7 giây nghĩa là với vận tốc x (m/s) tàu chạy quãng đường y(m) mất 7 giây.Ta có phương trình : y=7x (1) Khi đầu máy bắt đầu vào sân ga dài 378m cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga mất 25 giây nghĩa là với vận tốc x (m/s) tàu chạy quãng đường y+378(m) mất 25giây Ta có phương trình : y+378=25x (2)
Trang 7Ta được hệ phương trình : 7
y+378=25x
y = x
Giải ra ta có : x=21 ; y= 147 (thoả ĐKBT)
Vậy vận tốc của đoàn tàu là 21m/s
Chiều dài của đoàn tàu là : 147m
VD2: Một chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30
phút Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược
dòng 4km Tính vận tóc dòng nước ?
Giải: Gọi x (km/h)là vận tốc của thuyền khi nước yên lặng.
Gọi y(km/h) là vật tốc dòng nước (x,y>0)
Vì thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km nên
ta có phương trình : 5 4
x y x y + = −
Vì chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30 phút (=9
2 h) nên ta có phương trình : 40 40 9
2
x y x y + + − =
Ta có hệ phương trình :
2
x y x y
x y x y
=
+ −
+ −
Giải ra ta có : x=18 ; y= 2
Vậy vận tốc dòng nước là 2 km/h
VD3: Trên một đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy 1 điểm cố định A Hai đim
chuyển động M , N chạy trên đường tròn , cùng khởi hành từ A với vận
tốc không đổi Nếu chúng di chuyển trái chiều nhau thì chúng gặp nhau
sau mỗi 15 giây Nếu chúng di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ
vượt Nđúng 1 vòng sau 60 giây.Tìm vận tốc mỗi điểm M, N ?
Giải: Gọi x(m/s) là vận tốc của điểm M
Gọi y(m/s) là vận tốc của điểm N (x>y>0) Khi chúng di chuyển trái chiều nhau , chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây nên ta có
phương trình : 15x+15y=1,2 (1)
Khi M,N di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây nên
ta có phương trình : 60x-60y=1 (2)
Ta có hệ phương trình : 15x+15y=1,2
60x+60y=1
Giải hệ phương trình ta có x=0,05 ;y= 0,03 (thoả ĐKBT)
Vậy vận tốc điểm M là : 0,05m/s và vận tốc điểm N là : 0,03m/s
BTVN: Một chiếc môtô và ôtô cùng đi từ M đến K với vận tốc khác nhau Vận
tốc môtô là 62 km/h còn vận tốc ôtô là 55 km/h Để 2 xe đến đích cùng 1 lúc người ta đã cho ôtô chạy trước 1 thời gian Nhưng vì 1 lí do đặc biệt nên khi chạy được 2/3 quãng đường ôtô buộc phải chạy với vận tốc 27,5 km/h Vì vậy khi còn cách K 124km thì môtô đuổi kịp ôtô Tính khoảng cách từ M đến N
HD: Gọi khoảng cách MK là x km
Gọi thời gian dự định ôtô đi trước môtô là y (giờ)
Ta có :
124
x
y
+ =
Giải hệ này ta rút ra : x= 514km ; 1 94 ( )
1705
2/ Bài toán về hoàn thành công việc ( làm chung làm riêng )
VD4: Cho 3 vòi A,B,C cùng chảy vào 1 bể Vòi A và B chảy đầy bể trong 71
phút Vòi A và C chảy đầy bể trong 63 phút Vòi C và B chảy đầy bể trong 56 phút
a) Mỗi vòi làm đầy bể trong bao lâu ? Cả 3 vòi cùng mở 1 lúc thì đầy bể trong bao lâu ?
b) Biết vòi C chảy 10lít ít hơn mỗi phút so với vòi A và B cùng chảy 1 lúc Tính sức chứa của bể và sức chảy của mỗi vòi ?
Giải: a)Vòi A làm đầy bể trong x phút ( mỗi phút làm đầy 1/x bể )
Vòi B làm đầy bể trong y phút ( mỗi phút làm đầy 1/y bể ) Vòi C làm đầy bể trong z phút ( mỗi phút làm đầy 1/z bể )
Ta có hệ phương trình :
1 1
1 1
1 1
x y
x z
z y
+ =
+ =
+ =
Giải hệ phương trình ta được : x=168 ; y=126 ; z=504/5 Nếu 3 vòi cùng mở 1 lúc thì sau mỗi phút đầy 5 4 3 12
+ + = bể
3 vòi cùng làm đầy bể sau : 504 42
12 = phút
7
Trang 8b)Goùi dung tớch cuỷa beồ laứ t phuựt thỡ moói phuựt voứi C chaỷy 5/504.t lớt , voứi A
vaứ B chaỷy ( 3 4 ).
504 504 + tlớt Theo ủeà baứi ta coự phửụng trỡnh :
504 t + = 504 504 + t ⇒ = t 2 = l
Sửực chaỷy voứi A : 3.2520 15 /
Tửụng tửù sửực chaỷy voứi B : 4.2520 20 /
sửực chaỷy voứi C : 5.2520 25 /
3/ Baứi toaựn veà tổ leọ , phaõn chia ủeàu:
4/ Baứi toaựn coự noọi dung vaọt l1 , hoaự hoùc :
VD7: moọt dung dũch chửựa 30% axit nitụric (tớnh theo theồ tớch ) vaứ moọt dung
dũch khaực chửựa 55% axit nitụric Caàn phaỷi troọn theõm bao nhieõu lớt dung
dũch loaùi 1 vaứ loaùi 2 ủeồ ủửụùc 100lớt dung dũch 50% axit nitụric?
Giaỷi: Goùi x,y theo thửự tửù laứ soỏ lớt dung dũch loaùi 1 vaứ 2 (x,y>0)
Lửụùng axit nitụric chửựa trong dung dũch loaùi 1 laứ 30
100 xvaứ loaùi 2 laứ 55
100 y
Ta coự heọ phửụng trỡnh :
100
x y
+ =
Giaỷi heọ naứy ta ủửụùc : x=20 ;y=80
1/ Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng
chục là 2 tích hai chữ số của nó luôn lớn hơn tổng hai chữ số của nó là 34
2/ Diện tích hình thang 140cm2, chiều cao 0,08m Xác định chiều cao các cạnh của nó nếu
các cạnh đáy hơn kém nhau 1,5dm
3/ Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng 120lít Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi đem rót
vào hai bình kia thì hoặc bình thứ 3 đầy nớc, bình thứ 2 chỉ đợc 1/2 thể tích của nó, hoặc
bình thứ 2 đầy nớc thì bình thứ 3 chỉ đợc 1/3 thể tích của nó Tìm thể tích của mỗi bình
4/ Hai địa điểm A, B cách nhau 56km Lúc 6h45' một ngời đi từ A với vận tốc 10km/h Sau
2h , một ngời đi xe đạp từ B tới A với vận tốc 14km/h Hỏi đến mấy giờ thì họ gặp nhau,
chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km
5/ Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A
Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40' Tính khoảng cách giữa A và B Biết vận
tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h
6/ Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km Sau 1h30' một ngời đi xe máy cũng từ
A và đến B sớm hơn một giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần xe đạp
7/ Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng bằng nhau Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400
ghế Hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?
8/Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ
và ngời thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình công việc đó trong mấy giời thì xong?
9/ Hai vật chuyển động trên một đờng tròn có đờng kính 20m , xuất phát cùng một núc từ cùng một điểm Nếu chúng chuyển động ngợc chiều nhau
thì cứ 2 giây lại gặp nhau Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhauthì cứ sau 10 giây lại gặp nhua Tính vận tốc của mỗi vật
10/ Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 800 sản phẩm Sang tháng thứ hai tổ 1 vợt 15%.tổ 2 vợt 20% Do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm Tính xem trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm
11/ Một khối lớp tổ chức đi tham quan bằng ô tô Mỗi xe chở 22 h/s thì còn thừa 01 h/s Nếu bớt đi 01 ôtô thì có thể xếp đều các h/s trên các ôtô còn lại Hỏi lúc đầu có bao nhiêu
ôtô, bao nhiêu h/s Mỗi xe chở không quá 32 h/s
Bài 1: Tính diện tích hình chữ nhật; biết đờng chéo của nó bằng 10cm, chiều dài lớn hơn
chiều rộng 2cm Bài 2: Tính diện tích của một tam giác vuông biết chu vi của nó 84cm, một cạnh góc
vuông bằng 35cm
Bài 3: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và
nếu thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại với số dã cho
Bài 4: Một nhà máy dự định sản xuất chi tiết máy trong thời gian đã định và dự định sẽ sản xuất 300 chi tiết máy trong một ngày Nhng thực tế mỗi ngày đã làm thêm đợc 100 chi tiết, nên đã sản xuất thêm đợc tất cả là 600 chi tiết và hoàn thành kế hoạch trớc 1 ngày
Tính số chi tiết máy dự định sản xuất Bài 5: Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngợc dòng trở lại là 20km mát tổng cộng 5giờ Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h Tìm vận tốc của ca nô lúc dòng nớc yên lặng
Bài 6: Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Hôm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 7: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đễn địa điểm B Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ hai 100phút Tính vận tốc của mỗi ô tô biết quãng đờng AB dài 240km
Bài 8: Nếu mở cả hai vòi nớc chảy vào mệt bể cạn thì sau 2 giờ 55phút bể đầy bể Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là hai giờ Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
Bài 9: Hai tổ học sinh trồng đợc một số cây trong sân trờng
Nếu lấy 5 cây của tổ 2 chuyển cho tổ một thì số cây trồng đợc của cả hai tổ sẽ bằng nhau
Trang 9Nếu lấy 10 cây của tổ một chuyển cho tổ hai thì số cây trồng đợc của tổ hai sẽ gấp đôi số
cây của tổ một
Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài 10: Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 150km, đi ngợc
chiều và gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A
tăng thêm 5km/h và vận tốc ô tô B giảm 5km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc
của ô tô B
Bài 11: Trong phòng học có một số ghế dài Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì 6 học sinh
không có chỗ Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và
bao nhiêu học sinh
Bài 12: Hai hợp tác xã đã bán cho nhà nớc 860 tấn thóc Tính số thóc mà mỗi hợp tác xã đã
bán cho nhà nớc Biết rằng 3 lần số thóc hợp tác xã thứ nhất bán cho nhà nớc nhiều hơn hai
lần số thóc hợp tác xã thứ hai bán là 280 tấn
Bài 13: Cho hai số tổng là 201, tích là 101000 Tìm tổng lập phơng của hai số đó
Giải bài toán bằng cách lập hệ p.t - lập p.t
1/ Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng
chục là 2 tích hai chữ số của nó luôn lớn hơn tổng hai chữ số của nó là 34
2/ Diện tích hình thang 140cm2, chiều cao 0,08m Xác định chiều cao các cạnh của nó nếu
các cạnh đáy hơn kém nhau 1,5dm
3/ Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng 120lít Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi đem rót
vào hai bình kia thì hoặc bình thứ 3 đầy nớc, bình thứ 2 chỉ đợc 1/2 thể tích của nó, hoặc
bình thứ 2 đầy nớc thì bình thứ 3 chỉ đợc 1/3 thể tích của nó Tìm thể tích của mỗi bình
4/ Hai địa điểm A, B cách nhau 56km Lúc 6h45' một ngời đi từ A với vận tốc 10km/h Sau
2h , một ngời đi xe đạp từ B tới A với vận tốc 14km/h Hỏi đến mấy giờ thì họ gặp nhau,
chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km
5/ Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A
Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40' Tính khoảng cách giữa A và B Biết vận
tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h
6/ Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km Sau 1h30' một ngời đi xe máy cũng từ A
và đến B sớm hơn một giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần
xe đạp
7/ Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng bằng
nhau Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400
ghế Hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?
8/Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ
và ngời thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình công
việc đó trong mấy giời thì xong?
9/ Hai vật chuyển động trên một đờng tròn có đờng kính 20m , xuất phát cùng một núc từ
cùng một điểm Nếu chúng chuyển động ngợc chiều nhau
thì cứ 2 giây lại gặp nhau Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhauthì cứ sau 10 giây lại
gặp nhua Tính vận tốc của mỗi vật
10/ Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 800 sản phẩm Sang tháng thứ hai tổ 1 vợt 15%.tổ 2
vợt 20% Do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm Tính xem trong tháng
thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm
11/ Một khối lớp tổ chức đi tham quan bằng ô tô Mỗi xe chở 22 h/s thì còn thừa 01 h/s
Nếu bớt đi 01 ôtô thì có thể xếp đều các h/s trên các ôtô còn lại Hỏi lúc đầu có bao nhiêu
ôtô, bao nhiêu h/s Mỗi xe chở không quá 32 h/s
Bài tập
Bài 1: Tính diện tích hình chữ nhật; biết đờng chéo của nó bằng 10cm, chiều dài lớn hơn
chiều rộng 2cm
Bài 2: Tính diện tích của một tam giác vuông biết chu vi của nó 84cm, một cạnh góc
vuông bằng 35cm
Bài 3: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và
nếu thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại với số dã cho
Bài 4: Một nhà máy dự định sản xuất chi tiết máy trong thời gian đã định và dự định sẽ sản xuất 300 chi tiết máy trong một ngày Nhng thực tế mỗi ngày đã làm thêm đợc 100 chi tiết, nên đã sản xuất thêm đợc tất cả là 600 chi tiết và hoàn thành kế hoạch trớc 1 ngày
Tính số chi tiết máy dự định sản xuất Bài 5: Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngợc dòng trở lại là 20km mát tổng cộng 5giờ Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h Tìm vận tốc của ca nô lúc dòng nớc yên lặng
Bài 6: Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Hôm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 7: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đễn địa điểm B Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ hai 100phút Tính vận tốc của mỗi ô tô biết quãng đờng AB dài 240km
Bài 8: Nếu mở cả hai vòi nớc chảy vào mệt bể cạn thì sau 2 giờ 55phút bể đầy bể Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là hai giờ Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
Bài 9: Hai tổ học sinh trồng đợc một số cây trong sân trờng
Nếu lấy 5 cây của tổ 2 chuyển cho tổ một thì số cây trồng đợc của cả hai tổ sẽ bằng nhau Nếu lấy 10 cây của tổ một chuyển cho tổ hai thì số cây trồng đợc của tổ hai sẽ gấp đôi số cây của tổ một
Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài 10: Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 150km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A
tăng thêm 5km/h và vận tốc ô tô B giảm 5km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc của ô tô B
Bài 11: Trong phòng học có một số ghế dài Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì 6 học sinh không có chỗ Nếu xếp mỗi
ghế 4 học sinh thì thừa một ghế Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh
Bài 12: Hai hợp tác xã đã bán cho nhà nớc 860 tấn thóc Tính số thóc mà mỗi hợp tác xã
đã
bán cho nhà nớc Biết rằng 3 lần số thóc hợp tác xã thứ nhất bán cho nhà nớc nhiều hơn
hai lần số thóc hợp tác xã thứ hai bán là 280 tấn Bài 13: Cho hai số tổng là 201, tích là 101000 Tìm tổng lập phơng của hai số đó
1/ Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 2 tích hai chữ số của nó luôn lớn hơn tổng hai chữ số của nó là 34
2/ Diện tích hình thang 140cm2, chiều cao 0,08m Xác định chiều cao các cạnh của nó nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 1,5dm
3/ Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng 120lít Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi đem rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ 3 đầy nớc, bình thứ 2 chỉ đợc 1/2 thể tích của nó, hoặc bình thứ 2 đầy nớc thì bình thứ 3 chỉ đợc 1/3 thể tích của nó Tìm thể tích của mỗi bình
4/ Hai địa điểm A, B cách nhau 56km Lúc 6h45' một ngời đi từ A với vận tốc 10km/h Sau 2h , một ngời đi xe đạp từ B tới A với vận tốc 14km/h Hỏi đến mấy giờ thì họ gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km
5/ Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40' Tính khoảng cách giữa A và B Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h
9
Trang 106/ Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km Sau 1h30' một ngời đi xe máy cũng từ A
và đến B sớm hơn một giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần
xe đạp
7/ Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng bằng
nhau Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400
ghế Hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?
8/Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ
và ngời thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình công
việc đó trong mấy giời thì xong?