ĐỀ THI THƯ ĐẠI HỌC MỚI NHẤT

Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: 2,0 điểm.

ĐỀ SỐ 18 ĐỀ TỰ LUYỆN

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số ( 1 )

2 x

x y



 có đồ thị là (C)

1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) tới tiếp tuyến là lớn nhất

Câu II: (2,0 điểm) 1, Giải phương trình

2

1 ) 6 x sin(

) 3 x sin(

2, Giải phương trình   2 log ( x 3 ) log x

2

x ) 3 x ( log x x log 2 2  7    7   2

Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân  

1

0

2 dx 4 x

) 1 x ( x I

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA 1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân ABACa, cạnh bên AA 1a 2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA 1,

1

BC , chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của

1

AA và

1

BC Tính

1

1 BC MA

V

Câu V: (1,0 điểm)

Tìm m để bất phương trình x ( 4 x ) m ( x 2 x 5 2 ) 0











 nghiệm đúng x2 ; 2 3

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa: (2,0 điểm)

1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC với AB  5, C ( 1 ; 1 ), đường thẳng

AB có phương trình x y 30 và trọng tâm Gd : xy 20 Tìm tọa độ A, B

2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; 2 ), B ( 3 ; 1 ; 0 ) và mặt phẳng (P) có phương trình x y 4 z80 Tìm điểm C ( P ) sao cho CA  CB và

) P ( )

ABC

Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển 2 7

11

1 x x

1 x ) x































2 Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb: (2,0 điểm).

1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A ( 0 ; 2 ), B ( 4 ; 5 ) và giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng d : x y 10 Tìm tọa độ C, D

2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2 ; 2 ; 0 ), B ( 1 ; 0 ; 1 ) và mặt phẳng ( P : x2 y z 60 Tìm tọa độ điểm C sao cho AC  ( P ) và CB  CO Với

) 0

; 0

;

0

(

O

n

k k 1

0

) x 1 (        Biết rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho 1 1

a a a Hãy tìm n (1  k n 1)

Biên soạn: Vương Văn Hoa 0913564211