Tỡm m để phương trỡnh đó cho cú đỳng 1 nghiệm thực.. Mặt phẳng BCP cắt cỏc cạnh SD tại điểm N.. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC vuông tại A.. Tìm n biết trong số tập c
Trang 1Thử Sức trước kỳ thi đại học và cao đẳng năm 2009
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 - LẦN 16
MễN: Toỏn; Khối A - B Thời gian làm bài: 180 phỳt
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu 1: ( 2 điểm) Cho hàm sốy x 3 2 mx2 ( m 3) x 4 cú đồ thị là (Cm)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trờn khi m = 1
2 Cho (d ) cú phương trỡnh y = x + 4 và điểm K(1; 3) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m sao cho
(d) cắt (Cm) tại ba điểm phõn biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú diện tớch bằng 8 2
Cõu 2: (2 điểm)
1 Giải bất phương trỡnh: log log 3 5(log 2 3)
4 2
2 2
2 Giải phương trỡnh:
tan tan sin
x
Cõu 3: (1 điểm) Tớnh tớch phõn
e
2 1
lnx
x 1 lnx
ỗ
Cõu 4: (1 điểm).
Cho phương trỡnh
2
2x 1
- Tỡm m để phương trỡnh đó cho cú đỳng 1 nghiệm thực.
Cõu 5: (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB = a; AD = 2a, cạnh SA vuụng gúc với đỏy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đỏy một gúc 600 Trờn cạnh SA lấy điểm P sao cho AP a 3
3
= Mặt phẳng ( BCP ) cắt cỏc cạnh SD tại điểm N Tớnh thể tớch khối chúp S.BCNP
B PHẦN TỰ CHỌN: ( 3 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong 2 phần cõu 6a hoặc 6b
Cõu 6a: Theo chương trỡnh chuẩn: ( 3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC vuông tại A Biết A( -1; 4), B(1; -4) đờng thẳng BC đi qua
M 2;
2
Tìm toạ độ điểm C ?
2 Cho tập A gồm n phần tử ( n chẵn ) Tìm n biết trong số tập con của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ
3 Một học cú 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiờn 5 người đi trực tuần Hóy tớnh xỏc suất để chọn được đội trực tuần cú số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ
Cõu 6b: Theo chương trỡnh nõng cao: ( 3 điểm)
1 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho 3 điểm O(0; 0; 0), A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0) và mặt phẳng
(P): 2x + y - z + 5 = 0
a Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) không cắt đoạn thẳng AB.
b Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và có khoảng cách từ tâm I đến mp(P) bằng 5
6.
2 Gọi a1, a2, , a11 là các hệ số trong khai triển sau: 10 11 10 9
3 Cho x, y, z là các số thực thỏa: x y z 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
A
Hết
-Họ và tờn: Số bỏo danh:
Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
Giỏo viờn: Nguyễn Thanh Sơn - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiờm - Chư sờ - Gia lai
Ngày thi thử: 22/06/2009
Trang 2Thử Sức trước kỳ thi đại học và cao đẳng năm 2009
Đỏp số đề thi thử lần thứ 18
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu 1: ( 2 điểm)
1
2 Phương trỡnh hoành độ điểm chung của (Cm) và d là:
2
0
x
(d) cắt (Cm) tại ba điểm phõn biệt A(0; 4), B, C phương trỡnh (2) cú 2 nghiệm phõn biệt khỏc 0.
2
m
Mặt khỏc: 1 3 4
2
2
KBC
( xB xC) ( yB yC) 256
với x x là hai nghiệm của phương trỡnh (2).B, C
( xB xC) ((2 xB 4) ( xC 4))2 256 2( xB xC)2 256 ( xB xC) 42 x xB C 128
2
2
Cõu 2: (2 điểm)
1 ĐK:
0 3 log
log
0
2 2
2
x x
x
Bất phơng trình đã cho tơng đơng với log log 2 3 5(log2 3) (1)
2 2
đặt t = log2x,
BPT (1) 2 2 3 5 ( 3 ) ( 3 )( 1 ) 5 ( 3 )
t
4 log 3 1 log 4 3 1 )3 (5
)3
)(
1
(
3
1
2 2
x t t t
t
t
t
t
16 8
2
1 0
x
x
Vậy BPT đã cho có tập nghiệm là: ] (8;16)
2
1
; 0
2
Cõu 3: (1 điểm)
Cõu 4: (1 điểm)
Cõu 5: (1 điểm)
3 10a 3 V
27
=
B PHẦN TỰ CHỌN: ( 3 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong 2 phần cõu 6a hoặc 6b
Cõu 6a: Theo chương trỡnh chuẩn: ( 3 điểm)
Giỏo viờn: Nguyễn Thanh Sơn - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiờm - Chư sờ - Gia lai
Trang 3Thử Sức trước kỳ thi đại học và cao đẳng năm 2009
1
2 .
3 Gọi A là biến cố “chọn được 5 người trong đó nam nhiều hơn nữ”; B là biến cố “chọn được 5 nam”; C là biến cố “chọn được 4 nam, 1 nữ”; D là biến cố “ chọn được 3 nam, 2 nữ” Ta có
A=BCD và B, C, D đôi một xung khắc.
Suy xác suất để chọn được 5 người trong đó nam nhiều hơn nữ là:
P(A) = P(B) + P(B) + P(C) =
5 12
C
21 175 350 546 182
Câu 6b: Theo chương trình nâng cao: ( 3 điểm)
1
a.
b
2
3
Hết
-Giáo viên: Nguyễn Thanh Sơn - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Chư sê - Gia lai