11.Bình Thuận-Đề vào 10 Toán 2018-2019

Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km nên đến trước ô tô thứ hai 30 phút.. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất.. Từ điểm M ve hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O A,B là c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH THUẬN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018-2019

Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 11/07/2018

Câu 1 Rút gọn biểu thức A 6 2 2  16 12

Câu 2 Giải phương trình và hệ phương trình sau:

3x y 1

 



Câu 3 Cho hàm số 2

yx có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tham số m để phương trình đường thẳng (d):  2  2

y m 4 xm 3

luôn cắt P tại hai điểm phân biệt

Câu 4 Quãng đường AB dài 120 km Hai ô to khởi hành cùng một lúc từ A đến

B Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km nên đến trước ô tô thứ hai 30 phút Tính vận tốc của ô tô thứ nhất

Câu 5 Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O) sao cho

OM=2R Từ điểm M ve hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MA theo R và tính số đo AOM

c) Từ M vẽ cát tuyến MCD đến đường tròn (O) (cát tuyến MCD không đi qua tâm và MC< MD) Chứng minh 2

MA MC.MD d) AB cắt MO tại H Chứng minh HDCHOC

ĐÁP ÁN VÀO 10 BèNH THUẬN 2018 – 2019

  

 

Câu 2: a) x 3x 10 0 x 5x 2x 10 0

x 5

Vậy S 5; 2

b)

Vậy (x;y) (1;2)

Câu 3)a









 

2

) học sinh tự vẽ

b) ta có pt hoành độ giao điểm (d)và (P) : x (m 4)x m 3 0

x (m 4)x 3 m (1)

(d) căt (P) tại 2 điểm phân biệt khi pt (1) có hai nghiệm phân biệt 0 (m 2) 0

Câu 4: Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất (x 12)

120 Thời gian ô tô thứ nhất đi là:

x 120 Thời gian ô tô thứ hai đi là:

x 12 1

Ta có :30 phút h

2

Theo đề ta có phương trình :

120x 120x 1440 1

 













 2

1

2

2880

Nê n phương trình có hai nghiệm

x 6 54 60 (chọn)

x 6 54 48(loại)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km / h



    



Cau 5

H C

B

A

M

O

D

0

a) Ta có MAO MBO 90 90 180 (t.c tiếp tuyến)

Tứ giác AOBM nội tiếp

b) áp dụng định lý pytago vào MAO vuông tại O

c) Ta xét MAC và MDA có : M chung;MAC MDA (cùng chắn cung AC) M





2

0

d) áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAM có MA MH.MO

kết hợp với câu c MC.MD MH.MO

xét MCH và MOD có : OMD chung; (cmt)

mà MHC OHC 180 (kề bù) O



Tứ giác ODHC là tứ giác nội tiếp HDC HOC (cùng chắn cung HC)