14.Cao Bằng-Đề vào 10 Toán 2018-2019

Trong lúc học nhóm, bạn Nam yêu cầu bạn Linh và bạn Mai mỗi người chọn một số tự nhiên sao cho hai số này hơn kém nhau là 6 và tích của chúng bằng 280.. Vậy hai bạn Linh và Mai phải chọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CAO BẰNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018-2019

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1

a) Thực hiện phép tính:5 16 18

b) Cho hàm số y3x Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

c) Giải hệ phương trình x y 6

2x y 3

 



   

d) Giải hệ phương trình 4 2

x 8x  9 0

Câu 2 Trong lúc học nhóm, bạn Nam yêu cầu bạn Linh và bạn Mai mỗi người

chọn một số tự nhiên sao cho hai số này hơn kém nhau là 6 và tích của chúng bằng 280 Vậy hai bạn Linh và Mai phải chọn những số nào

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC10cm;AC8cm

a) Tính cạnh AB

b) Kẻ đường cao AH Tính BH

Câu 4 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của

cung AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C); BM cắt AC tại H Từ H kẻ HK vuông góc với AB tại K

a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp

b) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM Chứng mnh tam giác MEC là tam giác vuông cân

Câu 5 Cho phương trình 2

x mx m 1 0 (   m là tham số ) Giả sử x ;x1 2 là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 2

2x x 3 B

x x 2(x x 1)





  

DAP AN DE VAO 10 CAO BANG 2018-2019

2

Câu1a) 5 16 18 5.4 18 2

b) vì a 3 0 hàm số y 3x đồng biến trê n R

c)

Vậy hệ ptrinh cónghiệm (x;y) (1; 5)

d) x 8x 9 0 Đặt t x (t 0)

phtrinh thành t

   

                 

 



 

2

2

2

8t 9 0 t 9t t 9 0

t 1(loại) t(t 9) (t 9) 0 (t 1)(t 9) 0

t 9 (chọn)

Câu 2 gọi x là1trong 2 số tự nhiên x *

số còn lại là x 6

x 14 (chọn) Theo đề ta có :x(x 6) 280 x 6x 280 0

x 20 (loại) Vậy 2số Li

      

 



           



       







         



nh và Mai chọn là14 và 20

Câu 3 a) áp dụng định lý Pytago AB BC AC 10 8 6 (cm) b) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tại A, đường cao AH

AB BH.BC hay 6 BH.10 BH 3,6 (cm)



H

A

B

C

Cau 4

E K

H

C

B O

A

M

1

Ta cã :BCH BCA 90 (gãc néi tiÕp ch¾n ®­êng trßn) vµ BKH 90

2 BCH BKH 90 90 180 CBKH lµ tø gi¸c néi tiÕp

b) XÐt AMC vµ BEC cã :

AM BE (gt);AC BC (do C lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung AB)

MAC EBC (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung MC)

AMC BEC (c



   

0

0

gc) MC EC CME c©n t¹i C tam gi¸c ACB vu«ng c©n t¹i C CAB 45

CME CAB 45 (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾ncung BC)

CME CEM 45 MCE 90 MCE vu«ng c©n t¹i C

   

 

2

1 2

2

1 2

2

Câu 5 x mx m 1 0

ta có m 4(m 1) m 4m 4 (m 2) 0 Phương trình luôn có hai nghiệm x ;x với mọi m

khi đó theo hệ thức Vi et ta có :

x x m 1

B

x x 2(x x 1) x x 2x x 2x x 2

2x x 3

h

   

         



 



  







2 2

min

2(m 1) 3 2m 1

ay B

m 2

1

Ta có : m 2 0;m 2 0 2B 1 0 B

2 1

2





        



   