Tiết 7 luyện tập Mục tiêu -HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.. Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí.. -HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa
Trang 1TiÕt 7 luyÖn tËp
Trang 2Tiết 7 luyện tập
Mục tiêu -HS nắm vững các công thức định nghĩa
các tỉ số lượng giác của góc nhọn Hiểu
được cách định nghĩa như vậy là hợp lí
-HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác giữa hai góc phụ nhau
-HS dựng được góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
-HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan
Trang 3Tiết 7 luyện tập
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Trang 4Tiết 7 luyện tập
Định nghĩa Cho góc nhọn α
.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu sin α
.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu cos α
.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là
tang của góc α, kí hiệu tg α (hay tan α)
.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là
côtang của góc α, kí hiệu cotg α (hay cot α)
Trang 5TiÕt 7 luyÖn tËp
NÕu hai gãc phô nhau th× sin gãc nµy b»ng c«sin gãc kia, tang gãc nµy b»ng c«tang gãc kia.
Trang 6TiÕt 7 luyÖn tËp
Bµi tËp 13 : Dùng gãc nhän α biÕt :
a) Sinα = 2
3 b) Cos α =0,6c) tg α = 3
4 d) cotg α = 3
2
Trang 8Khi đó OPQ= α
Q
α
Trang 9α
Trang 10OTrên tia Ox lấy điểm U sao cho OU=2 Trên Oy lấy điểm V sao cho sao cho OV=3.
α
Nối UV Khi đó OVU= α
Trang 11Tiết 7 luyện tập
Bài 14: Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác
của góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tuỳ ý ta có
a) tgα = CosSinαα
cotgα = SinCosαα
tg α.cotgα =1
b) Sin2α +Cos2α =1
Trang 15huyền)2=(cạnh đối)2+(cạnh kề)2
Trang 16TiÕt 7 luyÖn tËp
Bµi 15:
Cho ∆ABC vu«ng t¹i
A BiÕt cos B=0,8, h·y
Ta cã sin 2 B+cos 2 B=1 nªn sin 2 B=1-cos 2 B =1-0,8 2 =0,36
MÆt kh¸c, do sinB > 0 nªn tõ sin2B = 0,36 suy
ra sin B = 0,6
Do hai gãc B vµ C phô nhau nªn sinC = cosB
=0,8; cosC= sinB =0,6
Trang 18Tiết 7 luyện tập
Bài 16:
Cho ∆ vuông có một góc
600 và cạnh huyền có độ dài
là 8 Hãy tìm độ dài của
cạnh đối diện với góc 600
C
600
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc
600 của tam giác vuông là x
Giải
Ta có sin 600= x
8, suy ra x=8 Sin600= 8 3
2 =4 3
Trang 21Tiết 7 luyện tập
Dặn dò -Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
Nắm chắc bài các tỉ số lượng giác của góc nhọn
1) Cho tam giác nhọn ABC có BC=a, CA=b và AB=c Chứng minh rằng:
aSin A
bSin B
cSin C
2) Cho tam giácABC và hai trung tuyến BN và
CM vuông góc với nhau Chứng minh rằng:
CotgB+cotgC ≥ 23
