tiet 49 luyen tạp hinh 9

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp.. 2 Bài tập trắc nghiệm chọn đáp án đúngTrong các hình sau, hình nào

Gi¸o viªn thùc hiÖn:NguyÔn thÞ Thanh Hoa

Caâu 2

Caâu 3 Caâu 1

KiÓm tra bµi cò

Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp.

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường

tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

O

A

B C

D

.

ABCD là tứ giác nội tiếp

 Câu 2 :

Q

M 700

N

P

80

0

Vì:Tứ giác MNPQ có

M và P đối diện, nên: M + P = 180o

N va Q đối diện, nên: N + Q = 180o

a) P = 110o, Q = 100o

b) P = 80o, Q = 70o

c) P = 100o, Q = 110o

d) P = 70o, Q = 80o

Biết tứ giác MNPQ nội tiếp, M = 70o, N =

80o Tính P, Q ?

Vì: Tứ giác ABCD có Â và là hai góc đối diện, mà Â + = 180o

Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn.

Tứ giác ABCD có: Â = 60o,

= 120o có nội tiếp

đường tròn không? Vì

sao?

ˆ

C

ˆ

C

B

C

A

D

600

1200

ˆ

C

1) Bài 56 / 89 SGK

Xem hình vẽ Hãy tìm số

đo các góc của tứ giác

ABCD.

A

C

B

40o

20o

2) Bài tập trắc nghiệm (chọn đáp án đúng)

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân?

a Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.

b Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.

c Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.

d Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.

- Hình chữ nhật, hình

vuông nội tiếp đường

tròn, vì tổng hai góc đối

diện bằng 180 o

Hình chữ nhật ABCD Hình vuông ABCD

- Hình bình hành (nói chung) không nội

tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện

không bằng 180 o

- Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật hay hình vuông thì nội tiếp đường tròn

Hình bình hành

Gi¶i thÝch

- Hình thang (nói chung), hình thang

vuông không nội tiếp đường tròn.

Vậy hình thang cân nội tiếp đường tròn.

C D

Hình thang Hình thang vuông

- Hình thang cân ABCD (BC = AD) có hai

góc ở mỗi đáy bằng nhau

mà

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD với AB//CD)

Từ (1) và (2) suy ra:

Hình thang cân

Gi¶i thÝch

A = B ; C = D (1)

A + C = 1800 (2)

A + D = 1800 (2)

2) Bài tập 57/89 (SGK)

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân?

a Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.

b Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.

c Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang

cân.

d Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang

vuông.

- Xem laùi baứi hoùc vaứ caực baứi taọp ủaừ giaỷi.

- Veà nhaứ laứm baứi taọp 59, 60 trang 90 SGK.

- Chuaồn bũ : Xem trửụực baứi

Đ8 ẹửụứng troứn ngoaùi tieỏp ẹửụứng troứn noọi tieỏp

Hướng dẫn về nhà

A

.

D

GT

KL

ABC có AB = BC = CA

DB = DC và · 1 ·

2

a) Tứ giác ABDC nội tiếp b) Xác định tâm đường tròn đi qua A, B, D, C

Ch ng minh ứ

a) Theo giả thiết, ta có: · 1 · 1 60 30

o o

DCB= ACB= × =

·ACD ACB BCD= · + ·

·ACD 60o 30o 90 (1)o

⇒ = (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)+ =

Do DB = DC nên tam giác BDC cân tại D, suy ra DBC DCB· =· = 30o

Từ đó, ta có: ·ABD=60o +30o =90 (2)o

Từ (1) và (2) ta có ·ACD ABD+· = 180o

Nên tứ giác ABDC nội tiếp được.

b) Vì ·ABD ACD = · = 90o

Nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC

Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm

I

µ1+ = µ 180o

2

Cho tam giác đều ABC Trên nửa mặt

phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm

D sao cho DB = DC và

a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

3) Bài tập 58/90 (SGK)

A

GT ABC cĩ AB = BC = CA

DB = DC và · 1 ·

2

a) Tứ giác ABDC nội tiếp

C

A

B

40 o

F

= 180o – x = 180o – 60o = 120o (hai góc kề bù)

ABC = + =

· ADC = 60o + 20o = 80o

·BCD

· 180o · 180o 120o 60o

· ABC ADC + · = 180 (3)o

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

Ta lại có:

(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2), (3) suy ra: 2x + 60o = 180o hay x = 60o.

Từ (1) ta có:

Từ (2) ta có:

x 120o

80 o

60 o

100 o