TIET 5 DS 9 LUYEN TAP

Tiết 5 luyện tậpKiểm tra bài cũ Phát biểu và chứng minh định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph ơng.. b xác định và không âm... Nghiªn cøu bµi liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai

Tiết 5 luyện tập

Kiểm tra bài cũ Phát biểu và chứng minh định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph ơng

Với hai số a và b không âm, ta có

a.b = a b

Chứng minh : Vì a0 và b 0 nên a b xác

định và không âm Ta có( a b)2 = ( a)2.( b)2

=a.b Vậy a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là a.b = a b

TiÕt 5 luyÖn tËp

Rót gän biÓu thøc

1+6x+9x2

Ta cã 1+6x+9x2 = (1+3x)2 = 1+3x

Bµi tËp 21

TiÕt 5 luyÖn tËp

Khai ph ¬ng tÝch 12.30.40 ® îc:

1200 120120 12 240

Biến đổi các biểu thức d ới dấu căn thành dạng tích rồi tính

Tiết 5 luyện tập

Bài tập 22

a) 132-122 = (13-12)(13+12) = 25 =5

b) 172-82 = (17-8)(17+8) = 9.25 = 15

c) 1172-1082= (117-108)(117+108) = 9.225 = 45

d) 3132-3122 = (313-312)(313+312)

= 625 =25

Tiết 5 luyện tập

Bài tập 23 Chứng minh

a) (2- 3)(2+ 3)=1

Ta có (2- 3)(2+ 3)=22-( 3 )2=4-3=1

b) ( 2006 - 2005) và ( 2006+ 2005) là hai số nghịch đảo của nhau

Ta có ( 2006 - 2005)( 2006+ 2005) = 2006 -2005=1

Vậy ( 2006 - 2005) và ( 2006+ 2005) là hai

số nghịch đảo của nhau

Tiết 5 luyện tập

Bài tập 24 Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập

phân thứ ba ) của các căn thức sau:

a) 4(1+6x+9x2)2 tại x=- 2

Ta có 4(1+6x+9x2)2= 22[(1+3x)2]2=2(1+3x)2

Tại x=- 2 ta có 2[(1+3(- 2)]2=38-12 221,029 b) 9a2+2 (b2+4-4b) tại a=-2, b=- 3

Ta có 9a2(b2+4-4b) = |3a|.|b-2|

Tại a=-2, b=- 3 ta có |3(-2)|.|- 3-2|=6 3+12

22,392

TiÕt 5 luyÖn tËp

Bµi tËp 25 T×m x, biÕt: a) 16x=8

C¸ch 1/ Ta cã 16x=816x=82 x= 4

C¸ch 2/ Ta cã 16x=84 x=8  x= 2 x=4

d) 4(1-x)2 -6=0

Ta cã 4(1-x)2 -6=0 2 (1-x)2 =6  |1-x|=3

 x1=-2 ; x2=4

b) 4x = 5  x=1,25

c) 9(x-1) = 21  x=50

TiÕt 5 luyÖn tËp

Bµi tËp 26 a) So s¸nh 25 +9 vµ 25 + 9

Ta cã 25+9 = 34

cßn 25+ 9 = 5+3=8= 64

VËy 25 +9 < 25 + 9

b)Víi a>0 vµ b>0, chøng minh a+b < a + b

Víi a>0 vµ b>0, a+b <( a + b )2=a+b+2 ab VËy a+b < a + b

TiÕt 5 luyÖn tËp

Bµi tËp 27 So s¸nh : a) 4 vµ 2 3

Ta cã 2 > 3 Nh©n hai vÕ cña 2 > 3 víi 2, ta ®

îc 4 > 2 3

- 5 vµ -2

Ta cã 5 > 2 nh©n hai vÕ cña 5> 2 víi -1, ta

® îc - 5 < 2

Tiết 5 luyện tập

Bài tập làm thêm

Với n là số tự nhiên, chứng minh

( n+1 - n)2= (2n+1)2 - (2n+1)2-1 viết

đẳng thức trên khi n=1, 2, 3, 4

Vế trái=n+1+n- 2 n(n+1) = 2n+1- 2 n(n+1)

Vế phải =2n+1- 4n2+4n+1-1=2n+1- 4 n(n+1)

= 2n+1- 2 n(n+1) = vế trái đpcmpcm

Với n=1 có ( 2- 1)2 = 9 - 8

TiÕt 5 luyÖn tËp

Bµi tËp lµm thªm

Víi n=2 ta cã ( 3 - 2 )2= 25- 24 Víi n=3 ta cã ( 4 - 3 )2= 49- 48 Víi n=4 ta cã ( 5 - 4 )2= 81- 80

TiÕt 5 luyÖn tËp

DÆn dß -H íng dÉn HS häc bµi ë nhµ

Lµm hÕt c¸c bµi tËp s¸ch gi¸o khoa trang 16 N¾m ch¾c bµi häc

Nghiªn cøu bµi liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ

phÐp khai ph ¬ng