Hỏi đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?. Dựa vào đồ thị của hàm số , ta có bảng biến thiên: Suy ra... Ta c
Trang 1Câu 12: [2D1-5.5-2] [2D1-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Hình bên là đồ thị của hàm
số Hỏi đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta có khi hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 18: [2D1-5.5-2] [2D1-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Cho hàm số xác
định và liên tục trên đoạn có đồ thị hàm số như hình vẽ
Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
Lời giải Chọn D
Dựa vào đồ thị của hàm số , ta có bảng biến thiên:
Suy ra Vậy
Trang 2Câu 27 [2D1-5.5-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018)Cho hàm số Đồ thị hàm
số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng như hình vẽ sau
Khẳng định nào sau đây SAI?
A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
D Đồ thị hàm số có hai điểm uốn
Lời giải Chọn C
Ta có dựa vào đồ thị thì là hàm số bậc Do là hàm số lẻ và có nghiệm phân biệt nên nó có dạng Do đó
Dễ thấy đổi dấu qua nghiệm nên hàm số có 3 cực trị nên đáp án A đúng
Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng, nên đáp án B đúng
Ta có vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt nên hàm
số luôn có hai điểm uốn, do đó đáp án D đúng
Câu 19 : [2D1-5.5-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số xác định trên
và có đồ thị của hàm số như hình vẽ Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Lời giải Chọn C
Trang 3Ta có bảng biến thiên
Nhìn bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có điểm cực trị
Câu 34: [2D1-5.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số xác định trên
và có đồ thị như hình vẽ Đặt Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
Lời giải Chọn C
Ta có Do đó đồ thị của hàm số có được bằng cách tịnh tiến đồ thị của hàm
số đi xuống đơn vị.
Quan sát đồ thị ta thấy đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm
Do đó đạt cực đại tại
Câu 16: [2D1-5.5-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho hàm số
có đạo hàm trên và đồ thị hàm số được cho như hình vẽ
Trang 4Chọn khẳng định đúng
A đạt cực đại tại B đạt cực tiểu tại
C đạt cực tiểu tại D có ba điểm cực trị
Lời giải Chọn B
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 24 [2D1-5.5-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Hình bên là đồ thị của
hàm số Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giải Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 32 [2D1-5.5-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
xác định và liên tục trên đoạn , có đồ thị của hàm số như hình vẽ Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
Trang 5A B C D
Lời giải Chọn C
Ta có xác định và liên tục trên và , ;
, suy ra hàm số có duy nhất một cực tiểu tại điểm
Câu 17 [2D1-5.5-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải Chọn B
Từ đồ thị hàm ta có BBT:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số có đồ thị trên một khoảng như hình vẽ bên
Trang 6Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?
Trên , hàm số có hai điểm cực trị
Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại
Lời giải Chọn D.
Dựa vào đồ thị của hàm số , ta có bảng xét dấu:
Như vậy: trên , hàm số có điểm cực tiểu là và điểm cực đại là , không phải là điểm cực trị của hàm số
liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải Chọn B.
Từ đồ thị hàm ta có BBT:
Trang 7Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng