D05 đồ thị của hàm đạo hàm muc do 3

Căn cứ vào đồ thị , ta có: Ngoài ra, vẽ đồ thị của hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên đường nét đứt , ta thấy đi qua các điểm , , với đỉnh.. Rõ ràng Từ những nhận định trên,

Câu 16: [2D1-5.5-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho hàm số có đạo hàm

trên Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số , ( liên tục trên ) Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn C.

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên Vậy C sai

Câu 2: [2D1-5.5-3] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo hàm

liên tục trên và đồ thị của hàm số trên đoạn như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

+ Hàm số đồng biến trên và do

+ Hàm số nghịch biến trên do

Suy ra

Câu 44: [2D1-5.5-3] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số có

đồ thị như hình vẽ

Số mệnh đề đúng là:

Lời giải Chọn A

Ta có:

Căn cứ vào đồ thị , ta có:

Ngoài ra, vẽ đồ thị của hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đường nét đứt ), ta thấy đi qua các điểm , , với đỉnh

Rõ ràng

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm trên như sau:

Ta có:

 Hàm số nghịch biến trên nên đúng.

Vậy có 4 mệnh đề đúng

Câu 9 [2D1-5.5-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Hình bên dưới là đồ thị của

Hỏi đồ thị của hàm số là hình nào sau đây?

–



A B C D

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy, hàm số đồng biến trên các khoảng

và ; nghịch biến trên Chỉ có đáp án C thỏa mãn nhận xét trên

Câu 24 [2D1-5.5-3] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

Hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đạt cực đại tại

C Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Lời giải Chọn C

Vẽ lại bbt thì sẽ dễ hiểu hơn

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị đổi dấu từ âm sang dương tại vị trí nên hàm số đạt cực tiểu tại Xét trên khoảng giá trị hàm số luôn âm nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 46 [2D1-5.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

liên tục và có đạo hàm cấp hai trên Đồ thị của các hàm số

lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên

A B .

Lời giải Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta thấy: có một cực trị, có hai cực trị và có ba cực trị

Nên suy ra đồ thị của các hàm số lần lượt là , ,

Câu 41 [2D1-5.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho các hàm số

có đồ thị như hình vẽ Khi đó thứ tự là đồ thị các hàm số

2

-2

y

x

(C 1 )

O

Lời giải Chọn B.

Ta thấy tại các điểm cực trị của hàm số ở đường cong khi gióng xuống trục hoành ta được các giao điểm của đường cong , Ta thấy tại các điểm cực trị của hàm số ở đường cong khi gióng xuống trục hoành ta được các giao điểm của đường cong

Vậy đáp án đúng là đáp án D

Câu 31: [2D1-5.5-3] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018)Cho hàm số Đồ thị

của hàm số như hình bên

Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị của và đường thẳng ta suy ra trên khoảng thì đồ thị nằm dưới đường thẳng Do đó trên Suy ra đáp án D

Câu 50 [2D1-5.5-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có

đạo hàm trên Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số (

liên tục trên ) Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Lời giải Chọn C

Ta có bảng xét dấu:

-HẾT -Câu 44 [2D1-5.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018)

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu m nh đề đúng trong số các m nh đề sau đối với hàm số ệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số ệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số ?

I Hàm số đồng biến trên khoảng

II Hàm số nghịch biến trên khoảng

III Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

IV Hàm số có giá trị cực đại bằng

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có hàm số có

Ta có

.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có

Hàm số đồng biến trên khoảng nên I sai.

Hàm số đồng biến trên khoảng và nên II sai.

Hàm số đạt cực tiểu tại nên III sai.

Câu 34 [2D1-5.5-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số

Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải Chọn C

Bảng xét dấu

Câu 44 [2D1-5.5-3] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hàm số

, có đồ thị là Biết rằng đồ thị đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ

Tính giá trị

Lời giải Chọn A

Do là hàm số bậc ba nên là hàm số bậc hai

Dựa vào đồ thị hàm số thì có dạng với Đồ thị đi qua điểm

Câu 36 [2D1-5.5-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018)

số có dạng như hình vẽ bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số ta lập được bảng biến thiên của như sau:

Tìm khoảng để hàm số nghịch biến nên ta cần tìm để

Do nên

có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn C.

Vậy hàm số đồng biến trên

Câu 39 [2D1-5.5-3] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình

vẽ Mệnh đề nào sau đây sai?

A có một cực tiểu B. có hai cực đại

Lời giải Chọn C.

Ta có:

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau

Do đó nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn A.

Dựa vào hình vẽ ta được , và Từ đó suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

trên R, có đồ thị hàm như hình vẽ sau:

Lời giải

Chọn A.

Tịnh tiến đồ thị ta thấy cắt trục tại điểm

Do đó hàm số có cực trị

như hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A B C D

Lời giải Chọn C

Mặt khác ta có

Ta có bảng xét dấu:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn B

phải một đơn vị Khi đó hàm số có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có số điểm cực trị của hàm số là

đạo hàm trên Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số trên

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn A.

Cách 1: Từ đồ thị hàm số của ta thấy có hai cực trị dương nên hàm số lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta được bốn cực trị, cộng thêm giao điểm của đồ thị hàm số

với trục tung nữa ta được tổng cộng là cực trị

++

Câu 42: [2D1-5.5-3] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN HẢI PHÒNG-2018) Cho hàm số có

đạo hàm và liên tục trên Biết rằng đồ thị hàm số như hình dưới đây.

O

y

x

5

3

2 1 -1

-1 Lập hàm số Mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số nh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn D.

, và có là một nguyên hàm của hàm số

S 2

S 1

O

y

x

5

3

2 1 -1

-1

Do đó diệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số n tích hình phẳng giới hạn bởi là

Vì nên

Diệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số n tích hình phẳng giới hạn bởi là

Câu 33 [2D1-5.5-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Hàm số có đạo hàm trên

là hàm số Biết đồ thị hàm số được cho như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải : Chọn D

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên

Câu 30: [2D1-5.5-3] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới Xét hàm

đây đúng?

Hướng dẫn giải Chọn B

Dựa vào đồ thị ta có

Vậy

Câu 27: [2D1-5.5-3] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình

vẽ sau:

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của và

Ta thấy cắt tại ba điểm phân biệt là

Khi đó ta có BBT của như sau:

Câu 36: [2D1-5.5-3] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) Cho hàm số Hàm số có đồ thị

như hình vẽ sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng:

Hướng dẫn giải Chọn B