PHÉP TỊNH TIẾN

Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: Lời giải Chọn B Thấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ AB biến điểm D thành điểm C vì ABDC... Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thà

Trang 1

Câu 1: [1H1-2-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy cho điểm M 1; 2 Phép tịnh tiến theo vectơ u  3; 4 biến điểm M thành điểm M có tọa độ là

A M  2; 6 B M 2;5 C M2; 6  D

4; 2

M 

Lời giải Chọn A

Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến x x a

y y b

  



   



1 3

2 4

x y

  



    



2 6

x y

  



   

 Vậy M  2; 6

Câu 2: [1H1-2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

, cho véctơ v  3; 5 Tìm ảnh của điểm A 1; 2 qua phép tịnh tiến theo véctơ v

A A4; 3  B A  2; 3 C A  4; 3 D

 2; 7

A 

Lời giải Chọn D

Ta có  3 1 3 2

5 2 5 7







Câu 3: [1H1-2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng

Oxy, cho v 1; 2 , điểm M 2;5 Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến

v

A  1; 6 B  3;7 C  4; 7 D  3;1

Lời giải

Chọn B

Gọi M x y   ;  là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v

Ta có MM v x2;y 5  1; 2 2 1

5 2

x y

  



    



3 7

x y

 



   

 M 3; 7

Câu 4: [1H1-2-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy cho vectơ u 3; 1  Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M1; 4  thành

A Điểm M4; 5  B Điểm M   2; 3 C Điểm M3; 4  D Điểm

 4;5

M

Lời giải

Chọn A

Trang 2

Ta có M M



 





3 1

1 4

M

x y



 



 M4; 5 

Câu 5: [1H1-2-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình bình hành ABCD Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là:

Lời giải

Chọn B

Thấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ AB biến điểm D thành điểm C vì ABDC

Câu 6: [1H1-2-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong mặt phẳng

tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2 biến điểm M 4;5 thành điểm nào

sau đây?

A P 1;6 B Q 3;1 C N 5;7 D R 4;7

Lời giải Chọn C

Phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2 biến điểm M 4;5 thành điểm N 5;7

Câu 7: [1H1-2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 5 Phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2 biến điểm

A thành điểm nào?

A A 3;1 B A 1; 6 C A 3; 7 D

4; 7

A

7

v



Câu 8: [1H1-2-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Phép tịnh tiến biến

gốc tọa độ O thành điểm A 1; 2 sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là:

C D

Trang 3

A A 2; 4 B A   1; 2 C A 4; 2 D

 3;3

A

Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1; 2 nên vectơ tịnh tiến

 1; 2

uOA

x y

   



    

 A 2; 4

Câu 9: [1H1-2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng

tọa độ Oxy, cho vectơ v 1; 2 Tìm ảnh của điểm A2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A A5; 1  B A  1;5 C A3; 1  D

 3;1

A 

Lời giải Chọn B

Giả sử A x y ;

Ta có T v A A AAv 2 1

3 2

x y

 



   



1 5

x y

 



   A  1;5

Câu 10: [1H1-2-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định

sai trong các khẳng định sau:

A Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

C Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 11: [1H1-2-1] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu

phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

Trang 4

A 0 B 2 C 3 D 1

Có một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó là T0

Câu 12: [1H1-2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt

phẳng tọa độ Oxy, cho điểmA2;1 Phép tịnh tiến vec tơ v3; 4  biến điểm A

thành điểm A' có tọa độ là:

A A’ 5; 5    B A’ 1; 3    C A’ 3;1   D

 

’ 5;5

A 

Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:

  '

'

2 3 1





 

’ 1; 3

A

Câu 13: [1H1-2-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt

phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A2; 3 , B 1;0 Phép tịnh tiến theo u4; 3  biến điểm A B, tương ứng thành A B , khi đó, độ dài đoạn thẳng A B  bằng:

A A B   10 B A B  10 C A B   13 D

5

A B  

Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên ABA B  10

Câu 14: [1H1-2-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):

(x1) (y3) 4 Phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 2) biến đường tròn (C) thành

đường tròn có phương trình nào sau đây?

A (x 1) 2 (y 3)2 4 B (x2)2 (y 5)2 4

C (x 2) 2 (y 5)2 4 D (x4)2 (y 1)2 4

Trang 5

(C): tâm ( 1;3)I  ,R2 T v(3;2)( )I I'(2;5) 2 2

( ') : (C x 2) (y 5) 4

Câu 15: [1H1-2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tính

tiến theo vectơ v biến điểm M x y ; thành điểm M x y   ;  sao cho x  x 2 và

4

y  y Tọa độ của v là

A v  2; 4 B v4; 2  C v   2; 4 D

 2; 4

v

Gọi v  a b; Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là x x a

y y b

  



   



Theo đề bài ta có a 2;b4 13

6

Câu 16: [1H1-2-1] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x M;y M có

ảnh là điểm M'x y theo công thức '; ' : ' 1

M

F



  

 Tìm tọa độ điểm P có ảnh

là điểm Q 3; 2 qua phép biến hình F

A P 4;5 B P 1;0 C P 1;1 D

1; 1

P 

Theo quy tắc, ta có: ' 1 ' 1 1; 1

P

Câu 17: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ

1;2

v biến A thành điểm có tọa độ là

5 2 7

v

Trang 6

Câu 18: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 Hỏi A là ảnh của điểm nào

trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 ?

5 2 3

v

Câu 19: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v –3;2 biến

điểm A 1;3 thành điểm nào trong các điểm sau

2;5

v

Câu 20: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến

điểm A 1,2 thành điểm nào trong các điểm sau?

3 2 5

v

Câu 21: [1H1-2-1] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính

nó?

A Không có B Chỉ có một C Chỉ có hai D Vô số

Phép tịnh tiến theo vectơ v, với v là vectơ chỉ phương đường thẳng d biến một

đường thẳng cho trước thành chính nó Khi đó sẽ có vô số vectơ v thõa mãn

Câu 22: [1H1-2-1] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính

nó?

Trang 7

Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0

Câu 23: [1H1-2-1] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0

Câu 24: [1H1-2-1] Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0, đường thẳng d biến thành

đường thẳng d’ Câu nào sau đây sai?

A d trùng ’d khi v là vectơ chỉ phương của d

B d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d

C d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương củad

D d không bao giờ cắt ’d

Xét B: d song song với d’ khi v là vectơ có điểm đầu bất kỳ trên d và điểm cuối

bất kỳ trên d’

Câu 25: [1H1-2-1] Cho hai đường thẳng song song d và ’d Tất cả những phép tịnh tiến

biến d thành d là

A Các phép tịnh tiến theo v, với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d

B Các phép tịnh tiến theo v, với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương

của d

C Các phép tịnh tiến theo AA' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên

d và d’

D Các phép tịnh tiến theo v, với mọi vectơ v 0 tùy ý

Câu 26: [1H1-2-1] Cho P ,Q cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M sao 2

choMM2 2PQ

A T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ B T là phép tịnh tiến theo vectơ

C T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ D T là phép tịnh tiến theo vectơ

1

2PQ

Gọi T M M2 MM2 v

Trang 8

Từ MM2 2PQ 2PQ v

Câu 27: [1H1-2-1] Cho phép tịnh tiến

u

T biến điểm M thành M và phép tịnh tiến 1

v

T biến 1

M thành M 2

A Phép tịnh tiến

u v

T biến M thành 1 M 2

B Một phép đối xứng trục biến M thành M 2

C Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2

D Phép tịnh tiến

u v

T biến M thành M 2

 

u

u v v





Câu 28: [1H1-2-1] Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành ’A và M thành M’ Khi đó

A.AM A M' ' B.AM 2 'A M' C.AM A M' ' D.

3AM 2 'A M'

Theo tính chất trong SGK  

 

v

T A A

AM A M





Câu 29: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng Oxy, chov a; b Giả sử phép tịnh tiến theo v biến

điểm M x; y thành M x y’ ’; ’ Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là

A. '

'

x x a

y y b B.

x x ' a

' '

x b x a

y a y b D.

'

x b x a

y a y b

Câu 30: [1H1-2-1] Trong mặt phẳngOxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi

;

M x y ta có M’ f M sao cho M’ x’; y’ thỏa mãnx’ x 2, ’y y – 3

A f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 B f là phép tịnh tiến theo vectơ

v 2;3

Trang 9

C f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 D f là phép tịnh tiến theo vectơ 2; 3

MM

Câu 31: [1H1-2-1] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng

đã cho

Theo tính chất SGK, Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song

hoặc trùng với nó

Câu 32: [1H1-2-1] Cho hai đường thẳng d và d’song song nhau Có bao nhiêu phép tịnh

tiến biến d thành d’?

Các phép tịnh tiến theo AA , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên

d và d đều thỏa yêu cầu đề bài Vậy D đúng

Câu 33: [1H1-2-1] Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?

A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M thì v MM

B Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0

C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M và N

thì MNM N là hình bình hành

D Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip

Theo định nghĩa phép tịnh tiến

Câu 34: [1H1-2-1] Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB

Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M thành điểm M thì

A Điểm M trùng với điểm M B Điểm M nằm trên cạnh BC

Trang 10

C Điểm M là trung điểm cạnhCD D Điểm M nằm trên cạnh DC

Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có '

BC

T M M thì BCM M là hình bình hành Vậy M thuộc cạnh CD

Câu 35: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy, phép tịnh tiến theo v 1;2

biếm điểm M –1;4 thành điểm M có tọa độ là

'

v

x x a

Vậy: M 0;6

Câu 36: [1H1-2-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy, cho điểm A3; 1  Tìm tọa độ điểm B sao cho điểm A là ảnh của điểm B

qua phép tịnh tiến theo véctơ u2; 1 

A B1; 0 B B5; 2  C B1; 2  D B 1;0

Ta có T B u  ABAu 3 2

x y

 



    



1 0

x y





  

 B 1;0

Câu 37: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo v  1;3

biến điểm M–3;1 thành điểm M có tọa độ là:

A –2;4 B –4; –2 C 2; –4  D  4; 2

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là 1

3

  



   



x x

y y nên

2 4

  



  



x

y

Trang 11

Câu 38: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 2;5 Phép tịnh tiến

theo vectơ v 1; 2 biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây?

A B 3;1 B C 1; 6 C D 3; 7 D E 4; 7

Theo biểu thức tọa độ : ' 3  3;7

x x a

y y b

  

   

Câu 39: [1H1-2-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy, cho điểm M 2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2 biến điểm M thành điểm M Tọa độ điểm M là:

A M 3;7 B M 1;3 C M 3;1 D

4; 7

M

Gọi T M v M  x y;  2 1 3

x y

   



     

 Vậy M 3;7

Câu 40: [1H1-2-1] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính

nó?

Có đúng một phép tịnh tiến Tịnh tiến theo vectơ–không

Câu 41: [1H1-2-1] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

Có đúng một phép tịnh tiến Tịnh tiến theo vectơ–không

Câu 42: [1H1-2-1] Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0, đường thẳng d biến thành

đường thẳng d' Mệnh đề nào sau đây sai?

A d trùng d' khi v là vectơ chỉ phương của d

Trang 12

B. d song song d' khi v là vectơ chỉ phương của d.

C d song song d' khi v không phải là vectơ chỉ phương của d

D d không bao giờ cắt d'

Câu 43: [1H1-2-1] Cho hai đường thẳng song song d và d' Tất cả những phép tịnh tiến biến

d thành d' là:

A Các phép tịnh tiến theo vectơ v với mọi vectơ , v 0 có giá không song song với giá vetơ chỉ phương của d

B Các phép tịnh tiến theo vectơ v với mọi vectơ , v 0 vuông góc với vec-tơ chỉ phương của d

C Các phép tịnh tiến theo AA , trong đó hai điểm ' A và A' tùy ý lần lượt nằm trên

d và d'

D Các phép tịnh tiến theo vectơ v với mọi vectơ , v 0 tùy ý

A sai, ví dụ lấy A và A' tùy ý lần lượt nằm trên d và d' Khi đó, phép tịnh tiến theo vectơ 2AA sẽ không biến ' d thành d'

B thiếu những vectơ có phương không vuông góc và không cùng phương với phương của d

D sai, vì v có phương cùng phương với phương của d thì d d'

Câu 44: [1H1-2-1] Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng

đã cho

D sai, vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho

Trang 13

Câu 45: [1H1-2-1] Cho phép tịnh tiến theo v 0, phép tịnh tiến

0

T biến hai điểm M và N

thành hai điểm M' và N' Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ta có 0

0

' ' 0

Câu 46: [1H1-2-1] Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A' và M thành M' Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

A. AM A M ' ' B AM 2 'A M ' C AM A M ' ' D

3AM 2 'A M'

Ta có AA' v và MM' v

 Nếu A M A' M' AM A M' ' 0

 A M AA M M' ' là hình bình hành AM A M ' '

Vậy ta luôn có AM A M' '

Câu 47: [1H1-2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v a b Giả sử phép tịnh tiến ;

theo v biến điểm M x y thành ; M x y Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh ' '; '

tiến theo vectơ v là:

A. '

'

x x a

y y b B

' '

x x a

y y b C

' '

x b x a

y a y b D

'

x b x a

y a y b

v M'

M A'

A

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,6 MB