Phép biến hình và phép tịnh tiến

Ngày soạn:Tiết:3 Chơng I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Đ1và Đ2: Phép biến hình và Phép tịnh tiến I- Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Phép biến hình: Biết định nghĩa phép bi

Ngày soạn:

Tiết:3

Chơng I:

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đ1và Đ2: Phép biến hình và Phép tịnh tiến I- Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Phép biến hình: Biết định nghĩa phép biến hình

- Phép tịnh tiến biết đợc:

+ Định nghĩa của phép ttịnh tiến

+ Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình

+ Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một phép biến hình đã cho

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến

3 Về tuy duy thái độ:

- Biết quy lạ về quen; phát triển trí tởng tọng không gian, suy luận logic

- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Chuẩn bị dụng cụ dạy học: bảng phụ; thớc

HS: Hình chiếu vuông góc của một điểm;

III- Phơng pháp dạy học:

-Gợi mở vấn đáp; đan xen hoạt động nhóm

IV- Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới

Hoạt động của GV và HS

HĐ1:” Tiếp cận khái niệm phép biến hình”

GV: Trong mp cho đờng thẳng d và điểm

M Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm

M lên đờng thẳng d?

GV: Có bao nhiêu điểm M’?

GV: Cho trớc số dơng a, với mỗi điểm M

trong mặt phẳng , gọi M’ là điểm sao cho

MM’=a.Quy tắc đặt tơng ứng điểm M với

điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến

hình không?

GV: Trong mp cho v Quy tắc đặt tơng ứng

mỗi điểm M trên mặt phẳng với một điểm M

‘ sao cho MM' v

 

Có phải là phép biến hình không? vì sao?

phép trên có tên gọi làg gì và có tính chất nh

thế nào? ta tiếp tục tìm hiểu bài hôm nay

Nội dung

I Định nghĩa phép biến

hình F: M M’

F(M)=M’ M’ gọi là ảnh của

điểm M qua phép biến hình F

H’=F(h) H’ là ảnh của hình H F(M)=M gọi là phép đồng nhất II- định nghĩa phép tịnh tiến:

ĐN: Trong mặt phẳng cho v

.Phép biến hình biến mỗi điểm

M thành M’ sao cho MM' v

đ-ợc gọi là phép tịnh tiến theo v

KH: T M v ( ) M'  MM' v

Phép tịnh tiến theo vectơ không chính là phép đồng nhất

VD: Phép tịnh tiến T v biến A; B; C thành A’; B’; C’

GV: Cho HS đọc SGK trang 5 và 6 phần I

SGK định nghĩa

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu lại về định

nghĩa phép tịnh tiến

HĐTP2: kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua

phép biến hình

GV: Dựng ảnh của ba điểm A;B;C qua phép

tịnh tiến theo vectơ v cho trớc

- GV: Yêu cầu học sinh chọn trớc mọt vectơ

v và lấy ba điểm A; B; C bất kì Dựng ảnh

của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo

vectơ đã chọn

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng

ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến

theo một vectơ cho trớc

GV: hớng dẫn học sinh làm bài tập 1 T5

HĐ3: “Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất

phép tịnh tiến”

-Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua

một phép tịnh tiến ở phần trên cho NX về

' ; ' ; '

AA BB CC

  

?

AB



và A B BC' ' ; và B C' '

- Yêu cầu học sinh đọc SGK ,phát biểu điều

nhận biết đợc?

GV: Dực vào viẹc dựng ảnh qua một phép

tịnh tiến ở phần trên, cho NX về ảnh của một

đoạn thẳng, của một đờng thẳng; một tam

giác qua phép tịnh tiến

GV: Giới thiệu hai cách tìm ảnh của một

đ-ờng thẳng d qua phép tịnh tiến nh sau:

HĐ4: Chiếm lĩnh chi thức về biểu thức toạ

độ của phép tịnh tiến

GV: Nhắc lại kiến thức về biểu thức toạ độ

của phép toán véctơ trong mặt phẳng?

Tính MM ' ?

MN v

khi nào?

GV: Hớng dẫn HS làm VD

'

( )

v

T H H

VD2: Cho tam giác ABE và BCD bằng nhau Tìm phép tịnh tiến biến A,B,E theo thứ tự thành B;C;D

( )

v

T A  B AB v

( )

v

T B  C BC v

( )

v

T E D ED v

Vậy AB v

II- Tính chất:

1 Tính chất 1:

Nếu T M v ( ) M'; T N v ( ) N'thì

' '

MN M N





và từ đó suy ra MN=M’N’

-Ghi nhớ:

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

2.Tính chất 2:

-T v(d)=d’ ; d//d’ hoặc dd’

-T AB v ( ) A B AB A B' ':  ' '

-T ABC v (  ) A B C' ' ': ABCA BC' ' '

-T O R v ( ; ) ( ; ) O R'

- Cách xác định ảnh của đờng thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Cách 1: lấy hai điểm A; B phân

biệt thuộc d Dựng A’ T A v ( );

'

( )

v

T B B

Khi đó ảnh của đờng thẳng d là

đờng thẳng qua A’B’

Cách 2: Sử dụng tính chất của

phép tịnh tiến Lấy điểm Ad Dựng T A v ( ) A'

.Khi đó ảnh của d chính là đờng thẳng qua A’ và song song hoặc trùng với d

III-Biểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng Oxy cho

( ; )

v a b



M(x;y) M’(x;y)

MM  x x y y 



x x a x x a

MN v

y y b y y b

Gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến T v

VD: Trong mp toạ độ Oxy v

=(1;2) Tìm toạ độ của điểm M’ Là ảnh của M(3;-1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Gọi M’(x’;y’) theo công thức toạ

độ ta có:

4 1

x x a x

y y b y



4.Củng cố và bài tập:

- Em hãy nêu nội dung chính của bài học?

- Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thăng, một tam giác

- BTVN: Bài 2;3 (T7;SGK)