PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP - BT - Muc do 2 (3)

Chọn AGiả sử phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng độ dài trục nhỏ bằng Câu 1: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm và có tâm sai bằng Lời

Trang 1

Câu 16: [HH10.C3.3.BT.b] Cho Elip : Đường thẳng cắt tại hai điểm

Khi đó:

Lời giải Chọn C

Ta có tọa độ M, N lần lượt là vậy

Câu 41: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng

Lời giải:

Chọn B

Giả sử phương trình chính tắc của

Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng

Mặt khác

Câu 44: [HH10.C3.3.BT.b] Tâm sai của Elip bằng:

Lời giải:

Chọn C

Mặt khác

Suy ra:

Câu 49: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng độ dài trục nhỏ bằng

là:

Lời giải:

Trang 2

Chọn A

Elip có độ dài trục lớn bằng độ dài trục nhỏ bằng

Câu 1: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm và có tâm sai bằng

Lời giải Chọn A

Elip đi qua điểm và có tâm sai bằng

Câu 2: [HH10.C3.3.BT.b] Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có

khoảng cách giữa các đường chuẩn là và tiêu cự ?

Vì có tiêu cự bằng nên

Hai đường chuẩn của có phương trình là:

Do đó khoảng cách giữa đường chuẩn là:

Từ và

Trang 3

Mặt khác

Câu 5: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng và trục lớn bằng

Lời giải Chọn D

Elip có tiêu cự bằng và trục lớn bằng

Câu 6: [HH10.C3.3.BT.b] Cho Elip và điểm nằm trên Nếu điểm có

hoành độ bằng thì các khoảng cách từ tới tiêu điểm của bằng:

Ta có:

Câu 7: [HH10.C3.3.BT.b] Đường thẳng nào dưới đây là một đường chuẩn của Elip

Trang 4

Một phương trình đường chuẩn của là:

Câu 11: [HH10.C3.3.BT.b] Một Elip có trục lớn bằng tâm sai Trục nhỏ của elip có độ dài

bằng bao nhiêu?

Elip có trục lớn bằng tâm sai

Mặtkhác

Vậy độ dài trục nhỏ bằng 10

Câu 14: [HH10.C3.3.BT.b] Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip

Elíp (E): với có 2 đường chuẩn

Với Elip (E): có

nên

Cách gắn id câu 27- Đã sửa

Câu 15: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai , độ dài trục nhỏ bằng

là:

Lời giải Chọn B

Gọi phương trình chính tắc của Elíp (E) là: với

Đô dài trục nhỏ là:

Mà

Trang 5

Tâm sai

Vậy phương trình chính tắc của Elíp (E) là:

Câu 31: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip và cho các mệnh đề:

(I) có các tiêu điểm và ;

(II) có tỉ số ;

(III) có đỉnh ;

(IV) có độ dài trục nhỏ bằng 3

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A (I) và (II) B (II) và (III) C (I) và (III) D (II) và (IV).

Lời Giải

Đã sửa đáp án D(II) và (IV).

Chọn D

Ta có

Độ dài trục nhỏ

Suy ra mệnh đề đúng

Mệnh đề sai

Câu 32: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là và hai tiêu

Lời Giải Chọn C

Từ giả thiết suy ra

Vậy Phương trình chính tắc của elip là:

(I) có trục lớn bằng 1 ; (II) có trục nhỏ bằng 4 ;

(III) có tiêu điểm ; (IV) có tiêu cự bằng

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Lời Giải Chọn D

Trang 6

Trục lớn , trục nhỏ

có tiêu điểm , Tiêu cự Vậy mệnh đề đúng

Câu 35: [HH10.C3.3.BT.b] Một elip có trục lớn bằng , tỉ số Trục nhỏ của elip bằng bao

nhiêu?

Lời Giải Chọn B

Trục lớn

Ta có

Câu 36: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A có trục lớn bằng 6 B có trục nhỏ bằng 4

Lời Giải Chọn C

Vậy mệnh đề C sai

Câu 40: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip và đường thẳng Tích các khoảng

cách từ hai tiêu điểm của đến đường thẳng bằng giá trị nào sau đây:

Lời Giải Chọn B

Câu 5: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip có các tiêu điểm và đi qua Điểm

thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?

Trang 7

C D

Phương trình chính tắc của elip có dạng

Elip có các tiêu điểm suy ra hay

Elip đi qua nên

Bán kính qua tiêu là

Câu 14: [HH10.C3.3.BT.b] Cônic có tâm sai là đường nào ?

Ta có đây là tâm sai của đường Elip

Câu 33: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm tâm của đường tròn có phương trình

Đường tròn có phương trình thì có tọa độ tâm là

Câu 34: [HH10.C3.3.BT.b] Cho đường cong có phương trình Bán kính của

đường tròn là:

Câu 35: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn.

Hệ số của không giống nhau nên loại A,B

phương trình đường tròn Loại C

Trang 8

Câu 36: [HH10.C3.3.BT.b] Cho đường tròn Tìm mệnh đề sai trong

các mệnh đề sau

C đi qua điểm D không đi qua điểm

phương trình đường tròn và có tâm và bán kính

Thế tọa độ điểm vào thỏa nên đi qua điểm

Thế tọa độ điểm vào không thỏa nên không đi qua điểm

Câu 39: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng

nên phương trình đường tròn là

Câu 40: [HH10.C3.3.BT.b] Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình

có tâm và bán kính và

Câu 41: [HH10.C3.3.BT.b] Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình

Khi đó tâm và bán kính đường tròn là và

Câu 42: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình :

đi qua điểm .

Trắc nghiệm.

Trang 9

Thế tọa độ điểm vào phương trình các đường thẳng ở các đáp án, ta loại đáp án C,D.

Tự luận.

Phương trình đường thẳng qua có vectơ pháp tuyến (học sinh sẽ nhầm

lẫn với điểm A ) có dạng (hơi tắt)

Sửa lại : Phương trình đường thẳng qua có vectơ pháp tuyến có dạng

Câu 43: [HH10.C3.3.BT.b] Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

khi :

có tâm và bán kính Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Câu 44: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn

là:

Trang 10

Đường tròn có tâm và bán kinh

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có VTPT có dạng :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A đi qua tâm B cắt và không đi qua tâm

C tiếp xúc với D không có điểm chung với

nên tiếp xúc với

Câu 46: [HH10.C3.3.BT.b] Cho hai điểm Phương trình đường tròn đường kính

là:

Gọi là trung điểm của thì là tâm đường tròn đường kính

Phương trình

phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

nên nằm ngoài .

Câu 1: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm các tiêu điểm của

Trang 11

A và B và

Câu 2: [HH10.C3.3.BT.b] Đường elip có tiêu cự bằng?

Câu 5: [HH10.C3.3.BT.b] Đường có tiêu cự bằng?

Từ đề bài, ta có :

Vậy, ta có:

nhiêu ?

Câu 12: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh và hai tiêu

Trang 12

C. D.

Từ đề bài, ta có :

Câu 19: [HH10.C3.3.BT.b] Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu cự và trục bé

là:

Câu 20: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elíp có phương trình và đường thẳng

Tính tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của elip tới đường thẳng

Từ phương trình , ta có :

có hai tiêu cự là và

Câu 21: [HH10.C3.3.BT.b] Cho phương trình elip Tìm khẳng định sai trong các

khẳng định sau?

A. có trục lớn bằng B có trục nhỏ bằng

Trang 13

C. có tiêu cự bằng D có tỉ số

Từ phương trình , ta đưa về dạng chính tắc:

Khi đó

Câu 22: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip và các mệnh đề sau

Elip có các tiêu điểm và Elip có tỉ số

Elip có đỉnh Elip có độ dài trục nhỏ bằng 3

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A và B và C I và D.

Từ phương trình chính tắc , ta có :

: có trục lớn bằng : có trục nhỏ bằng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Từ phương trình , ta đưa về dạng chính tắc :

Trang 14

Câu 28: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua

điểm là:

Giả sử phương trình chính tắc của elip có dạng Elip có trục lớn gấp đôi trục bé suy ra , đi qua điểm nên ta có

Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là

Câu 32: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của có độ dài trục lớn và tiêu cự

là:

Phương trình Elip có dạng :

Ta có độ dài trục lớn và tiêu cự

Mà

Vậy,

Câu 33: [HH10.C3.3.BT.b] Đường có tiêu cự bằng?

Ta có: Mà

Tiêu cự :

Trang 15

Câu 34: [HH10.C3.3.BT.b] Viết phương trình chính tắc của elip biết trục lớn , trục bé

Ta có, độ dài trục lớn và trục bé

Vậy,

nhiêu ?

Ta có, độ dài trục lớn và

Mà

Độ dài trục nhỏ :

Câu 37: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh và hai tiêu

Vì elip có hai tiêu điểm nên suy ra và tiêu điểm nằm trên trục hoành

Vì elip có hai đỉnh nên suy ra

Mà

Vậy

Câu 38: [HH10.C3.3.BT.b] Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu cự bằng và trục bé

bằng là:

Ta có, tiêu cự và trục bé

Mà

Trang 16

Câu 39: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elíp có phương trình và đường thẳng

Tính tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của elip tới đường thẳng

Ta có:

Mà

Câu 40: [HH10.C3.3.BT.b] Cho phương trình elip Tìm khẳng định sai trong các

khẳng định sau?

A có trục lớn bằng B có trục nhỏ bằng

Phương trình elip

Ta có:

Mà

Vậy trục lớn bằng

Trục nhỏ bằng

Tiêu cự bằng Do đó, ta chọn đáp án là C

Câu 41: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip và các mệnh đề sau

Elip có các tiêu điểm Elip có tỉ số

Elip có đỉnh Elip có độ dài trục nhỏ bằng

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Ta có:

Mà

Vậy

Trang 17

Tiêu điểm là : ( mệnh đề đúng)

Tỷ số ( mệnh đề đúng)

Trục nhỏ bằng ( mệnh đề sai)

: có trục lớn bằng : có trục nhỏ bằng

: có tiêu điểm

: có tiêu cự bằng Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Phương trình elip:

Ta có:

Mà

Khi đó:

có trục lớn bằng ( mệnh đề sai)

có trục nhỏ bằng ( mệnh đề sai)

có tiêu điểm ( mệnh đề sai)

có tiêu cự bằng ( mệnh đề đúng)

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2 MB