Đường thẳng cắt tại haiđiểm Khi đó: Lời giải: Chọn C Phương trình tung độ giao điểm của và Khi đó, Câu 40: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục b
Trang 1Câu 39: [HH10.C3.3.BT.c] Cho Elip Đường thẳng cắt tại hai
điểm Khi đó:
Lời giải:
Chọn C
Phương trình tung độ giao điểm của và
Khi đó,
Câu 40: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu
cự bằng
Lời giải:
Chọn D
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng
Mặt khác:
Câu 42: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và
một tiêu điểm là điểm
Lời giải:
Chọn A
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có một đường chuẩn là và một tiêu điểm là điểm
Mặt khác
Trang 2Câu 43: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng và đi qua điểm
Lời giải:
Chọn C
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có tiêu cự bằng và đi qua điểm
Mặt khác
Câu 45: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua
điểm
Lời giải:
Chọn D
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm
Câu 46: [HH10.C3.3.BT.c] Cho Elip có phương trình: Lúc đó hình chữ nhật cơ
sở có diện tích bằng:
Lời giải:
Chọn C
Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng:
Câu 47: [HH10.C3.3.BT.c] Cho Elip là điểm nằm trên Lúc đó đoạn thẳng
thoả:
Trang 3Lời giải:
Chọn D
Ta có:
Câu 48: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở
là
Lời giải:
Chọn A
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là
Câu 50: [HH10.C3.3.BT.c] Đường thẳng cắt Elip tại hai điểm
A đối xứng nhau qua trục B đối xứng nhau qua trục
C đối xứng nhau qua gốc toạ độ D Các khẳng định trên đều sai.
Lời giải:
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của và
Vậy đường thẳng cắt tại hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 3: [HH10.C3.3.BT.c] Biết Elip có các tiêu điểm và đi qua
Gọi là điểm đối xứng với qua gốc toạ độ Khi đó:
Lời giải Chọn D
là điểm đối xứng với qua gốc toạ độ Suy ra
Trang 4Câu 4: [HH10.C3.3.BT.c] Cho Elíp có phương trình Tính tổng khoảng cách từ
điểm thuộc Elíp có hoành độ đến hai tiêu điểm
Lời giải Chọn C
Vậy tổng khoảng cách từ điểm thuộc Elíp có hoành độ đến hai tiêu điểm bằng
Câu 13: [HH10.C3.3.BT.c] Cho Elip và điểm nằm trên Nếu điểm có
hoành độ bằng thì các khoảng cách từ tới tiêu điểm của bằng:
Lời giải Chọn A
Ta có:
Mặt khác
Ta có:
Câu 18: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và đi
qua điểm
Lời giải Chọn B
Gọi phương trình chính tắc của Elíp (E) là: với
Trang 5Mà
Vậy phương trình chính tắc của Elíp (E) là
Câu 19: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm và có tiêu cự bằng
Lời giải Chọn D
Gọi phương trình chính tắc của Elíp (E) là: với
Elíp đi qua (1)
Tiêu cự
Mà (2)
Thay (2) vào (1) ta được :
Chọn suy ra
Vậy phương trình chính tắc của Elíp (E) là
Câu 20: [HH10.C3.3.BT.c] Cho Elip (E) có các tiêu điểm và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu
vi của tam giác MF1F2 bằng 18 Lúc đó tâm sai của (E) là:
Lời giải Chọn D
Vì tiêu điểm suy ra
Chu vi của tam giác MF1F2 bằng
Theo định nghĩa Elíp thì
Tâm sai của (E) là :
Câu 34: [HH10.C3.3.BT.c] Dây cung của elip vuông góc với trục lớn tại
tiêu điểm có độ dài là:
Lời Giải Chọn B
Xét tiêu điểm trái Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với trục là
Giao điểm của và đường thẳng có tọa độ
Câu 37: [HH10.C3.3.BT.c] Cho đường tròn tâm bán kính và một điểm ở bên trong của
Tập hợp tâm của các đường tròn thay đổi nhưng luôn đi qua và tiếp xúc
Trang 6là đường nào sau đây?
Lời Giải Chọn C
Gọi bán kính của đường tròn là
Ta có: tiếp xúc trong với đường tròn nên
Suy ra: Tập hợp tâm của đường tròn là một elip
Câu 38: [HH10.C3.3.BT.c] Khi cho thay đổi, điểm đi dộng trên đường nào sau
đây?
A Elip B Đường thẳng C Parabol D Đường tròn.
Lời Giải Chọn A
Nên khi cho thay đổi, điểm đi dộng trên đường Elip :
điểm Giá trị nào sau đây bằng giá trị biểu thức ?
Lời Giải Chọn D
Câu 37: [HH10.C3.3.BT.c] Cho elip có tiêu điểm và có một đỉnh là Phương trình
chính tắc của là
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 38: [HH10.C3.3.BT.c] Elip và đường tròn có bao nhiêu điểm
chung?
Lời giải Chọn C
Trang 7Ta có phương hệ phương trình:
Giải phương trình :
Vậy có hai điểm chung
Câu 39: [HH10.C3.3.BT.c] Cho elip và đường thẳng Tích các khoảng cách từ
hai tiêu điểm của đến bằng giá trị nào sau đây?
Lời giải Chọn B
Câu 43: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi
qua điểm
Lời giải Chọn B
Phương trình Elip có dạng
Trục lớn gấp đôi trục bé nên (1)
Vì elip đi qua điểm nên (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
Vậy phương trình elip là:
§3 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.