PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 2 (4)

Nếu đường thẳng qua điểm và song song với thì có phương trình: Lời giải Chọn A... Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và vuông góc với có phương trình: Lời giải Chọn C vuông góc với nên

Trang 1

Câu 49: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Vectơ là vectơ chỉ phương của

B Vectơ là vectơ chỉ phương của

C Vectơ với cũng là vectơ pháp tuyến của

D có hệ số góc là (nếu )

Lời giải Chọn C

không thể là vectơ pháp tuyến của khi

Câu 50: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ pháp

tuyến của

Lời giải Chọn B

Một vectơ pháp tuyến của là nên vectơ là vectơ pháp tuyến của

Câu 1: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng Mệnh đề nào sau đây sai?

A là vectơ chỉ phương của B có hệ số góc

Lời giải Chọn D

Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng Nếu đường thẳng qua điểm

và song song với thì có phương trình:

Lời giải Chọn A

Trang 2

, , nên đường cao có phương trình

Câu 5: [HH10.C3.1.BT.b] Đường thẳng Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và

vuông góc với có phương trình:

vuông góc với nên có vectơ pháp tuyến và qua nên có phương trình

Câu 6: [HH10.C3.1.D20.b] Cho ba điểm , , và đường thẳng

Quan hệ giữa và tam giác là:

A đường cao vẽ từ B đường cao vẽ từ

C trung tuyến vẽ từ D phân giác góc

Nhận xét: Tọa độ của là nghiệm đúng phương trình của và vectơ là vectơ pháp tuyến của Do đó là đường thẳng chứa đường cao của tam giác vẽ từ

Câu 8: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác có , , Phương trình đường

cao vẽ từ là:

Đường cao vẽ từ có véctơ pháp tuyến là hay , nên có phương trình là: hay

Câu 9: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác có , , Trực tâm của tam

giác có toạ độ là:

Lời giải

Trang 3

Câu 13: [HH10.C3.1.BT.b] Cho , Viết phương trình trung trực đoạn

Trung trực của có véc tơ pháp tuyến là và đi qua

và đường thẳng không song song vì

Câu 15: [HH10.C3.1.BT.b] Hai đường thẳng ; cắt nhau khi và chỉ

khi:

Khi ta có:

Trang 4

Câu 17: [HH10.C3.1.BT.b] Hai đường thẳng ; cắt nhau tại

điểm có toạ độ:

Giải hệ phương trình ta được

Câu 18: [HH10.C3.1.BT.b] Giả sử đường thẳng có hệ số góc và đi qua điểm Khoảng

cách từ gốc toạ độ đến bằng thì bằng:

Lấy điểm

Trang 5

Câu 21: [HH10.C3.1.BT.b] Những điểm mà khoảng cách đến

bằng có toạ độ:

Lấy điểm

Vậy có hai điểm

Câu 23: [HH10.C3.1.BT.b] Tính góc giữa hai đường thẳng: ;

Câu 24: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi trục hoành và

Lời giải

Trang 6

có vecto pháp tuyến , có vecto pháp tuyến

Do đó Vậy phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi và là:

Câu 28: [HH10.C3.1.D28.d] Cho ba điểm , , Điểm trên đường thẳng

Do đó:

Trang 7

MBED Equati EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ Tquation.ình đường thẳng EMBED ó: EMBED

Equation.DSMT4 ﾵﾵ, điều này đúng với mọ4 ﾵﾵ SMT4 EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ Câu 30: [HHờng thẳn4 ﾵﾵ, EMBED EquD Equationnào sau đây đúng?

I Điểm EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ II

EMBED

7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777774 ﾵﾵ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A EMBE hệ sDSMT4on.DSMT4 ﾵﾵ luôn đi qua điểm EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

Trang 8

C EMBuôn qua haiED Equation cố địnKhi EMBED g có EMBED tọa độSMT4 ﾵﾵ vào phương trìnhuation.DSMT4 tion.g với MT4 ﾵ.DSMT4 ﾵﾵ làED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

Câu 3o ba đường thẳng EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ, ﾵﾵ, E Hỏi g?

I.DSMT4 ﾵﾵII EMBuôn qua điểm EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ.DSMT4 B Chỉ II , III điểm EMBED ệm đúnSMT4 ﾵﾵ phương trình cho nên I, II và III đều đúngBT.b] Cho đtionng thm E, EMB EMBED Equation trong 3 điểm gốc toạ độ E

A Chỉ ﾵﾵ B Chỉ EMvà EMBED Eqỉ EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ D Chỉ EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ và E

Lời giquati EMBED EqED EquaD EquatEquatioEMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ cù EMBED

Equation.DSMT4 1.BT.bEquation.DSMT4 ﾵﾵ với EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ, ﾵﾵ, EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ Hỏi đường thẳT4 ﾵﾵ cắt cạnh nào của tam giác?

A cạnh EMBED Equation.DSMon.DSMT4 ﾵﾵ B cạnh EMBED EqBED Equat EMBE EMBED Không ải

Chọn B

Đặt EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ Ta có:

EMBED EED Equation.DSMT4 ﾵﾵ; EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ;

EMvà EMBrái dấu nên EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ cắt cạnh EMBED Equtự, E và E trái

d.DSMT4 ﾵﾵ cắt cạnh EM

Câu 34: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường trung trực của đoạn EMBED Equatio

Equation.DSMT4 ﾵﾵ, EMBED Equation.DSMT4 ﾵ n.DSMT4 ﾵﾵ B EMBED Equation.DSMT4

ﾵﾵ C ﾵﾵ.D ﾵﾵ EMBà trung điểm đoạn E và EMBED Equation tuyến của đường trung

trn.DSMT4đường t Equati[HH10.C3.1.BT.b] Phương trìEMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ và song song vớiđườnn.DSMT4 ﾵﾵ là

A EMBED Equation.DSMT4n.DSMT4 ﾵﾵ.T4 ﾵﾵ D EMBED Equation.D A

Phương trình đ EMBED Eq8: [Hrình đion.DSation.DSMT4 ﾵﾵ và chắn trên hai bằng nhau là

A EMBED EMBED EEMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ D E

Lời giải

Chọn C

Do EMBED Equation.DStư thứ Nhất song song với đường thẳng ﾵ, vậy đường thẳng cần tìm

Equation.DSMT4 ﾵ.BT.b] Chtion.Dation.Dion.DSon.DSMT4 ﾵﾵ Đường thẳng qua ﾵ và song song với ﾵ có phương trình lMT4 ﾵﾵ B EMBED Equation.DSMT4 DSMT4 ﾵﾵ D EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

LờMBED Equương ìm là ﾵﾵ

Câu 40: [HH10.C3.1.BT.b] Tam giác EMBED EquatiEMBED Equation.Dđường cao ﾵﾵ

Ttion.DSuation.ation.DSMT4 ﾵﾵ C EMBED EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ thẳng ﾵ có phương trình là EMBED EquMBED Eqa độ điểm cần tìm là EMBED Equati[HH10EMBED Equation.DS Equationh đườnDSMT4 ﾵﾵ, phươngD Equation EMBà

A ﾵ B ﾵ C EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ D EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

Lờig EMBó phương trình ﾵ nên tọa độ điểm EMlà ình EMBED Equation.10.C EMBED EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ, EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ, EM Phương trìnrung tuyến qua ﾵ của tam giác EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ lMT4 ﾵ SMT4 DSMTon.DSMT4 ﾵﾵ

Lời giải

Chọn n.DSMT4 EMBED EqEMBED Ehương tD EquatD Equation.DSMT4 ﾵﾵ

Câu 43: [HH10.C3.1.BT.b] Cho EMBED EBED Equation.DSMTBED EMBED

Equation.DSMion EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ là:

A EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ B EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ C ﾵ D E

Lời giải

Chọn C

Vihẳng đuation.uation EMBEDctơ chỉ phương EMBED Eq Equation.DSMT4 ﾵﾵ vectơ pháp tuyến EMBED Equatquation.DSMT4 ﾵ DSMT4 ﾵﾵ là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng ED Equa EMBEDEquation EMBED Equation.DSMT4 BTD Equation.DSMT4 ﾵﾵ 4 ﾵ T4 ﾵﾵ, EMBED

Equation.DSMT4 ﾵﾵ Phương trìnationEquatMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ B E C EMBED Equation.DSMTon.DSMTViết phương trình đườBED Equatiua E EMBEctơ pion.DSMT4 ﾵﾵ EMBED Equation.DSMT4 BT.b] Vthẳng qua giao điểm của hEquation.DSMT4 ﾵﾵ và EMBED

Trang 9

Equation.DSMT4 ﾵﾵ Equation.DSMT4 ﾵ MT4 ﾵﾵ B ﾵﾵ.C EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ.

D E

LBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ là tọa độ giao điểm của 2 đBED Emãn h4 ﾵﾵ

Viết phương trình đường tBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ MT4 ﾵﾵ quation.DSMT4 ﾵﾵ,

veEquation.Dn.DSMT EMBEEMBED 48: [HH10.C3.1.BT.b] Cho 3 đường thT4 ﾵﾵ, ﾵﾵ, EMBED Equation.DSMờng thẳn4 ﾵﾵ điBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ và EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSquation.DSion.DSMT4 ﾵﾵ C EMBED Equation.DSMT4 ﾵ T4 o điểm của EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ và EMBÈ nghiệm của hệ EMBED Equation.Dtổngng ﾵ đi qon.DSMuation phápBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ EMBED EquatiHH10.C3.ẳng: EMBED Equation.DSMn.DSMT4

ﾵ MT4 ﾵﾵ ng EMBEa giao điểm của EMBED EEMBED Equation.DSMT EMBED Equation.DSMT4ionuation.DSMT4 ﾵﾵ C EMB E

Lời gD Equatiiểm EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ nên tọa độ SMT4 ﾵﾵ 4 ﾵﾵ EM Đường thẳng ﾵﾵ

đi qua EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ SMT4 ﾵﾵ là véc tơ pháp tuyến có phương trình tion.DSMT4 ﾵﾵ

Câu 3 [HH10.C3.1.BT của 2 đMBED EquBED EquaBED EquaBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ C EMBED EMBED Equải

Ction.DSMT.DSMT4 ﾵﾵ vào uatioEMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

EMBED Equation.iao điểMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ và EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ là EMCâu 7 [HH10.C3uation.ation.DSMT4 ﾵﾵ, EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ, EMBED

Equation.DSMT4 ﾵﾵ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến ﾵ

A4 ﾵ.DSMT4 ﾵﾵ C ﾵﾵ D ﾵ

Lộ trung điểm EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ của EMBED Equation.Equation.DSMT4 ﾵ tion.DS đường trung tuyến EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

Câu 8 [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ Vuát cT4

ﾵ.DSMT4on.Duation.DSMT4 ﾵﾵ D EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng EMBED Equation.DSMT4 ation.DSMT4 ﾵﾵ EMBED Equation.DSMTtion.DSMED EquatEquationtổng quáED Equation.DSMT4 ﾵﾵ là EMBED E11 [HH10.Crí

tuation.DSEMBED Equation.uatiog nhau B Trùng nhau

C Vuông góc nhau.ng vuôn

Ta có EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ, EMBED Equationion.DSMT4 ﾵﾵ và dễ thấy EMBED

EquatiBED Equ EquatioHH10.C3.1.BT.b] Xi của ﾵ đường DSMT4 ﾵﾵ và EMBED Equating

nhVuông ghưng khô

Chọion.DSMT4 ﾵﾵ, EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ EMBED EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ EMBED Equatiohẳng đãng vuông.1.BT.b]D Equating trình tổng on.DSMT4 ﾵﾵ

A EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ B4 ﾵﾵ C4 ﾵﾵ D ﾵ

Trang 10

Lhẳng E có SMT4 ﾵﾵ EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ vtpt EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ và có điểm EMBE EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ Phương ng thẳng ﾵﾵ là ﾵﾵ.

CâuVới giá ation.DSMT4 ﾵﾵ hai đường thẳ EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ T4 ﾵﾵ

Equation.quation.DSMTion.Duati EMào

Lời giải

Chọn C

PTTQ của đường thẳng EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ là: EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ

Ta có EMBEDEMBED EquMBED EqD Equati[HH10.C3ình thamqua điểm ﾵﾵ và song song với đường SMT4on.DSMT4 ﾵﾵ B EMBED Equation.DSMT4 ﾵﾵ.MT4 ﾵﾵ D EM

Lời giải

Cuation.DSMT4 ﾵﾵ là đED

Equation.1

0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010ﾵﾵ C ﾵﾵ D ﾵﾵ

Ta có ﾵﾵ Đường thẳng AB đi qua A nhận ﾵﾵ làm vtcp Suy ra Chọn B

Câu 27 [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm ﾵﾵ

Lời giải

Chọn B

Ta có : ﾵﾵ Đường thẳng AB đi qua A nhận ﾵﾵ làm vtpt

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AB : ﾵﾵ

Câu 29 [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy

Trang 11

A ﾵﾵ B ﾵﾵ C ﾵﾵ D ﾵﾵ.

Lời giải

Chọn D

Đường phân giác của góc ﾵﾵ chính là đường thẳng ﾵﾵ hay ﾵﾵ

Suy ra vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc ﾵﾵ là :ﾵﾵ

Câu 31 [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ là:

Ta có ﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ nên có vectơ chỉ phương là ﾵﾵ.ﾵﾵ

Phương tŕnh tham số của ﾵﾵ là: ﾵﾵ

Câu 32 [HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc?

ﾵﾵ có vectơ chỉ phương là ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ

Ta có: ﾵﾵﾵﾵ phương trình tổng quát của ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 34 [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A((1; 2)

và song song với đường thẳng ﾵﾵ

ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ có vectơ chỉ phương là ﾵﾵ

Phương trình tham số của ﾵﾵ

Câu 35 [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây:

ﾵﾵ và ﾵﾵ

Lời giải

Chọn D

Xét hệ: ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ giao điểm của ﾵﾵ và ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 36 [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

Trang 12

Ta có: ﾵﾵﾵﾵ đường thẳng ﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ

Phương trình tổng quát của ﾵﾵ là: ﾵﾵ

Câu 40 [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (: ﾵﾵ và trục tung Oy

A ((5; 0) B (0; 5) C (0; (5) D (ﾵﾵ; 5)

Lời giải

Chọn C

Giải hệ: ﾵﾵ

Vậy tọa độ giao điểm của ﾵﾵ và trục tung ﾵﾵ là ﾵﾵ

Vậy tọa độ giao điểm của ﾵﾵ và ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 42 [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (:ﾵﾵ và đường thẳng d:ﾵﾵ

A (10; (18) B (10; 18) C ((10; 18) D ((10; (18)

Lời giải

Chọn D

Giải hệ: ﾵﾵ

Câu 44 [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt ﾵﾵ

và ﾵﾵ

Lời giải

Chọn C

Ta có ﾵﾵ nên vtpt của của đường thẳng ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 45 [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

ﾵﾵ và ﾵﾵ

A Song song nhau B Cắt nhau nhưng không vuông góc

C Trùng nhau D Vuông góc nhau

Lời giải

Chọn D

Ta có ﾵﾵ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ﾵﾵ

Và ﾵﾵ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ﾵﾵ

Trang 13

Câu 47 [HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm ﾵﾵ Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng ﾵﾵ.

Lời giải :

Đáp án B

Gọi ﾵﾵ là trung điểm ﾵﾵ ta có ﾵﾵ

ﾵﾵ là VTPT của đường trung trực đoạn thẳng ﾵﾵ nên ta có phương trình:

ﾵﾵ

Câu 48 [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:ﾵﾵ và ﾵﾵ

A Trùng nhau B Vuông góc nhau

C Cắt nhau nhưng không vuông góc.D Song song nhau

Lời giải

Đáp án C

Ta có : VTCP ﾵﾵ và ﾵﾵ nên ﾵﾵ

Nên hai đường thẳng không vuông góc

Mặt khác ﾵﾵ nên hai đường thẳng cắt nhau

Câu 49 [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ﾵﾵ và songsong với đường thẳng có phương trình ﾵﾵ

Thay tọa độ lần lượt vào phương trình ﾵﾵ

Ta thấy với tọa độ ﾵﾵ ta có: ﾵﾵ( TM )

Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác ﾵﾵ có ﾵﾵ,ﾵﾵ,ﾵﾵ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến ﾵﾵ

Lời giải

Chọn D

Ta có ﾵﾵ là trung điểm ﾵﾵ nên tọa độ điểm ﾵﾵ

ﾵﾵﾵﾵ Đường thẳng ﾵﾵ đi qua ﾵﾵ nhận ﾵﾵ là véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát: ﾵﾵ.Câu 3: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây:

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng ﾵﾵ và ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 7: [HH10.C3.1.BT.b] Cho ﾵﾵ có ﾵﾵ, ﾵﾵ, ﾵﾵ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến ﾵﾵ

+ Phương trình đường trung tuyến ﾵﾵ

Câu 8: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng ﾵﾵ Viết phương trình tổng quát của ﾵﾵ

Trang 14

A ﾵﾵ B ﾵﾵ C ﾵﾵ D ﾵﾵ.

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng ﾵﾵ có vtcp ﾵﾵﾵﾵ vtpt ﾵﾵ và có điểm ﾵﾵ

ﾵﾵ Phương trình tổng quát của đường thẳng ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 11: [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của ﾵﾵ đường thẳng:

ﾵﾵ và ﾵﾵ

A Song song nhau B Trùng nhau

C Vuông góc nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc

A Song song nhau B Trùng nhau

C Vuông góc nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc

Lời giải

Chọn D

Ta có ﾵﾵ, ﾵﾵﾵﾵ và ﾵﾵﾵﾵ hai đường thẳng đã cho cắt nhau nhưng không vuông góc

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng ﾵﾵ có vtcp ﾵﾵﾵﾵ vtpt ﾵﾵ và có điểm ﾵﾵ

ﾵﾵ Phương trình tổng quát của đường thẳng ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 14: [HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của ﾵﾵ hai đường thẳng sau đây song song?

Giả sử ﾵﾵ là đường thẳng đi qua ﾵﾵ và song song với ﾵﾵ

Vì ﾵﾵ nên ﾵﾵﾵﾵ phương trình tham số của ﾵﾵ là: ﾵﾵ

Câu 17: [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của ﾵﾵ đường thẳng sau đây:

Trang 15

Câu 18: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua ﾵﾵ điểm ﾵﾵ và

Ta có ﾵﾵ Đường thẳng AB đi qua A nhận ﾵﾵ làm vtcp Suy ra Chọn B

Câu 27: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm ﾵﾵ

Lời giải

Chọn B

Ta có : ﾵﾵ Đường thẳng AB đi qua A nhận ﾵﾵ làm vtpt

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AB : ﾵﾵ

Câu 29: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy

Lời giải

Chọn D

Đường phân giác của góc ﾵﾵ chính là đường thẳng ﾵﾵ hay ﾵﾵ

Suy ra vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc ﾵﾵ là :ﾵﾵ

Câu 31: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ là:

Ta có ﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ nên có vectơ chỉ phương là ﾵﾵ.ﾵﾵ

Phương tŕnh tham số của ﾵﾵ là: ﾵﾵ

Câu 32: [HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc?

Trang 16

ﾵﾵ có vectơ chỉ phương là ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ.

Câu 34: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A((1; 2)

và song song với đường thẳng ﾵﾵ

ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ có vectơ chỉ phương là ﾵﾵ

Câu 35: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây:

ﾵﾵ và ﾵﾵ

Lời giải

Chọn D

Xét hệ: ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ giao điểm của ﾵﾵ và ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 36: [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

Ta có: ﾵﾵﾵﾵ đường thẳng ﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ

Phương trình tổng quát của ﾵﾵ là: ﾵﾵ

Câu 40: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (: ﾵﾵ và trục tung Oy

A ((5; 0) B (0; 5) C (0; (5) D (ﾵﾵ; 5)

Trang 17

Lời giải

Chọn C

Giải hệ: ﾵﾵ

Vậy tọa độ giao điểm của ﾵﾵ và trục tung ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 41: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây:

Câu 42: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (:ﾵﾵ và đường thẳng d:ﾵﾵ

A (10; (18) B (10; 18) C ((10; 18) D ((10; (18)

Lời giải

Chọn D

Giải hệ: ﾵﾵ

Câu 44: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt ﾵﾵ

và ﾵﾵ

Lời giải

Chọn C

Ta có ﾵﾵ nên vtpt của của đường thẳng ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 45: [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

ﾵﾵ và ﾵﾵ

A Song song nhau B Cắt nhau nhưng không vuông góc

C Trùng nhau D Vuông góc nhau

Lời giải

Chọn D

Ta có ﾵﾵ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ﾵﾵ

Và ﾵﾵ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ﾵﾵ

Gọi ﾵﾵ là trung điểm ﾵﾵ ta có ﾵﾵ

ﾵﾵ là VTPT của đường trung trực đoạn thẳng ﾵﾵ nên ta có phương trình:

ﾵﾵ

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.b] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:ﾵﾵ và ﾵﾵ

A Trùng nhau B Vuông góc nhau

C Cắt nhau nhưng không vuông góc.D Song song nhau

Trang 18

Mặt khác ﾵﾵ nên hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 49: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ﾵﾵ và songsong với đường thẳng có phương trình ﾵﾵ

Thay tọa độ lần lượt vào phương trình ﾵﾵ

Ta thấy với tọa độ ﾵﾵ ta có: ﾵﾵ( TM )

Câu 1: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục ﾵﾵ

A.ﾵﾵ B.ﾵﾵ.C.ﾵﾵ.D.ﾵﾵ

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng song song với ﾵﾵ nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục ﾵﾵ: ﾵﾵ

Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất A.ﾵﾵ B.ﾵﾵ.C.ﾵﾵ.D.ﾵﾵ

Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng ﾵﾵ là ﾵﾵ

Đường thẳng ﾵﾵ vuông góc với ﾵﾵﾵﾵ vectơ chỉ phương của ﾵﾵ là ﾵﾵ

Trang 19

Đường thẳng song song với ﾵﾵ nên có thể chọn ﾵﾵﾵﾵ.

Do đường thẳng đi qua điểm ﾵﾵ nên chỉ có thể chọn đáp án ﾵﾵ

Câu 13: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua ﾵﾵ và vuông góc vớiđường thẳng: ﾵﾵ

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng: ﾵﾵ thì có véc tơ chỉ phương ﾵﾵ

Phương trình tham số của đường thẳng qua ﾵﾵ có véc tơ chỉ phương ﾵﾵ là:ﾵﾵ

Câu 14: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua ﾵﾵ và song song với đường thẳng

Thay tọa độ điểm ﾵﾵ vào phương trình ﾵﾵ ta có: ﾵﾵ

Câu 15: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng

ﾵﾵ?

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ và có ﾵﾵ, ﾵﾵ

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ﾵﾵ

Câu 16: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng

ﾵﾵ?

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ và có ﾵﾵ, chọn ﾵﾵ

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ﾵﾵ

Câu 17: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ﾵ

ﾵ ?

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng ﾵﾵ có ﾵﾵ, chọn ﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ

Câu 18: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ?

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng ﾵﾵ có ﾵﾵ, chọn ﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ

Câu 19: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng ﾵﾵ và các phương trình sau:

I: ﾵﾵ II: ﾵﾵ III: ﾵﾵ

Phương trình nào là phương trình tham số của ﾵﾵ ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D I và II

Trang 20

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng ﾵﾵ có ﾵﾵ

I: ﾵﾵ có ﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ

II: ﾵﾵ có ﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ

III: ﾵﾵ có ﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ

Vậy I và II thỏa yêu cầu

Câu 20: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành ﾵﾵ biết ﾵﾵ và phương trình đường thẳng chứa

ﾵﾵ là:ﾵﾵ Phương trình tham số của cạnh ﾵﾵ là

Lời giải

Chọn B

ﾵﾵ nên ﾵﾵ có ﾵﾵﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ

Câu 21: [HH10.C3.1.BT.b] Đường thẳng ﾵﾵ có phương trình chính tắc ﾵﾵ Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ﾵﾵ?

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng ﾵﾵ có ﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ

Câu 22: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua ﾵﾵ và song song với đường thẳng ﾵﾵ là:

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng ﾵﾵ có ﾵﾵ

Đường thẳng cần tìm có ﾵﾵ và đi qua điểm ﾵﾵ nên có phương trình tham số là ﾵﾵ

Câu 23: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm ﾵﾵﾵﾵ Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ và có ﾵﾵ

Câu 29: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm ﾵﾵ và

Đường thẳng ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ nên có pttq:ﾵﾵ

Câu 33: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng ﾵﾵ: ﾵﾵ Viết phương trình tổng quát của ﾵﾵ

Lời giải

Trang 21

+ Thay tọa độ điểm ﾵﾵ vào phương trình đường thẳng ﾵﾵ thấy không thỏa mãn.

+ Do hai đường thẳng song song nên đường thẳng cần tìm nhận ﾵﾵ làm vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm ﾵﾵ

Câu 35: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng ﾵﾵ có phương trình tham số ﾵﾵ Phương trình tổng quát của đường thẳng ﾵﾵ là

Đường phân giác góc ﾵﾵ đi qua ﾵﾵﾵﾵ nên có véctơ chỉ phương là ﾵﾵ

Câu 38: [HH10.C3.1.BT.b] Phươngtrình tham số của đường thẳng ﾵﾵ là:

Ta có ﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ nên có vectơ chỉ phương là ﾵﾵ

Phương trình tham số của ﾵﾵ là: ﾵﾵ

A.ﾵﾵ B.ﾵﾵ.C.ﾵﾵ.D ﾵﾵ

Lời giải

Chọn B

ﾵﾵ có vectơ chỉ phương là ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ có vectơ pháp tuyến là ﾵﾵ

Câu 40: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ và song song với đường thẳng ﾵﾵ

Câu 41: [HH10.C3.1.BT.b] Phươngtrình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm ﾵﾵ và ﾵﾵ

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng đi qua điểm ﾵﾵ (hoặc ﾵﾵ)và nhận ﾵﾵ (hoặc ﾵﾵ) làm ﾵﾵ

Câu 42: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm ﾵﾵ

Trang 22

Đường thẳng ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ và nhận ﾵﾵ làm ﾵﾵ Phương trình đường thẳng ﾵﾵﾵﾵ.

Câu 44: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng ﾵﾵ: ﾵﾵ Điểm nào sau đây không nằm trên ﾵﾵ?

Đường thẳng đi qua ﾵﾵ điểm phân biệt ﾵﾵ và ﾵﾵ có vectơ chỉ phương là ﾵﾵ

Câu 50: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ và vuông góc với đường thẳng ﾵﾵ

Lời giải

Chọn B

ﾵﾵ đi qua điểm ﾵﾵ và vuông góc với đường thẳng ﾵﾵ nên ﾵﾵ vectơ chỉ phương là ﾵﾵ

Phương trình tham số của đường thẳng ﾵﾵ

Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Hai đường thẳng ﾵﾵ và ﾵﾵ là :

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Song song với nhau

C Vuông góc nhau D Trùng nhau

Lời giải

Chọn C

Ta có VTPT ﾵﾵ là:ﾵﾵ và VTPT ﾵﾵ là:ﾵﾵ

Tích có vô hướng của hai vectơ trên là :ﾵﾵ

Nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau ﾵﾵ

Trang 23

Câu 4: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng ﾵﾵ đi qua gốc tọa độ ﾵﾵ và điểm ﾵ

ﾵﾵﾵ (với ﾵﾵ khác không)

A ﾵﾵ B ﾵﾵC ﾵﾵD ﾵﾵ

Lời giải

Chọn C

Ta có:ﾵﾵ là VTPC của ﾵﾵ nên VTPT của ﾵﾵ là ﾵﾵ

Câu 5: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc ﾵﾵ

Ta thấy đường thẳng ﾵﾵ không đi qua điểm ﾵﾵ vì

ﾵﾵ thì phương trình không có nghiệm ﾵﾵ

Câu 10: [HH10.C3.1.BT.b] Cho 4 điểm ﾵﾵ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ﾵﾵ

và ﾵﾵ

A Trùng nhau B Song song

C Cắt nhau nhưng không vuông góc.D Vuông góc nhau

Lời giải

Chọn B

Ta có :ﾵﾵ và ﾵﾵ suy ra ﾵﾵ nên ﾵﾵ và ﾵﾵ song song hoặc trùng nhau

Mặt khác ﾵﾵ và ﾵﾵ nên ﾵﾵ với ﾵﾵ nên 4 điểm ﾵﾵ không thẳng hàng vậy ﾵﾵ và ﾵﾵ song song.Câu 11: [HH10.C3.1.BT.b] Xác định ﾵﾵ để hai đường thẳng sau đây vuông góc:

ﾵﾵ và ﾵﾵ

Lời giải

Chọn D

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	11,21 MB