PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 2 (2)

Phương trình đường cao Câu 22: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập

Trang 1

Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại và là

Chọn D

song song với có phương trình là

Lời giải Chọn C

Câu 5: [HH10.C3.1.BT.b] Tam giác có đỉnh Phương trình đường cao

Tọa độ đỉnh là

nên tọa độ điểm cần tìm là

Câu 7: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác với Phương trình tổng quát

của đường trung tuyến qua của tam giác là

Lời giải Chọn B

Ta có là trung điểm đoạn Do nên phương trình đường thẳng là

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

.Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng Tọa độ thỏa mãn hệ

Trang 2

Viết phương trình đường thẳng đường cao : điểm đi qua vectơ pháp tuyến

Câu 10: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng

và và đi qua điểm

Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng Tọa độ thỏa mãn hệ

.Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ phương vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng đi quagiao điểm của và và song song với là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng:

Phương trình đường thẳng qua giaođiểm của và và vuông góc với là:

Lời giải

Trang 3

Vậy cắt tại

Để ba đường thẳng đồng quy thì phải đi qua điểm thỏa phương trình

Để ba đường thẳng này đồng qui thìgiá trị thích hợp của là:

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Vậy cắt tại

Để 3 đường thẳng đồng quy thì phải đi qua điểm thỏa phương trình

Câu 20: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và

vuông góc với đường thẳng có phương trình

Đường thẳng cần lập đi qua điểm và có vtpt

Phương trình đường thẳng cần lập là:

Câu 21: [HH10.C3.1.BT.b] Cho có Viết phương trình tổng quát

của đường cao

Trang 4

C D

Đường cao đi qua điểm và nhận làm vtpt Phương trình đường cao

vuông góc với đường thẳng có phương trình

Đường thẳng cần lập đi qua điểm và nhận làm vtpt Phương trình đường thẳng cần lập là:

Câu 23: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm và

Đường thẳng đi qua điểm và có vtpt Phương trình đường thẳng

Câu 24: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm và

Gọi là trung điểm của , suy ra

Trang 5

Ta có:

Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vtpt Phương trình

Câu 27: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

(với )

Tìm tọa độ là VTCP của VTPT và VTCP của vuông góc nhau

Suy ra VTPT của : câu C (lật ngược đổi 1 dấu)

Câu 28: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc

Phương trình đường phân giác của góc : hay

song song với đường thẳng có phương trình

Lời giải Chọn D

Ta có và là trung điểm của đoạn

Ta có nên vtpt của của đường thẳng là

Trang 6

Câu 33: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và

Lời giải Chọn A

Ta có: đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

Phương trình tổng quát của là:

Câu 37: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục

Ta có: Đường thẳng có vectơ chỉ phương vectơ pháp tuyến

.Đường thẳng qua và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình:

Trang 7

Câu 43: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm và Viết phương trình tổng quát của đường

thẳng trung trực của đoạn

Ta có: , trung điểm của là

Đường trung trực của đoạn qua và nhận làm vectơ pháp tuyến có

Gọi là đường trung trực của Ta có và trung điểm của là

Đường thẳng đi qua và vuông góc với , có phương trình

Câu 45: [HH10.C3.1.BT.b] Cho và Phương trình tổng quát của đường thẳng trung

trực của đoạn là:

Đường thẳng đi qua và vuông góc với , có phương trình

Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình

Trang 8

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng với

là:

Câu 49: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua là:

Ta có Đường thẳng đi qua và VTPT , có phương trình

Câu 50: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua là:

Ta có Đường thẳng đi qua và VTPT , có phương trình

Câu 1: [HH10.C3.1.BT.b] Giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

là:

Thế vào phương trình của

Ta có:

Trang 9

Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác Biết lần lượt là trung điểm

của Câu nào sau đây đúng?

là véctơ chỉ phương của đường thẳng nên

, Các điểm nằm trên là:

Lần lượt thế tọa độ vào phương trình đường thẳng, thỏa mãn thì nhận

Câu 4: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng có phương trình tham số

Phương trình tổng quát của  là:

Trang 10

Khử ở phương trình tham số ,ta có phương trình tổng quát của là:

Câu 5: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng và các hệ

phương trình sau

Hệ phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ?

Khử ở phương trình tham số (I), (II) ta có phương trình tổng quát của là:

Cách 2

Từ phương trình đường thẳng suy ra một vtpt có tọa độ suy ra có một vtcp là

suy ra (III) không là phương trình tham số của đường thẳng

Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ (thỏa mãn phương

trình ) và có vtcp suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng

Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ (thỏa mãn phương

trình ) và có vtcp suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng

Câu 6: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng và các hệ

phương trình sau

Hỏi hệ phương trình nào không là phương trình tham số của  ?

A Chỉ (I) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (I) và (III) D Chỉ (II) và (III).

Khử ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình tổng quát của là:

Khử ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình là

Câu 7: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành , biết và phương trình đường thẳng

là Phương trình tham số của đường thẳng là:

Vì là hình bình hành nên do đó đi qua và nhận vtpt của là

làm vtpt Suy ra đường thẳng có vtcp nên phương trình tham số củađường thẳng là

Trang 11

Câu 8: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng  có phương trình chính tắc

Trong các hệ phương trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệphương nào là phương trình tham số của đường thẳng ?

Từ phương trình suy ra vtcp là Đường thẳng cần viết phương trình đi qua

và có vtcp là nên có phương trình tham số

Câu 10: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ

Đường thẳng vtcp là suy ra có vtcp là Đường thẳng cần viết phương trình điqua và vtcp là nên có phương trình tham số

Câu 11: [HH10.C3.1.BT.b] Cho , , Phương trình tham số của và lần

lượt là:

Trang 12

Câu 12: [HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm , Phương trình nào sau đây là phương trình

tham số của đường thẳng ?

Câu 15: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục

Đường thẳng song song với nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục :

Câu 16: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục

Đường thẳng song song với nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục :

Câu 17: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất

Trang 13

Chọn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất Vậy vectơ chỉ phương củađường phân giác góc phần tư thứ nhất là

Câu 18: [HH10.C3.1.BT.b] Nếu là đường thẳng vuông góc với thì toạ độ vectơ

chỉ phương của là

Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng là

Đường thẳng vuông góc với vectơ chỉ phương của là Với

Câu 19: [HH10.C3.1.BT.b] Điểm nào nằm trên đường thẳng :

Thay lần lượt tọa độ của các điểm thấy chỉ có thỏa mãn

Câu 20: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng : có phương trình

tổng quát là:

Trang 14

Ta có:

Câu 22: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua và

Phương trình đường thẳng đi qua có véc tơ chỉ phương là

Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương chỉ có đáp án

Thay tọa điểm vào phương trình đường thẳng ở đáp án thỏa

Vậy đáp án đúng là

Cách khác:

, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm là Phương trình tham số của đường thẳng qua có véc tơ chỉ phương là:

Phương trình tham số của đường thẳng qua có véc tơ chỉ phương là:

Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương chỉ có đáp án và

Thay tọa điểm vào phương trình đường thẳng ở đáp án và ta thấy đáp thỏa

Trang 15

Vậy đáp án đúng là

Cách khác:

, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm là Phương trình tham số của đường thẳng qua có véc tơ chỉ phương là:

Câu 25: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường

thẳng đi qua và ?

Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án không đi qua điểm hoặc điểm

Câu 26: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với

Đường thẳng song song với đường thẳng: thì có véc tơ pháp tuyến

có véc tơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng qua có véc tơ chỉ phương là:

Đường thẳng song song với đường thẳng: thì có véc tơ pháp tuyến

có véc tơ chỉ phương

Trang 16

Cách khác:

Đường thẳng song song với nên có thể chọn

Do đường thẳng đi qua điểm nên chỉ có thể chọn đáp án

Câu 28: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua và vuông góc

với đường thẳng:

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng: thì có véc tơ chỉ phương

Câu 29: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua và song song với đường

Đường thẳng song song với đường thẳng: thì có véc tơ chỉ phương

có véc tơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng: có phương trình dạng:

Thay tọa độ điểm vào phương trình ta có:

Câu 30: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng

quát của đường thẳng ?

Đường thẳng đi qua điểm và có ,

Trang 17

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng

Câu 31: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng

quát của đường thẳng ?

Đường thẳng đi qua điểm và có , chọn

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng

Câu 32: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham

Đường thẳng có , chọn và đi qua điểm

Vậy phương trình tham số của đường thẳng

Câu 33: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham

số của đường thẳng ?

Câu 34: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng và các

phương trình sau:

Phương trình nào là phương trình tham số của ?

Đường thẳng có

Trang 18

I: có và đi qua điểm

Vậy I và II thỏa yêu cầu

Câu 35: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành biết và phương trình đường thẳng

chứa là: Phương trình tham số của cạnh là

Câu 36: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng có phương trình chính tắc

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ?

Đường thẳng có và đi qua điểm

Câu 37: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với

đường thẳng là:

Đường thẳng có

Đường thẳng cần tìm có và đi qua điểm nên có phương trình tham

Trang 19

Câu 38: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm Phương trình nào sau đây là phương trình

tham số của đường thẳng

Đường thẳng đi qua điểm và có

Câu 39: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng Điểm nào sau đây nằm trên đường

thẳng ?

Câu 40: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ?

Câu 41: [HH10.C3.1.BT.b] Cho điểm và đường thẳng Tìm một điểm trên và

cách một khoảng bằng

Câu 42: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và

Trang 20

nên chọn là 1 VTCP của và đi qua nên

có phương trình tham số

Cách 2: vì đều có tung độ bằng nên chúng nằm trên đường thẳng

Câu 43: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và

Có

Phương trình tham số của đi qua và có VTCP là

Câu 44: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

và

Phương trình chính tắc đi qua và có VTCP là

Câu 46: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng Điểm nào sau đây nằm trên ?

Từ phương trình ta rút được (*)

Thay tọa độ điểm vào phương trình (*), tọa độ nào thỏa thì nằm trên đường thẳng

Trang 21

Câu 47: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng quát của

Đường thẳng có vtcp nên có vtpt

Đường thẳng đi qua điểm nên có pttq:

Câu 48: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng : Viết phương

trình tổng quát của

Đường thẳng đi qua có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là

Câu 49: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song

song với đường thẳng :

+ Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng thấy không thỏa mãn

+ Do hai đường thẳng song song nên đường thẳng cần tìm nhận làm vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm

Câu 50: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng có phương trình tham số

Phương trình tổng quát của đường thẳng là

đi qua điểm có VTPT là

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	4,66 MB