Câu 22: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng Lời giải Chọn D Gọi phương trình chính tắc của Elip.. Lời giải Chọn B Gọi phươ
Trang 1Câu 21: [HH10.C3.3.BT.c]Cho Elip : Đường thẳng cắt tại hai
điểm Khi đó:
Lời giải
Chọn C
Dể thấy là đường thẳng đi qua tiêu điểm của
Câu 22: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu
cự bằng
Lời giải
Chọn D
Gọi phương trình chính tắc của Elip
Câu 23: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự
với độ dài trục lớn bằng
Lời giải
Chọn B
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Tỉ số
Lại có
Câu 24: [NC] Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và một tiêu điểm
là điểm
Lời giải
Chọn A
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Ta có
Trang 2
Câu 25: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm
( Không có đáp án đúng)
Lời giải
Chọn C
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Ta có
Câu 27: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua
điểm
Lời giải
Chọn D
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé
Điểm thuộc Elip
Câu 29: [HH10.C3.3.BT.c]Cho Elip (E): là điểm nằm trên Lúc đó đoạn thẳng
thoả:
Lời giải
Chọn D
Câu 30: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là
Lời giải
Trang 3Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở có tọa độ:
Ta có là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở nên chọn
Câu 31: [HH10.C3.3.BT.c]Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
Lời giải
Chọn A
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Câu 32: [HH10.C3.3.BT.c]Đường thẳng cắt Elip tại hai điểm
A đối xứng nhau qua trục B đối xứng nhau qua trục
C đối xứng nhau qua gốc toạ độ D Các khẳng định trên đều sai.
Lời giải
Chọn C
Vì có tâm đối xứng là gốc tọa độ , hàm số là hàm số lẻ nên đồ thị của nó cũng có tâm đối xứng là nên chọn C
Cách khác:
Tọa độ giao điểm của đường thẳng với Elip là nghiệm của hệ:
Câu 33: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm và có tâm sai bằng
Lời giải
Chọn A
Ta có có mà Elip qua điểm nên từ đó
Trang 4Câu 34: [HH10.C3.3.BT.c]Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng
cách giữa các đường chuẩn là và tiêu cự 6?
Lời giải
Chọn C
Ta có: Tiêu cự , khoảng cách giữa 2 đường chuẩn
Câu 35: [HH10.C3.3.BT.c]Biết Elip (E) có các tiêu điểm và đi qua
Gọi là điểm đối xứng với qua gốc toạ độ Khi đó
Lời giải
Chọn D
Ta có: Suy ra:
Câu 36: [HH10.C3.3.BT.c]Cho elíp có phương trình Tính tổng khoảng cách từ
điểm thuộc elíp có hoành độ đến hai tiêu điểm
Lời giải
Chọn C
Elip đến 2 tiêu điểm bẳng
Câu 37: [HH10.C3.3.BT.c]Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
Lời giải
Chọn D
Câu 38: [HH10.C3.3.BT.c]Cho Elip : và điểm nằm trên Nếu điểm có
hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ tới 2 tiêu điểm của bằng
Trang 5Lời giải
Chọn C
Câu 42: [HH10.C3.3.BT.c]Đường thẳng qua và cắt elíp : tại hai điểm
sao cho có phương trình là
Lời giải
Chọn B
Cách 1: Thử điểm vào các đáp án, thỏa phương án B
Cách 2: Gọi Vì nên là trung điểm của
Hai điểm cùng thuộc nên ta có hệ phương trình
Giải hệ ta tìm được tọa độ hai điểm , suy ra phương trình đường thẳng
Câu 49: [HH10.C3.3.BT.c]Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm và đi
qua điểm là
Lời giải
Chọn A
Câu 50: [HH10.C3.3.BT.c]Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai
là
Lời giải
Chọn B
Ta có
Phương trình chính tắc của elip là:
Câu 22: [HH10.C3.3.BT.c] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu phương trình đường chuẩn của nó
là và độ dài trục lớn là 10?
Lời giải
Trang 6Chọn A
Gọi phương trình chính tắc của elip
Phương trình đường chuẩn của elip là nên
Độ dài trục lớn
Thay vào công thức
Phương trình đường chuẩn