D01 tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục oxyz muc do 1

Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm Lời giải Chọn B.. Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng tọa độ là Lời giải Chọn D... Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm

Trang 1

Câu 7 [2H3-1.1-1] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018)Trong không gian với hệ trục

tọa độ cho Tọa độ của vectơ là:

Lời giải Chọn D

Câu 10 [2H3-1.1-1] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Trong không gian , cho điểm

Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm

Lời giải Chọn B.

Với thì hình chiếu của nó trên là Do đó chọ đáp án B.

Câu 9 [2H3-1.1-1] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian , cho

biểu diễn của vectơ qua các vectơ đơn vị là Tọa độ của vectơ là

Lời giải Chọn B

Câu 4 [2H3-1.1-1] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho ba điểm , , Tìm toạ độ trọng tâm của tamgiác ?

Lời giải Chọn A

Theo công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 7 [2H3-1.1-1] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm , với , Tìm tọa độ của vectơ

Trang 2

Câu 1 [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 16 [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018)Trong không gian với hệ trục

tọa độ cho điểm , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Gọi là trọng tâm của tam giác theo công thức ta có

Câu 17 [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ cho và Khẳng định nào sau đây đúng?

B Vectơ không cùng phương với vectơ

C Vectơ không vuông góc với vectơ

Do nên vectơ không cùng phương với vectơ nên B sai

Do nên vectơ không vuông góc với vectơ nên C sai

Câu 1 [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Trang 3

Ta có:

Câu 16 [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018)Trong không gian với hệ trục

tọa độ cho điểm , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Gọi là trọng tâm của tam giác theo công thức ta có

Câu 17 [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ cho và Khẳng định nào sau đây đúng?

B Vectơ không cùng phương với vectơ

C Vectơ không vuông góc với vectơ

Do nên vectơ không cùng phương với vectơ nên B sai

Do nên vectơ không vuông góc với vectơ nên C sai

Câu 30 [2H3-1.1-1] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho

Câu 3: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian

Trang 4

Ta có:

Câu 5: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ

Hướng dẫn giải Chọn B.

Câu 22: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ và Tìm tọa độ của véctơ

Câu 18 [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ

trục tọa độ , cho véctơ Tìm tọa độ của véctơ biết rằng véctơ ngượchướng với véctơ và

Lời giải Chọn C.

Vì véctơ ngược hướng với véctơ và nên ta có

Câu 1: [2H3-1.1-1] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho các vectơ , Tìm tọa độ của

Lời giải Chọn A.

Câu 3: [2H3-1.1-1] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Trong không gian

các vectơ , cùng hướng

Trang 5

Các vectơ , cùng hướng khi và chỉ khi tồn tại số thực dương sao cho

Câu 1: [2H3-1.1-1] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong không gian

Câu 3: [2H3-1.1-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ

cho hai vectơ , Tìm tọa độ của vectơ

Câu 29: [2H3-1.1-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ

cho hai điểm , Tính độ dài đoạn thẳng

Hướng dẫn giải Chọn A.

Câu 2: [2H3-1.1-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho ba điểm , , Tìm tọa độ trọng tâm củatam giác ?

Trang 6

A B C D

Câu 6: [2H3-1.1-1] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Phép

điểm có tọa độ là:

Câu 7: [2H3-1.1-1] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018)

điểm trên mặt phẳng là điểm Tọa độ của điểm là

Điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng , khi đó hoành độ điểm :

Câu 3: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Trong

không gian , cho điểm và điểm Tọa độ vectơ là

Câu 2: [2H3-1.1-1] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong không gian tọa độ ,

cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng tọa độ là

Trang 7

Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên mặt phẳng ta chỉ cần giữ nguyên hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng

Câu 6: [2H3-1.1-1] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian

, cho , Gọi là trung điểm của , đoạn có độdài bằng

Câu 11 [2H3-1.1-1] [2H3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , điểm thuộc trục và cách đều hai điểm và là

Lời giải Chọn C

Theo đề:

Câu 11 [2H3-1.1-1] [2H3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , điểm thuộc trục và cách đều hai điểm và là

Theo đề:

Câu 4 [2H3-1.1-1] [2H3-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian với hệ

trục tọa độ cho các điểm ; Tọa độ của véc-tơ là

Câu 4 [2H3-1.1-1] [2H3-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian với hệ

trục tọa độ cho các điểm ; Tọa độ của véc-tơ là

Trang 8

Câu 13 [2H3-1.1-1] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Trong không gian , cho

điểm Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm:

là hình chiếu vuông góc của điểm lên trục

Câu 6 [2H3-1.1-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa

Câu 10 [2H3-1.1-1] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa

độ , cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng bằng

Áp dụng công thức ta có

Câu 6 [2H3-1.1-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa

Tọa độ điểm

Câu 2 [2H3-1.1-1] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa

độ , cho điểm thỏa mãn hệ thức Tọa độ của điểm là

Vì nên tọa độ điểm là

Trang 9

Câu 1 [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ , hình chiếu của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

 Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là

Câu 12 [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho các vec tơ ; và Mệnh đề nàodưới đây sai?

Ta có: nên

Câu 3 [2H3-1.1-1] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Trong không gian , cho các điểm

, Tọa độ của vectơ là

Câu 8 [2H3-1.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ

Câu 15 [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Trong không gian

, cho điểm Tìm tọa độ là điểm đối xứng với qua trục

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Suy ra

Trang 10

Câu 6 [2H3-1.1-1] [2H3-1] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tọa độ của vectơ là

Câu 7 [2H3-1.1-1] [2H3-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm

2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , ,

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 10 [2H3-1.1-1] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho ba điểm

, , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Suy ra tọa độ trọng tâm của tam giác là

Câu 13 [2H3-1.1-1] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong không gian , tìm tọa độ

Câu 9 [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong không gian ,

cho điểm Hình chiếu của lên trục là điểm

Trang 11

Hình chiếu của lên trục là điểm

Câu 16 [2H3-1.1-1] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong không

gian cho biết ; Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn ?

Câu 2 [2H3-1.1-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Trong không gian với

hệ tọa độ cho , Tọa độ của vectơ là

Câu 11 [2H3-1.1-1] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho tam giác

, biết , , Tọa độ trọng tâm của tam giác là

Câu 25: [2H3-1.1-1] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa

độ , cho điểm Tọa độ diểm là hình chiếu vuông góc của điểm trênmặt phẳng là:

Tọa độ diểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là:

Câu 4 [2H3-1.1-1] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Trong không

Trang 12

Câu 6 [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Trong

không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuônggóc của lên mặt phẳng

Tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là

Câu 4: [2H3-1.1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018) Trong

không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm:

Lời giải Câu 41: [2H3-1.1-1] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong

không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Gọi là hình chiếucủa lên trục Tính độ dài đoạn

Lời giải Chọn D.

Vì là hình chiếu của lên trục nên

Câu 12 [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không gian ,

cho và điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Câu 18: [2H3-1.1-1] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ

tọa độ , cho hai điểm và Độ dài đoạn là:

Trang 13

Câu 2: [2H3-1.1-1] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho hai vec tơ và Khẳng định nào sau đây

là sai?

Câu 25: [2H3-1.1-1] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Trong hệ trục tọa độ

, cho hai điểm là , Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn hệ

Câu 18: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 –

Hình chiếu vuông góc của trung điểm của đoạn trên mặtphẳng là điểm nào dưới đây

Tọa độ trung điểm của là

Vậy hình chiếu của trên mặt phẳng là

Câu 14: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho các vectơ

Trang 14

Câu 37: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018)

Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trungđiểm đoạn thẳng là điểm

Câu 25 [2H3-1.1-1] (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa

Câu 10: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Trong

không gian với hệ tọa độ , cho điểm Điểm đối xứng với qua mặt phẳng là

Hướng dẫn giải Chọn C.

Vì đối xứng với qua mặt phẳng nên

Câu 2 [2H3-1.1-1] (THPT SƠN TÂY-2018) Trong không gian , cho điểm Gọi

là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Tọa độ điểm là?

Do là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng tọa độ nên

Câu 4: [2H3-1.1-1] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Trong không gian ,

.

Trang 15

Câu 5: [2H3-1.1-1] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Trong không gian cho điểm ,

Biết rằng , khi đó bằng

Câu 11: [2H3-1.1-1] Trong không gian , điểm đối xứng với qua trục là

Hướng dẫn giải Chọn C.

Điểm đối xứng với điểm qua trục là

Câu 5 [2H3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG-2018) Trong không gian , cho điểm

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13: [2H3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:

và Tìm tọa độ điểm thỏa

Câu 27: [2H3-1.1-1] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Cho mặt phẳng và đường thẳng

không vuông góc với Gọi , lần lượt là vectơ chỉ phương của và vectơ pháp

Trang 16

tuyến của Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng là hình chiếu của trên ?

Hướng dẫn giải Chọn A.

Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc mặt phẳng nên có vectơ pháptuyến là Đường thẳng chính là giao tuyến của và nên có vectơ chỉ

Câu 6: [2H3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Trong không gian , cho

điểm Hình chiếu vuông góc của trên trục là điểm

Hình chiếu vuông góc của lên trục là điểm

Câu 30: [2H3-1.1-1] (THPT YÊN ĐINH THANH HÓA-LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa

độ vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ?

Hướng dẫn giải Chọn D.

Trục có một vectơ chỉ phương là

Câu 11 [2H3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Trong không gian cho hình hộp chữ

nhật có các cạnh , , (xem hình vẽ) Hãy tìm tọa độ điểm

Ta có và hình chiếu của lên trùng với nên

Câu 4 [2H3-1.1-1] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong không gian , cho điểm

Gọi là điểm đối xứng với điểm qua trục hoành Tìm tọa độ điểm

Trang 17

Câu 6: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ toạ độ , cho , .

Khi đó có toạ độ là:

Hình chiếu vuông góc của điểm trên có toạ độ là

Câu 6 [2H3-1.1-1] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho

điểm Hình chiếu vuông góc của lên trục là?

Hình chiếu của lên trục có tọa độ

Tìm tọa độ điểm

Câu 12: [2H3-1.1-1] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Trong không gian , cho

và điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

Câu 10: [2H3-1.1-1] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , ,

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Lời giải

Trang 18

Chọn A

Câu 6: [2H31.11] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Lần 1

chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là:

và Tọa độ của vectơ là

Câu 34: [2H3-1.1-1] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Trong

không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của trên trục

là điểm

Hình chiếu vuông góc của trên trục là điểm

Câu 14: [2H3-1.1-1] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Trong hệ tọa độ , cho

Tìm tọa độ điểm

Tọa độ điểm

Câu 3: [2H3-1.1-1] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Trong không gian , cho hai

Lời giải

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	3,49 MB