Đế tuyển sinh l[ps 10

Tìm toạ độ tiếp điểm.. KI cắt BD và BC lần lượt tại P và Q.. Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi.

Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam

(Đề tham thảo) ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010

Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể phát đề)

( ĐỀ 1 )

Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 2 3 5 2 -   5 2 ; b/ 48 - 3 4

:

Bài 2 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ x(x – 8) = 20 ; b/ 3 2

2

x x



 = x + 8 ; c/ 3 4 1







Bài 3 : Cho hai hàm số y = 3

4x2 và y = 2x + m có đồ thị lần lượt là (P) và (D)

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ khi m = 4

b/ Tìm m để (P) và (D) tiếp xúc nhau Tìm toạ độ tiếp điểm

Bài 4 : Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x – 4(m – 2) =0

a/ Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm không phụ thuộc vào m

b/ Tìm m dể phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả điều kiện 1 2

x  x = 2

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H , trên

AC lấy điểm D, BD cắt đường tròn tâm O tại E Biết AB = 12 cm , BC = 20 cm

a/ Tính dây cung AH

b/ Chứng minh tứ giác CDEH nội tiếp

c/ Tia HE cắt AC tại K , phân giác góc DBC cắt HK, AC và phân giác góc HKC lần lượt tại

M , N và I KI cắt BD và BC lần lượt tại P và Q Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi d/ Gọi r , r1 và r2 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC , HBA và HAC Chứng minh r2 = r12 + r22