CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng Internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. + Năng lực tính toán.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Tiết 3

Hoạt động khởi động Các biến cố độc lập

Công thức nhân xác suất

Hoạt động hình thành kiến thứcHoạt động luyện tập

Hoạt động tìm tòi, mở rộng

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC.

I Mục tiêu bài học.

1 Kiến thức

+ Nắm được định nghĩa cổ điển của xác suất và các tính chất.

+ Nắm được biến cố độc lập và công thức nhân xác suất

+ Biết được các bài toán xác suất trong sinh học và trong thực tế

2 Kĩ năng

+ Tính được xác suất của biến cố bằng định nghĩa

+ Tính được xác suất của biến cố nhờ công thức cộng và công thức nhân xácsuất

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

- Viết và trình bày trước đám đông

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

+ Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

Trang 2

+ Say sưa, hứng thú trong học tập Tìm tòi nghiên cứu liên hệ được nhiều bàitoán xác suất trong thực tế

4 Năng lực, phẩm chất

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức vàphương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học

để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạngInternet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khảnăng thuyết trình

+ Năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên

+ Giáo án

+ Nắm chắc các kĩ thuật dạy học tích cực Phân nhóm học tập rõ ràng

+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, mô hình,…

2 Chuẩn bị của học sinh:

Bảng mô tả các mức độ nhận thức

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Định nghĩa cổ

điển của xác

suất

Học sinh nắmđược công thứctính xác suất

nghĩa

Học sinh ápdụng đượccông thứctính xác suất

Vận dụng tínhtoán các bài toántìm xác suất

Sử dụng côngthức tính xácsuất vào bàitoán thực tế

Các tính chất

của xác suất

Học sinh nắmđược các tínhchất của xácsuất

Học sinh ápdụng đượccác tính chấtcủa xác suất

Vận dụng vàocác bài toán tìmxác suất nhờcông thức cộng,nhờ tìm xác suấtcủa biến cố đối

Sử dụng cáctính chất vàobài toán thực tế

Trang 3

Học sinh ápdụng đượccông thứcnhân xácsuất.

Vận dụng côngthức nhân xácsuất vào giảitoán

Sử dụng côngthức nhân xácsuất vào bàitoán sinh học

và bài toánthực tế

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Tiết 1: Định nghĩa cổ điển của xác suất

*) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP

*) KIỂM TRA BÀI CŨ (Xen kẽ trong hoạt động khởi động)

A Hoạt động khởi động (10 phút)

1 Mục tiêu:

-Tạo sự tò mò, tạo sự hứng thú cho học sinh về xác suất và cách tính xác suất

2 Nội dung, phương thức tổ chức

-GV đưa ra các hình ảnh về xác suất trong đời sống: trò chơi lô đề, chơi bàitrong các sòng bạc, đếm số lượng cá trong hồ, xác suất trong bài thi trắc nghiệm

mà học sinh chọn ngẫu nhiên

Trò chơi xổ số

Chơi bài trong các sòng bạc

Trang 4

Đếm số cá trong hồ

-GV đưa ra câu hỏi kiểm tra bài cũ

Trang 5

-GV chia học sinh thành 4 nhóm để thực hiện câu hỏi.

Câu hỏi : Gieo một con súc sắc

-Làm sao để biết được khả năng

xảy ra của các biến cố A,B?

-Các nhóm thực hiện và trả lời vào phiếu:

-Dự kiến câu trả lời:

2 3

3 Sản phẩm

-HS nhớ lại các kiến thức về không gian mẫu và biến cố

-HS có thể biết được khi nào biến cố xảy ra và khả năng xảy ra là bao nhiêu.-HS có thể hình dung được xác suất của biến cố

B Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút)

1 Mục tiêu:

-Nắm được định nghĩa cổ điển và các tính chất của xác suất

-Tính được xác suất của một biến cố

Hoạt động : Đưa ra định nghĩa cổ điển của xác suất

-GV đưa ra các nhiệm vụ và câu hỏi dẫn dắt

-GV chia học sinh thành 4 nhóm để thực hiện

-Từ câu hỏi nêu ở trên, yêu cầu

học sinh đưa ra định nghĩa của

xác suất.

-Yêu cầu 4 nhóm viết ra phiếu

-Câu hỏi thảo luận:

1, Để tính xác suất của biến cố,

cần thực hiện các bước nào?

2, Tìm xác suất của biến cố

không?

3, Tìm xác suất của biến cố chắc

-HS hoạt động theo nhóm -Dự kiến câu trả lời

Xác suất của biến cố A là:

Trang 6

4, Nhận xét về khoảng giá trị của

P(A) với mọi biến cố A? Bước 3: Lập công thức tính

( ) ( )

3 Sản phẩm

-Học sinh nắm được công thức tính và các bước tính xác suất

-HS áp dụng được vào bài tập cụ thể

C Hoạt động luyện tập (18 phút)

1.Mục tiêu

+Củng cố công thức tính xác suất

+Hình thành và phát triển kĩ năng giải bài tập tính xác suất

+GV giao bài tập, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức đã học

+HS hoạt động theo nhóm, theo cặp, cá nhân, HS trình bày ra phiếu học tậphoặc lên bảng trình bày

+GV nhận xét, tổng hợp

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

-GV đưa ra 3 bài tập theo

mức độ

-Bài 1: (nhận biết)

Gieo ngẫu nhiên một đồng

tiền 2 lần.Tính xác suất của

Một chi đoàn có 15 đoàn viện

trong đó có 7 nam và 8 nữ

Người ta chọn ra 5 người

trong chi đoàn để lập 1 đội

thanh niên tình nguyện.Tính

xác suất của các biến cố:

Bạn Nam có một bảng vuông

-HS làm theo 4 nhóm, trình bày vào phiếu.

-Dự kiến câu trả lời:

Trang 7

+ Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng xác suất.

+Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế đời sống, biết vậndụng xác suất để giải quyết một số vấn đề thưc tiễn

+GV giới thiệu một số nội dung về xác suất trong đời sống, HS về nhà tự tìmhiểu

+GV đưa ra lịch sử của xác suất yêu cầu HS tìm hiểu thêm

+GV giới thiệu bài đọc thêm để HS tìm tòi mở rộng định nghĩa thống kê của xácsuất

3 Sản phẩm

-Học sinh lấy được ví dụ về bài toán xác suất trong thực tế

-HS giải được một số bài tập cụ thể về xác suất trong thực tế

D Hoạt động củng cố (3 phút)

-GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ tư duy về bài học.

-GV hướng dẫn học sinh học ở nhà:

+Nắm vững định nghĩa và các bước tính xác suất của một biến cố

+Tìm hiểu xác suất trong đời sống

+Bài tập 1,2,3,4 SGK-trang 74

+Làm bài tập rèn luyện

+Tìm hiểu các tính chất của xác suất

Trò chơi toán học

-GV đưa ra 5 câu hỏi cho HS chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi.

+ Câu hỏi 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần Tính xác suất của

biến cố :

A: “Tổng số chấm của hai lần gieo là 8”

Đáp số :

5 ( ) 36, ( ) 5 ( )

36 6

Trang 8

+ Câu hỏi 3: Từ một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả

cầu màu trắng lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu Tính xác suất của biến cố:

A: “Hai quả cầu khác màu”

Đáp số :

2 12

47 ( ) 66, (A) 5.4 4.3 5.3 47 (A)

66

B: “Hai quả cầu cùng màu”

C: “4 quả đủ 3 màu và số quả màu trắng là nhiều nhất”

Đáp số :

2 ( ) 495, (A) 90 (A)

1

1 2

Câu 4 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có

tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn

Câu 6 Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính

xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ

56

87 143

Câu 7 Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu

nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số

5

25 136

Trang 9

Câu 8 Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Chọn ngẫu

nhiên từ hộp 4 viên bị, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn

số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh

16

1 2

Câu 9 Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó

thứ ba có 6 bông hoa huệ Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào

lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly

36

994 4845

Câu 10 Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12

27

229 286

Câu 11 Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi

màu đỏ, 4 viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu

24

4507 7315

Câu 12 Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen Lần thứ nhất lấy ngẫu

nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu

47

81 95

Câu 13 Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi

màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4

và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3 Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp,tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số

29

37 66

Câu 14 Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng Lấy ngẫu

nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu

1001 C

4

17 21

*) KIỂM TRA BÀI CŨ (Xen kẽ trong hoạt động khởi động)

A Khởi động, hình thành kiến thức (15 phút)

Trang 10

1 Mục tiêu:

-Tạo sự tò mò, tạo sự hứng thú cho học sinh về các tính chất của xác suất

-GV đưa ví dụ, HS làm theo nhóm và nhận xét lẫn nhau

-GV đưa ra các câu hỏi thảo luận dẫn dắt học sinh tìm ra các tính chất của xácsuất

GV đưa ra ví dụ để hình thành

các tính chất của xác suất:

VD2: Trong một hộp đựng 6 viên

bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu

nhiên 2 viên bi từ hộp đã cho Tính

xác suất của các biến cố:

a, A: “Hai bi cùng màu xanh”

b, B: “Hai bi cùng màu đỏ”

2, Nhận xét về khoảng giá trị của

P(A) với mọi biến cố A?

A B�  �

Nhóm 4: P C( )P C( ) 1 �P C( ) 1 P C( )

-HS nêu định lí.

3 Sản phẩm

-Học sinh nắm được công thức tính và các tính chất của xác suất

-HS áp dụng được vào bài tập cụ thể

B Hoạt động luyện tập (15 phút)

1.Mục tiêu

+Củng cố công thức tính xác suất

+Hình thành và phát triển kĩ năng giải bài tập tính xác suất

+GV giao bài tập, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức đã học

Trang 11

+HS hoạt động theo 4 nhóm, trình bày ra phiếu học tập và nhận xét lẫn nhau.+GV nhận xét, tổng hợp.

Bài toán 1: Từ một hộp có 13

bóng đèn, trong đó có 6 bóng

hỏng, lấy ngẫu nhiên 5 bóng ra

khỏi hộp Tính xác suất của các

2 ( ) 6 ( )

429 427 ( ) 1 ( )

đạt điểm 9 môn toán, trong đó

khối 12 có 8 học sinh nam và 3

học sinh nữ, khối 11 có 2 học

sinh nam Chọn ngẫu nhiên 3

học sinh bất kì để trao thưởng

Tính xác suât để trong 3 học

sinh đó có cả nam và nữ, có cả

khối 12 và khối 11

-GV đưa ra câu hỏi gợi ý:

Có mấy trường hợp thỏa mãn

yêu cầu bài toán

-GV tổng hợp, đánh giá.

-Nhóm 2+3 thực hiện, trình bày vào phiếu

3 13

57 ( ) 286

( )

n  C Xét các tập:

Trang 12

Có bao nhiêu thẻ mang số lẻ?

Có bao nhiêu thẻ mang số chẵn

mà không chia hết cho 10?

Có bn thẻ mang số chia hết cho

667

n A C C C �P A 

-Các nhóm thảo luận nhận xét lẫn nhau

Bài toán 4: Cho một đa giác đều

3n cạnh Chọn ngẫu nhiên một

tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 3n

đỉnh của đa giác đều Xác suất

để tam giác được chọn là tam

giác đều là

1

190.Tìm n

Ứng với mỗi đỉnh có thể có bao

nhiêu tam giác đều?

-GV tổng hợp, đánh giá.

Nhóm 2+4 thực hiện, trình bày vào phiếu

3 3

-Các nhóm thảo luận nhận xét lẫn nhau

Sau khi các nhóm có sản phẩm thì GV cho trao đổi chéo lẫn nhau để các nhómnhận xét sản phẩm của các nhóm còn lại

3 Sản phẩm

+HS giải được bài tập tính xác suất

+Ứng dụng xác suất vào một số tình huống thực tế

C Hoạt động tìm tòi, mở rộng (13 phút)

1.Mục tiêu

+ Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng xác suất

+Hiểu được mối quan hệ gần gũi giữa toán học và thực tế đời sống, biết vậndụng xác suất để giải quyết một số vấn đề thưc tiễn

2 Nội dung, phương thức tổ chức +GV giao bài tập, học sinh vận dụng kiến

thức đã học vào bài toán thực tế

+HS hoạt động theo nhóm, trình bày ra phiếu học tập

+GV nhận xét, tổng hợp

Bài toán 1:Một tàu điện gồm 3

toa tiến vào một sân ga, ở đó đang

có 12 hành khách chờ lên tàu Giả

Nhóm 1+3 thực hiện và trình bày vào phiếu

Trang 13

HĐ của GV HĐ của HS

sử hành khách lên tàu một cách

ngẫu nhiên và độc lập, mỗi toa

còn ít nhất 12 chỗ trống Tìm xác

suất xảy ra các tình huống sau:

a, A: “Tất cả cùng lên toa thứ II”

b, B: “Tất cả cùng lên một toa”

c, C: “Toa I có 4 người”

d, D: “Một toa có 4 người, một toa

5 người, một toa 3 người.”

GV: cho các nhóm trao đổi

phiếu để đánh giá nhận xét lẫn

19683

Bài toán 2: Giải bóng chuyền

VTV Cup gồm 12 đội trong đó có

9 đội nước ngoài và 3 đội Việt

Nam Ban tổ chức bôc thăm để

chia các đội thành 3 bảng A,B,C

mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3

đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

55

Bài toán 3: Trong một dịp quay

sổ số, có 3 loại giải thưởng:

nhau

Nhóm 2+4 thực hiện và trình bày vào phiếu

3 100

( ) 161700

n  C Gọi A: “Trúng thưởng ít nhất 300.000 đồng”

A:“Trúng thưởng nhiều nhất 200.000 đồng” A gồm các biến cố:

Trang 14

+Nắm vững định nghĩa và các tính chất của xác suất

+Tìm hiểu xác suất trong đời sống

+Bài tập 5,6 SGK-trang 74

+Làm bài tập rèn luyện

+Tìm hiểu các biến cố độc lập và công thức nhân xác suất

Bài tập rèn luyện Bài tập tự luận

Bài 1 Bộ bài tú - lơ khơ có 52 quân bài Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài Tính xác

suất của các biến cố:

a) A: “Rút ra được tứ quý K”

b) B: “4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át”

c) C: “4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích’’

15229 ( )

54145

P B 

,

5359 ( )

20825

P C 

Bài 2 Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên

bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi Tìm xác suấtđể:

a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ

b) 3 viên bi lấy ra có không quá hai màu

Đáp số

14 ( )

285

P A 

,

253 ( ) 380

1027

P A 

,

563 ( )

2054

P B 

Bài 4 Xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một bàn dài có 8 ghế Tính xác

suất sao cho:

a) Các học sinh nam luôn ngồi cạnh nhau

b) Không có hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau

1 ( )

270725

P A 

Trang 15

Đáp số

1 (A)

14

,

Bài 5: Có 8 quả cân có trọng lượng là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg.

Chọn ngẫu nhiên ra 3 quả cân Tính xác suất để tổng trọng lượng không vượtquá 9kg

Đáp số

1 8

P

Bài 6 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh từ 1,2,3,…,15 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ Tính

xác suất để :

1 Các số ghi trên 3 thẻ đều là số lẻ

2 Tổng các số trên 3 thẻ là một số chia hết cho 3

Đáp số

Bài 7 Một người gọi điện thoại cho bạn, quên mất 2 số cuối cùng nhưng lại

nhớ là 2 số khác nhau Tính xác suất để người đó bấm gọi một lần là đúng số

Đáp số

1 90

P

Bài 8 Cho bát giác đều nội tiếp trong một đường tròn Chọn ngẫu nhiên ra 2

đỉnh, tìm xác suất để 2 đỉnh nối thành đường chéo có độ dài bé nhất

Đáp số

Bài 9 Có đoạn thẳng có độ dài lần lượt là và Lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác ?

Đáp số

Bài 10 Cho tập hợp Gọi là tập hợp các số có chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập Chọn ngẫu nhiên một số từ , tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu?

Đáp số

Bài tập trắc nghiệm

Mức độ nhận biết

Câu 1: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần Tính xác suất để biến cố

1 9

1 2

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	765,83 KB