chuyên đềchủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Dưới đây là một chủ đề mà kế hoạch dạy học mà tôi đã soạn theo định hướng như vậy. Tôi thấy trước các bài toán xác suất còn nhiều học sinh lúng túng, không biết cách giải quyết thế nào, thậm chí có nhiều em đã làm xong cũng không dám chắc mình đã làm đúng. Vì vậy cần có tài liệu giới thiệu cơ sở lý thuyết, phân ra các dạng bài tập. Trang bị cho các em kiến thức, tư duy linh hoạt để giải quyết các bài toán dạng này. Chính vì lí do đó mà tôi đã chọn đề tài “ Xác suất của biến cố”.

Trang 1

PHẦN I GIỚI THIỆU CHUYÊN ĐỀ

1 Lý do ch n chuyên đ ọ ề

Thực hiện nghị quyết Trung ương số 29- NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 vềđổi mới căn bản,toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiệnđại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhậpquốc tế, giáo dục phổ thông trong phạm vi cả nước đang thực hiện đổi mới đồng bộ

về mục tiêu, nội dung phương pháp, hình thức tổ chức thiết bị và đánh giá chất lượnggiáo dục: từ mục tiêu chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển năng lực và phẩm chấthọc sinh; từ nội dung nặng tính hàn lâm sang nội dung có tính thực tiễn cao; từphương pháp truyền thụ một chiều sang phương pháp dạy học tích cực Như vậy khácvới dạy học định hướng nội dung, dạy học theo định hướng phát triển năng lực họcsinh là tổ chức cho học sinh hoạt động học Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo

và vận dụng kiến thức; tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ

sở để người học cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực, giúp họcsinh biết vận dụng giải quyết các vấn đề thực tiễn

Chính vì vậy mỗi giáo viên cần lập kế hoạch dạy học hướng đến các vấn đề trên,gợi mở, giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, nhất là các vấn đề thực tiễn,hướng đến phát triển năng lực học sinh Dưới đây là một chủ đề mà kế hoạch dạyhọc mà tôi đã soạn theo định hướng như vậy Tôi thấy trước các bài toán xác suấtcòn nhiều học sinh lúng túng, không biết cách giải quyết thế nào, thậm chí cónhiều em đã làm xong cũng không dám chắc mình đã làm đúng Vì vậy cần có tàiliệu giới thiệu cơ sở lý thuyết, phân ra các dạng bài tập Trang bị cho các em kiếnthức, tư duy linh hoạt để giải quyết các bài toán dạng này Chính vì lí do đó mà tôi

đã chọn đề tài “ Xác suất của biến cố”.

2 NỘI DUNG CỦA CHUYÊN ĐỀ:

- Tác giả chuyên đề: Nguyễn Thị Loan

- Bộ môn: Toán học

- Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn

- Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Thái Học

- Tên chuyên đề/chủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

+ Môn: Đại số và giải tích- Lớp 11- Ban cơ bản

Trang 2

+ Bài: Xác suất của biến cố, bao gồm định nghĩa cổ điển của xác suất, tínhchất của xác suất và các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.

- Đối tượng học sinh: Lớp 11- Phạm vi học kì I

- Dự kiến số tiết dạy: 03

- Xây dựng kế hoạch dạy học, thiết kế thành các chuỗi hoạt động học tập củahọc sinh (chia thời lượng của kế hoạch theo tiết học)

Tiết 1: Định nghĩa cổ điển của xác suất, các tính chất của xác suất.

Tiết 2: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.

Tiết 3: Hoạt động luyện tập, hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng.

3 NỘI DUNG TRÌNH BÀY:

- Kế hoạch dạy học : gồm 3 tiết, gồm các nội dung trình bày như báo cáo ở trên

4 Ý NGHĨA CỦA CHUYÊN ĐỀ:

- Thông qua việc dạy học chuyên đề “ Xác suất của biến cố” từ đóphát triển một sốnăng lực cho học sinh: năng lực hợp tác, năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lựcgiải quyết vấn đề, năng lực sử dụng công nghệ thông tin

- Qua việc học chủ đề này, giúp học sinh biết tính xác suất, hiểuứng dụng của xácsuất trong thực tiễn

- Là tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh

5 THI T B D Y H C/ H C LI U Ế Ị Ạ Ọ Ọ Ệ

- Máy chiếu

- Sách giáo khoa môn Đại số và giải tích 11, sách giáo viên đại số và giải tích 11

- Địa chỉ một số trang web:

https://getlink.pro/youtube/cach-choi-xo-so-vietlott-vtc

https://trangco.vn/co-tuong/thuat-ngu-chuyen-dung-trong-co-tuong-47.html

https://www.youtube.com/watch?v=iZcIYNRVsZs

lan-thu-ii-2017/c/24317082.epi

Trang 3

https://baomoi.com/gan-100-xa-thu-tham-gia-giai-thi-dau-giao-huu-ban-dia-bay-PHẦN II TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

CHỦ ĐỀ: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Tiết 3 - Họat động luyện tập

- Biết (không chứng minh) định lí cộng xác suất và định lí nhân xác suất

- Hiểu được những ứng dụng của Toán học (Tính xác suất) vào thực tiễn vàđời sống

2 Kỹ năng.

- Giải được bài toán xác suất bằng định nghĩa xác suất, các tính chất của xác suất,công thức nhân xác suất

Trang 4

- Biết vận dụng công thức , các quy tắc tính xác suất vào giải bài toán thực tế

- Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất

- Thông qua các bài toán tính xác suất hiểu hơn một số vấn đề liên quan trong cuộcsống , như tính khả năng trúng thưởng của các trò chơi may rủi.Biết tác hại củamột số trò chơi cờ bạc có tính chất đỏ đen: Lô, đề, bầu tôm cua cá, Giải thíchđược khả năng trúng thưởng của một số trò chơi truyền hình: Đừng để tiền rơi

- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

+ Phát triển kĩ năng tự học, biết thu thập và xử lí thông tin, lập bản đồ tư duy, làm việc

cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày ở lớp, trước tổ

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập Tìm tòi nghiên cứu liên hệ được nhiều vấn đềtrong thực tế với việc tính xác suất

- Có ý thức vận dụng các tri thức kĩ năng được học vào cuộc sống, lao động

và học tập

- Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động

- Thấy mối liên hệ giữa Toán học với các môn học khác và thực tế cuộc sống

- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống sao chođạt hiệu quả cao nhất

- Hứng thú với phương pháp học tập mới, từ đó bồi dưỡng niềm say mê học tập vớimôn toán học, bồi dưỡng khả năng tự học cho học sinh

4 Năng lực, phẩm chất

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức vàphương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học đểgiải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạngInternet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khảnăng thuyết trình

- Năng lực tính toán

* Định hướng năng lực hình thành

Trang 5

- Năng lực chung: Năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tự học; năng lực sáng

tạo, năng lực sử dụng công nghệ thông tin

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực thực nghiệm, năng lực sử

dụng ngôn ngữ Toán học

-Năng lực vận dụng: Vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên

-Kế hoạch dạy học

- Nắm chắc các kĩ thuật dạy học tích cực Phân nhóm học tập rõ ràng

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu,mô hình,…

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Đọc trước bài

- Biết cách hoạt động nhóm

- Chuẩn bị các công cụ phục vụ hoạt động nhóm

III BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC VÀ NĂNG LỰC HÌNH THÀNH Nội

Vận dụng thấp Vận dụng cao Định

nghĩa

Biết được định nghĩa cổ điển của xác suất ?

Hiểu được ý nghĩa của xác suất?

Vận dụng được định nghĩa để tính xác suất

Vận dụng xác suất vào giải bài toán thực tế?

Tính

chất của

xác suất

Biết được các tính chất của xác suất

Hiểu được các biến cố xung khắc

và công thứccộng xác suất.

Vận dụng được tính chất của xác suất

để tính xác suất bằng quy tắc cộng, xác suất của biến

cố đối.

Vận dụng được tính chất của xác suất để giải quyết vấn đê thực tiễn.

Vận dụng được công thức nhân xác suất để tính xác suất

Vận dụng được công thúc nhân xác suất để tính xác suất, áp dụng vào thực tế.

Trang 6

IV THIẾT KẾ CÂU HỎI/ BÀI TẬP THEO CÁC MỨC ĐỘ

Mức độ Nội dung Câu hỏi/ bài tập

I) Hai biến cố X và Y gọi là hai biến cố độc lập nếu biến

có này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra

II) Hai biến có X và Y gọi là hai biến cố độc lập nếu việcxảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra của biến cố kia

III) X và Y là hai biến cố độc lập ⇔P(X.Y) 0.=A) I ; B) II; C) III; D) I ; II ; III

xác suất

1/ Một tổ có 10 bạn gồm 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên

3 bạn đi làm trực nhật Tính xác suất để chọn đượcd/ Có ít nhất một bạn nam ( Tiếp bài tập ở trên)

Các biến cố

độc lập, công

thức nhân xác

suất

Gieo đồng thời hai con súc sắc

Tính xác suất sao cho:

a) Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn

Cho đa giác đều 2n đỉnh (n 2;n ≥ ∈ ¥) .Chọn ngẫu nhiên

ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác.Xác suất ba đỉnh

Trang 7

được chọn tạo thành tam giác vuông là

A.0,09 B.0,91.C.0,36 D.0,06.3/ Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô định củamột cuộc thi cờ tướng Người giành chiến thắng là ngườiđầu tiên thắng được 5 ván cờ Tại thời điểm người chơithứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2ván Tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiếnthắng

4/ Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh Túi II chứa

10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên

1 viên bi Tính xác suất để lấy được hai viên cùng màu

Giải quyết tình huống 1

Hai bạn Nga và Hoa cùng tranh luận vê chủ để xác suất sinh con trai, con gái:

Hoa: Xác suất sinh con trai là 0,5 Do vậy, nếu một cặp

vợ trồng dự kiến sinh hai người con thì xác suất sinh được con trai của họ là 0,5 0,5 1+ = .

Trang 8

cao Nga không đồng tình: Trong thực tế có rất nhiêu cặp vợ

chồng sinh hai con mà cả hai đêu là con gái Như vậy, nếu sinh 2 con thì xác suất sinh được con trai không phải bằng 1.

Câu hỏi:

- Hoa hay Nga nói đúng!

- Tính xác suất sinh được con trai trong trường hợp cặp

vợ chồng sinh hai con?

- Liên hệ gì tới vấn đề sinh con theo ý muốn hiện nay.Tính chất của

xác suất

Giải quyết tình huống 2:

Trong lớp có bạn B thường xuyên tham gia chơi đê, bị mất rất nhiêu tiên, ảnh hưởng đến học tập Nhiêu lần nói dối bố mẹ là xin tiên đóng học để lấy tiên chơi đê, thậm chí có những lúc mang cả thẻ học sinh đi cầm đồ để lấy tiên chơi

0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi ban là 0,336 Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn

Trang 9

Bài 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.

a Mô tả không gian mẫu Đếm số phần tử của không gian mẫu, kí hiệu ?

b Xác định biến cố A: “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” Đếm số phần tử biến cố A?

Bài 2 :Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ Lấy ngẫu

nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi hộp Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó

3 viên bi, trong đó có ít nhất 1 viên màu đỏ

Dự kiến câu trả lời của HS:

Bài 1:

a Ω ={ ( )i;j 1 i;j 6 ≤ ≤ } gồm 36 kết quả

đồng khả năng xuất hiện và số phần tử

của không gian mẫu là 36

1.1 Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ:

+ Ôn tập công thức tính số phần tử của biến cố, số phần tử của không gian mẫu,củng cố kiến thức tổ hợp

+ Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyếttương ứng với câu hỏi

1.2 Nội dung, phương thức tổ chức

Trình chiếu video sổ số VIETLOTT

Cách choi x? s? Vietlott - VTC(1) (online-video-cutter.com) (1).mp4

Trang 10

b) Thực hiện nhiệm vụ (3 phút): HS hoạt động cặp đôi

GV: Theo dõi các nhóm làm bài, giải đáp những thắc mắc và khó khăn của HS

c)Báo cáo thảo luận: GV gọi Hs xung phong

GV:Nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên

dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắnghơn trong các hoạt động học tiếp theo

GV: Như vậy ta đã biết khả năng trúng giải thưởng sổ số là vô cùng thấp Con số

1

8145060 được gọi là xác suất của biến cố Nhìn vào con số xác suất giúp chúng ta

có cái nhìn rõ nét hơn nhiều điều trong cuộc sống Vậy xác suất là gì được ĐN nhưthế nào, tính chất ra sao các em học bài hôm nay

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

1.3 Sản phẩm

Học sinh giải quyết được 1 phần hoặc toàn bộ yêu cầu

Khi giải quyết các tình huống đều dẫn đến việc học sinh cần phải biết tính xác suấtcủa biến cố

2 Hoạt động hình thành kiếnthức (4 phút)

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

2.1.Mục tiêu: Học sinh biếtđịnh nghĩa cổ điển của xác suất

a) Chuyển giao:Học sinh làm việc cá nhân

HS trả lời các câu hỏi : Từ bài tập ở phần kiểm tra bài cũ:

- ý a/ số phần tử của không gian mẫu kí hiệu n( )Ω

- Ý b/ số kết quả thuận lợi của biến cố kí hiệu là n A( )

Trang 11

- Kết quả tỉ số

( ) ( )

n A

n Ω gọi là xác suất của biến cố A Vậy ĐN xác suất của biến cố

được phát biểu như thế nào?

b) Thực hiện nhiệm vụ:Học sinh suy nghĩ trả lời.

c) Báo cáo thảo luận:GV gọi HS phát biểu bằng hình thức xung phong.

d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

GV: Trình chiếu định nghĩa cổ điển của xác suất

Định nghĩa cổ điển của xác suất:

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ số

( ) ( )

n A

n Ω là xác suất của biến cố

A, kí hiệu là P(A) Vậy

( ) ( )

Trong đó:

n(Ω) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử

n(A) là số phần tử của A hay cũng là tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A

2.3 Sản phẩm: Học sinh lĩnh hội được định nghĩa Ghi nhớ định nghĩa.

GV: Yêu cầu HS nêu các bước tính xác xuất bằng ĐN:

* Các bước tính xác xuất bằng ĐN:

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu n( )Ω

Bước 2: Đặt tên các biến cố là A,B…Tính số phần tử của biến cố A là n A( ) .

Bước 3: Áp dụng công thức:

( ) ( )

3 Hoạt động luyện tập : ( 12 phút)

HĐ 3.1 : Bài 1 (2 phút)

3.1.1 Mục tiêu:

- Củng cố ĐN xác suất,cách tính xác suất bằng ĐN cổ điển

- Học sinh biết tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển

3.1.2 Nội dung, Kỹ thuật tổ chức:

a)Chuyển giao: Giáo viên đưa ra các ví dụ yêu cầu học sinh làm việc cá nhân.

1/ Gieo ngẫu nhiên một con

xúc sắc cân đối, đồng chất hai Ω ={ ( )i;j 1 i;j 6 ≤ ≤ }

Trang 12

lần Tính xác suất của biến cố “

lần đầu xuất hiện mặt sáu

chấm”

Nên số phần tử của không gian mẫu: n( )Ω = 36

Gọi biến cố A: “ lần đầu xuất hiện mặt sáu chấm”

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

A = 6;1 , 6;2 , 6;3 , 6;4 ; 6;5 , 6;6 ⇒n A( ) = 6Vậy P A( ) n A( ) ( ) 16

n

Ω

b) Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân

HS: suy nghĩ làm bài vào giấy nháp

c) Báo cáo, thảo luận: HS đứng tại chỗ trả lời

a)Chuyển giao: Giáo viên đưa ra các ví dụ yêu cầu học sinh làm việc theo cặp đôi.

Bài 2 :Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó

có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ Lấy

ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra

khỏi hộp Tính xác suất để trong 3 viên

bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ

ra có ít nhất một viên màu đỏ”

Số trường hợp xảy ra biến cố A là:TH1: Lấy 1 viên màu đỏ cóC C81 72cáchTH2: Lấy 2 viên màu đỏ có

Trang 13

b) Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Từng cặp đôi học sinh suy nghĩ làm bài vào giấy nháp (2 phút).

c) Báo cáo, thảo luận

GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi.

- Học sinh biết tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển ( bài tập ở mức

độ VD)

a) Chuyển giao:Giáo viên đưa ra các ví dụ yêu cầu học sinh làm việc theo cặp đôi.

Bài 3:Cho đa giác đều 2n đỉnh (n 2;n≥ ∈¥) .

Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa

giác.Xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành tam giác

vuông là

1

5 Tìm n.

Phân tích:

Để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông khi

và chỉ khi có hai đỉnh trong ba đỉnh là hai đầu mút của

đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác và đỉnh

còn lại là một trong số 18 đỉnh còn lại của đa giác.Vì

đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 đường kính qua tâm

( )

n X = n 2n 2( − )

Trang 14

- Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải.

- Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở, giải đáp nếu các em có thắc mắc

c)Báo cáo, thảo luận: Gọi 1 HS nêu trình bày lời giải, các HS khác thảo luận hoàn

thiện lời giải

d)Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- Giáo viên nhận xét, đánh giá, chuẩn hóa lời giải

3.3.3 Sản phẩm: Lời giải các bài toán 3 Học sinh biết cách tính số tam giác

vuông có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác có 2n đỉnh

4 Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng ( 5 phút)

4.1 Hoạt động vận dụng ( 4 phút)

4.1.1.Mục tiêu:

4.1.2 Nội dung, phương thức tổ chức

a) Chuyển giao

L1: Chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu các nhóm làm bài tập sau, phát giấy A0

- Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn.

L2: GV: Đưa ra hai tình huống 1

Hai bạn Nga và Hoa cùng tranh luận vê chủ để xác suất sinh con trai, con gái:

Hoa: Xác suất sinh con trai là 0,5 Do vậy, nếu một cặp vợ trồng dự kiến sinh hai người con thì xác suất sinh được con trai của họ là 0,5 0,5 1+ = .

Nga không đồng tình: Trong thực tế có rất nhiêu cặp vợ chồng sinh hai con mà cả hai đêu là con gái Như vậy, nếu sinh 2 con thì xác suất sinh được con trai không phải bằng 1.

Câu hỏi:

- Hoa hay Nga nói đúng!

- Tính xác suất sinh được con trai trong trường hợp cặp vợ chồng sinh hai con?

Trang 15

- Liên hệ gì tới vấn đề sinh con theo ý muốn hiện nay.

GV: Để giải quyết được các tình huống này các em phải xây dựng được bài toán có

lời giải, phải trả lời được các câu hỏi:

- Giả thiết cho gì?

- Kết luận tìm gì?

- Cách tìm như thế nào?

GV: Ở tình huống 1: Đề bài được phát biểu như sau: Bài 4

Bài 4: Tính xác suất sinh được

con trai trong trường hợp cặp

vợ chồng sinh hai con

Bé trai kí hiệu là T, bé gái kí hiệu là GSinh hai người con thì không gian mẫu là:

*Liên hệ tới việc sinh con theo ý muốn hiện nay:

b) Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ xây dựng bài toán có lời giải

+ Hết thời gian nhóm trưởng treo bảng phụ vào vị trí quy định

+ GV: Yêu cầu nhóm trưởng các nhóm giải thích cách làm của nhóm mình

+ Các nhóm khác chú ý lắng nghe để tranh luận, thảo luận

+ Sau mỗi nhóm báo cáo GV cho học sinh các nhóm khác đặt các câu hỏi thắc mắc(nếu có) và yêu cầu nhóm trưởng giải thích

d, Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV: Nhận xét kết quả các nhóm.

4.1.1.3 Sản phẩm:

- Biết giải quyết bài toán 4

II TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

1 Hoạt động khởi động ( 2 phút)

1.1 Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ:

+ Ôn tập công thức tính số phần tử của biến cố, số phần tử của không gian mẫu,củng cố kiến thức tổ hợp

+ Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài nội dung tiếp theo

a) Chuyển giao:

Trang 16

L1: Trình chiếu câu hỏi

L2: HS làm việc cá nhân

CH : - Tính P( ) ( )∅ ; P Ω

- Cho biết P A( ) lấy giá trị trong khoảng nào ?

b) Thực hiện nhiệm vụ : HS suy nghĩa, làm bài

c)Báo cáo thảo luận: GV gọi HS trả lời

GV: Cho học sinh các nhóm khác nhận xét tính đúng sai.

HS: Nhận xét

GV : Kết quả vừa rồi chính là nội dung của tính chất xác suất

II TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

1.3 Sản phẩm: Học sinh hiểu được được 1 phần tính chất của xác suất.

2 Hoạt động hình thành kiếnthức ( 5 phút )

2.1.Mục tiêu: Học sinh biết tính chất của xác suất

a) Chuyển giao:GV yêu cầu HS nhắc lại kết quả của bài trên

b) Thực hiện nhiệm vụ:Học sinh đứng tại chỗ trả lời

c) Báo cáo thảo luận:

GV chính xác câu trả lời và bổ xung thêm để hoàn chỉnh tính chất của xác suất

Trang 17

HỆ QUẢ: Với mọi biến cố A, ta có: P A( ) = − 1 P A( )

2.3 Sản phẩm: Học sinh lĩnh hội được tính chất của xác suất Ghi nhớ định lí.

- Củng cố ĐN xác suất,cách tính xác suất bằng quy tắc cộng

- Học sinh tính xác suất của biến cố bằng quy tắc cộng

a)Chuyển giao: Giáo viên đưa ra các ví dụ yêu cầu học sinh làm việc cặp đôi.

n( ) 6

Ω n(A) C = 36 = 20D: " Chọn ba bạn có ít nhất một bạn nam"

a, Ta có:

n(B) 1 P(B)

n( ) 30

Ω b, n(B) C = 34 = 4

1 P(C) P(A B) P(A) P(B)

5

c, Ba bạn cùng giới là ba nam hoặc ba nữ (A, B xung khắc) nên:

C A B = ∪

29 P(D) 1 P(D) 1 P(B)

Trang 18

c) Báo cáo, thảo luận: HS xung phong lên bảng

- Học sinh biết tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ ở mức độ VD

a)Chuyển giao: Giáo viên đưa ra các ví dụ yêu cầu học sinh làm việc theo cặp đôi.

Bài 6: Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ Lấy

ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi hộp Tính xác suất để trong 3 viên bilấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ

Dự kiến câu trả lời của HS

ĐÃ BIẾT C1: Dùng định nghĩa

HƯỚNG KHÁC C2: Sử dụng quy tắc cộng ( biến cố đối)

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ 15 viên

Số trường hợp xảy ra biến cố A là:

TH1: Lấy 1 viên màu đỏ cóC C81 72

ít nhất một viên màu đỏ”

⇒ A: “ cả ba viên bi lấy ra đều không có màu đỏ” , tức chọn 3 viên bi xanh có số cách chọn là: C73 = 35 ⇒n A( ) = 35

Trang 19

b) Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Từng cặp đôi học sinh suy nghĩ làm bài vào giấy nháp (3 phút).

GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi.

HS: Trả lời

GV:nhấn mạnh:

- Khi nào sử dụng sử dụng quy tắc cộng ( biến cố đối

- Phương pháp sử dụng biến cố đối là một phương pháp hay, tuy nhiên để vận dụngđược phương pháp này học sinh cần nắm được hai yếu tố:

+ Nhận dạng loại toán: Các bài toán có cụm từ “có ít nhất”…

+ Xác định tốt mệnh đề phủ định và phép toán lấy phần bù của một tập hợp đểtránh xác định sai biến cố đối

3.2.3 Sản phẩm

- GV khắc sâu công thức

- HS hiểu sâu công thức

4 Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng : ( 9 phút)

L1: Chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu các nhóm làm bài tập sau, phát giấy A0

L2: GV: Đưa ra hai tình huống 2:

Trong lớp có bạn B thường xuyên tham gia chơi đề, bị mất rất nhiều tiền, ảnh hưởng đến học tập Nhiều lần nói dối bố mẹ là xin tiền đóng học để lấy tiền chơi đề, thậm chí có những lúc mang cả thẻ học sinh đi cầm đồ để lấy tiền chơi

Hãy:

- Tính xác suất trúng đê.

- Phân tính thiệt hại khi chơi đê, khuyên nhủ bạn B không chơi đê

Để giải quyết được các tình huống này các em phải xây dựng được bài toán có lời giải, phải lời được các câu hỏi:

Trang 20

- Giả thiết cho gì?

lần số tiền đặt ban đầu) Nếu

không trúng, người chơi sẽ mất

Gọi A là biến cố: “ Người chơi trúng thưởng”

Đánh 1 số đề thì n A( ) =1Xác suất trúng thưởng là:P A( ) 1

100

= + Phân tích lợi hại khi chơi đề:

Xác suất trúng thưởng là:

1 100Nên xác suất bạn thua là 1 - 1%= 99%

Giả sử mỗi lần chơi 100.000 đồng thì:

b) Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trả lời

+ Hết thời gian nhóm trưởng treo bảng phụ vào vị trí quy định

+ GV: Yêu cầu nhóm trưởng các nhóm giải thích cách làm của nhóm mình

+ Các nhóm khác chú ý lắng nghe để tranh luận, thảo luận

+ Sau mỗi nhóm báo cáo GV cho học sinh các nhóm khác đặt các câu hỏi thắc mắc(nếu có) và yêu cầu nhóm trưởng giải thích

d, Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

GV: Trên đây là một bài toán thực tế được tính toán cụ thể giúp các em có cái

nhìn cụ thể vê chơi đê: không chỉ vi phạm pháp luật mà người chơi sẽ chịu thiệt hại lớn (30%).Do vậy chúng ta không chơi đê.

4.1.1.3 Sản phẩm:

- Biết giải quyết bài toán 6

-Thấy được vai trò của xác suất

Trang 21

HĐ 4.1.2: Đánh giá hiệu quả tiết học thông qua trò chơi

( Dự kiến nếu còn thời gian)

4.1.2.1.Mục tiêu:

- Đánh giá kiến thức học sinh

4.1.2.2 Nội dung, phương thức tổ chức

a) Chuyển giao

- Chia lớp thành 4 nhóm: mỗi nhóm chọn 4 em

- Mỗi em trả lời 1 câu, em nào trả lời nhanh nhất và đúng nhất ghi điểm cho nhóm

- Kết quả nhóm nào có số điểm cao nhất, nhóm đó chiến thắng

Trò chơi:

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

“ Nếu P A( ) = 0 thì A là biến cố …”

Đáp án : Không ( Biến cố không)

Câu 2: Gieo con súc sắc cân đối và đồng

chất 2 lần Xác suất để hai lần gieo như

Câu 3: Một hộp đựng 11 quả cầu màu đỏ

và 4 quả cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên

đồng thời 3 quả cầu Tính xác suất để lấy

được 3 quả cầu màu xanh ?

Trang 22

b) Thực hiện nhiệm vụ: Hs hoạt động nhóm

c) Báo cáo, thảo luận: HS ở dưới đối chiếu kết quả

d, Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc của các nhóm

4.1.2.3 Sản phẩm

- Đánh giá kết quả HS

GV chốt nội dung trọng tâm của bài

4.2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng (giao việc về nhà)

- Tìm ứng dụng của xác suất thực tế cuộc sống

- Tìm hiểu lịch sử hình thành của môn Lý thuyết xác suất

- Tìm hiểu vê trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” của chương trình VTV3

- Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của ba bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau

( Bài tập Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của ba bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau)

Trang 23

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( VỀ NHÀ) Câu 1 Một hộp có chứa 15 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi

màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi Khi đó, xác suất để lấy được một viên bi có màu đỏ là bao nhiêu?

5

5 7

Câu 2.Một hộp có chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi

màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra năm viên bi Khi đó, xác suất để lấy được cả năm viên bi đều có màu xanh là bao nhiêu?

5 20 5 55

C

5 20 5 35

C C

Câu 3 Một hộp có chứa 30 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi

màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra mười viên bi Khi đó, xác suất để lấy được cả mười viên bi đều không có màu trắng là bao nhiêu?

10 30 10 75

C

10 45 10 75

C C

Câu 4.Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi

màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 8 viên bi Khi

đó, xác suất để trong số các viên bi được lấy ra có đúng một viên bi có màu sanh là bao nhiêu?

A.C151 B.C C151 407 C

1 7

15 40 8 55

C

−

Câu 5 Một lớp có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ Thầy giáo

chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để học sinh được chọn đó là học sinh nữ

Câu 6 Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ

các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất

để số chọn được là số chia hết cho 5

Câu 7 Trường trung học phổ thông có tổ Toán – Tin gồm 10 giáo viên trong đó có

3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý – Hóa – Sinh gồm 12 giáo viên trong

đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ

49

Câu 8 Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu

nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích

là một số chẵn

Trang 24

Pierre de Fermat Blaise Pascal Christiaan Huygens Jakob Bernoulli

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TIẾT 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ III CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT

*) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP

*) KIỂM TRA BÀI CŨ:

CH 1: Nhắc lại định nghĩa cổ điển của xác suất?

CH2: Nhắc lại quy tắc cộng xác suất?

CH3: Tìm hiểu ứng dụng của xác suất với đời sống hàng ngày?

CH4: Tìm hiểu lịch sử hình thành của môn Lý thuyết xác suất

Chuẩn bị đáp án của giáo viên:

CH3: Ứng dụng xác suất trong cuộc sống hằng ngày như:

- Việc xác định rủi ro và trong buôn bán hàng hóa

- Thiết kế trò chơi, Đánh giá, nhìn nhận các trò chơi có tính chất may rủi dưới góc

độ toán học

- Một ứng dụng khác là trong xác định độ tin cậy Nhiều sản phẩm tiêu dùng như

xe hơi, đồ điện tử sử dụng … trong thiết kế sản phẩm để giảm thiểu xác suất hỏng hóc Xác suất hư hỏng cũng gắn liền với sự bảo hành của sản phẩm…

- Trong lĩnh vực bảo mật, bảo mật thông tin

- Trong y học- di truyền: dự đoán được khả năng bị bệnh của con nếu bố hoặc mẹ

bị mắc bệnh liên quan đến nhiễm xác thể giới tính…

CH4:

Khoa học nghiên cứu về xác suất là một phát triển trong thời kỳ cận đại Việc chơi

cờ bạc (gambling) cho chúng ta thấy rằng các ý niệm về xác suất đã có từ trước

đây hàng nghìn năm, tuy nhiên các ý niệm đó được mô tả bởi toán học và sử dụng trong thực tế thì có muộn hơn rất nhiều

Hai nhà toán học Pierre de Fermat và Blaise Pascal là những người đầu tiên đặt nền móng cho học thuyết về xác suất vào năm (1654) Christiaan Huygens (1657)

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	37,26 MB