Đề thi MTCT 2009

Hình chóp tứ giác đều O ABCD.. có độ dài cạnh đáyBC a, độ dài cạnh bên OA l a Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp O ABCD.. theo a và l b Tính chín

KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009

MÔN: TOÁN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức

a) A =

4

1, 25 15,37 3,75

3 2 5 3 7 2 3 5 4 7

c) C =

(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)

tg g

Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n

Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n

b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm

Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH

Câu 3: Đa thức P x( )x6ax5bx4cx3dx2ex f có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6

a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x)

b) Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20

Câu 4:

1 Hình chóp tứ giác đều O ABCD có độ dài cạnh đáyBC a,

độ dài cạnh bên OA l

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của

hình chóp O ABCD theo a và l

b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh

và thể tích của hình chóp O ABCD khi cho biết a5, 75cm l, 6,15cm

2 Người ta cắt hình chóp O ABCD cho trong câu 1 bằng mặt phẳng

song song với đáy ABCDsao cho diện tích xung quanh của hình chóp

O MNPQ được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều

MNPQ ABCD được cắt ra Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra

( chính xác đến 2 chữ số thập phân )

Câu 5:

1 Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo

và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền 12,5km h ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân)/

2 Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là 10,5km h Hỏi ô tô bị hỏng/ lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút ( Kết quả thời gian làm tròn đến phút)

Câu 6: Cho dãy số 1 2 1 2

2 2

n

U     với n =1,2,…,k,…

1 Chứng minh rằng: U n12U nU n1 với  n 1

2 Lập quy trình bấm phím liên tục tính U n1 theo U và n U n1 với U11,U2 2

3 Tính các giá trị từ U đến 11 U20

Câu 7: Hình thang vuông ABCD AB CD có góc nhọn ( // ) BCD ,

độ dài các cạnh BC m CD n , 

a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang ABCD

theo m n, và 

b) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các

4, 25 , 7,56 , 54 30o

m cm n cm  

Bài 8:

1 Số chính phương P có dạng P17712 81ab Tìm các chữ số ,a b biết rằng a b 13

2 Số chính phương Q có dạng Q15 26849cd Tìm các chữ số ,c d biết rằng c2d2 58

3 Số chính phương M có dạng M 1mn399025 chia hết cho 9 Tìm các chữ số m n,

Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức :

2

3 13 1

n n

n

x x

x







 với x 1 0,09, n = 1,2,3,…, k,…

a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính x n1 theo x n

b) Tính x x x x x ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )2, , , ,3 4 5 6

c) Tính x100,x ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )200

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là

2

4, 25

S  cm , độ dài cạnh AC là m5,75cm

HẾT