Cho tam giác ABC với đường cao AH.. Đường phân giác của cắt AC tại D.. a Tính tỷ số diện tích của tam giác ABD và ABC.. b Tính diện tích của tam giác ABD chính xác đến 4 chữ số thập phân
Trang 1PHÒNG GD & ĐT ĐẠI TỪ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
Năm học 2009 - 2010
Môn: Giải toán bằng máy tính cầm tay
( Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm) Biết n! = 1.2.3.4….n với n là số tự nhiên Tính chính xác tổng
S=1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + … + 16.16!
Câu 2 (4 điểm) Tìm các ước nguyên tố của số : A = 1897 + 2981 + 3523
Câu 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC với đường cao AH Biết = 120 , AB=6,25cm,
BC=12,5cm Đường phân giác của cắt AC tại D
a) Tính tỷ số diện tích của tam giác ABD và ABC
b) Tính diện tích của tam giác ABD chính xác đến 4 chữ số thập phân
Câu 4 (4 điểm)
Cho A = 30+ Viết lại A = a+
Viết kết quả theo thứ tự [ a, a, a, … , a, a ] =[… , … , … , …]
Câu 5 (4 điểm) Dãy số U được xác định như sau :
U = 1; U = 1; U = 2U - U +2; với n= 1; 2; 3; …
a) Hãy lập một quy trình bấm phím để tính U ?
b) Tính giá trị của U khi n= 2; 3; … ; 20 ?
Câu 6 (4 điểm) Một số tiền 123 triệu đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi
tháng tiền lãi được cộng thành vốn) Sau 23 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 173,23 triệu đồng Tính lãi suất mỗi tháng ?
Câu 7 (4 điểm)
a) Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567
b) Tìm số dư của phép chia 2004 cho 1975
Câu 8 (4 điểm) Tính A = đúng đến 8 chữ số thập phân.
Câu 9 (4 điểm) Xác định a và b để hai đường thẳng ax - (b+2)y -3=0 và bx + 3ay
+1 = 0 cắt nhau tại điểm cho trước P(-2; 3)
Tìm giá trị đúng của a và b
Câu 10 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=3,5cm,
AC=4,5cm
a) Tính BC, AH, BH, CH, chính xác đến 9 chữ số thập phân
b) Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại I Tính BI, CI, chính xác đến 9 chữ số thập phân
c) và của tam giác ABC bằng độ và phút
d) Tính diện tích của tam giác ABC chính xác đến 3 chữ số thập phân
……… HẾT………