Có một đoàn xe gồm 10 xe tải chở 28 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn chỉ có hai loại xe: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại? A. Có 6 xe chở loại 3 tấn và 4 xe chở loại 2,5 tấn. B. Có 4 xe chở loại 3 tấn và 6 xe chở loại 2,5 tấn. C. Có 9 xe chở loại 3 tấn và 1 xe chở loại 2,5 tấn. D. Có 1 xe chở loại 3 tấn và 9 xe chở loại 2,5 tấn.
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MÔN Toán 11
Thời gian làm bài: 60 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 485
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Hàm số y 2 có đồ thịlà đường thẳng song song với trục tung.
B Hàm số 2
y có giá trị nhỏ nhất bằng 6
5
C Hàm số y x 1 là hàm số lẻ.
D Hàm số 2
2x +5x 1
y cóđồ thị không cắt trục hoành
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB2a, ADa và tất
cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi M là trung điểm của cạnh SD Giả sử (H) là thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng chứa CM và song song với AD Diện tích của hình (H) là
A 3 15 2
16
16
16
16
a
Câu 3: Cho DABC có H là trực tâm, O là tâm củađường tròn ngoại tiếpDABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A HA HB HCuuur uuur uuur+ + =4HOuuur B HA HB HCuuur uuur uuur+ + =2HOuuur
3
HA HB HC+ + = HO
D HA HB HCuuur uuur uuur+ + =3HOuuur
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,điểm M thỏa mãn ABuuur uuur uuur+AC+AD=4uuurAM. Khi đó điểm M là
A trung điểm của đoạn thẳngAD B trung điểm của đoạn thẳngAC
C trung điểm của đoạn thẳngAB D điểm C
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
A � �;6 3;� B 6; 3
C �; 6 � 3; � D �
2018 2018 2018 2018
C C C C bằng
A 2018
Câu 7: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p, góc BAC� =45 ;o �ABC=60o Khi đó bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A
p
p
p
Câu 8: Có một đoàn xe gồm 10 xe tải chở 28 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn chỉ có hai loại xe: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn Tính số xe mỗi loại?
A Có 9 xe chở loại 3 tấn và 1 xe chở loại 2,5 tấn
B Có 1 xe chở loại 3 tấn và 9 xe chở loại 2,5 tấn
C Có 4 xe chở loại 3 tấn và 6 xe chở loại 2,5 tấn
Trang 2D Có 6 xe chở loại 3 tấn và 4 xe chở loại 2,5 tấn.
Câu 9: Giải hệ phương trình
y z
y z
�
�
�
�
�
ta được nghiệm x y z; ; bằng
A 0; 1;1 B 1; 1;1 C 1;0;0 D 1; 1; 1
Câu 10: Cách viết nào sau đây đúng?
A a � a b; B b� a b; C b � a b; D a�a b;
Câu 11: Cho n N� * thỏa mãn C n5 2002 Tính 5
n
A ?
A 2007 B 10010 C 40040 D 240240
Câu 12: Tập xác định của hàm số: 2 3 sin 1 cos 4 cos sin 2
2
x
y
x
D �� k l k l� ��
D �� k l k l� ��
D �� k l k l� ��
D �� k l k l� ��
Câu 13: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó
C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu (k �1)
D Biến tam giác thành tam giác bằng nó
Câu 14: Hàm sốy3sin(x2018) 4cos(x+2018)+m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 Tìmgiá trị của
m ?
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, G là trọng tâm của tam giác
SBC Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng qua A,G và song song với BC?
A 2 11
3
9
a
C
2
2 3
a
D 2 6
9
a
Câu 16: Giải phương trình: cos 4xcos 6x
A x = k
5
, với kZ B x = k
6
, với kZ
C x = k. , với kZ D x = k
4
, với kZ Câu 17: Cho tập A4,5,6,8,9 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ
số đôi một khác nhau?
Câu 18: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề Sai ?
x R
C n N n� : n D x R� ,3x x
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật
ABCD A C d d x y� Đường thẳng Dđi qua D và trung điểm M của AB có phương trình 3x 4y 23 0 Biết B x y 0; 0, y0 0, tính x0 y0?
Trang 3A 3 B - 2 C 54
5
Câu 20: Ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O, góc quay = 900 là
A A(3; 4) B A(-3; 4) C A(-3;- 4) D A(3; -4)
Câu 21: Tìm m để phương trình: cosx+1 2 cos 2x 1 m.cos xmsin 2 x 0có đúng 2 nghiệm thuộc 0 2; / 3 ?
A 1 �m 1 B 1 1
2
2
m
�
Câu 22: Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) của mực nước trong kênh tính tại thời điểm t(giờ) trong 1 ngày được cho bởi công thức
t
h cos�� �� �t
� � Hỏi mực nước trong kênh cao nhất tại thời điểm nào?
A t 14( giờ) B t15( giờ) C t16( giờ) D t 13( giờ)
Câu 23: Tìm m để hàm số 2
1
y
có tập xác định là R?
(1 x x ) a a x a x a x Tính hệ số a ?4
A a4 1223 B a4 1221 C a4 1220 D a4 1222
Câu 25: Một hộp chứa 9 quả cầu được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả
Số phần tử của không gian mẫu là
Câu 26: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để OA OB AB 0uuur uuur uuur là
A tam giác OAB cân tại O B tam giác OAB đều
C tam giác OAB vuông tại O D tam giác OAB vuông cân tại O
Câu 27: Một vật nặng P=120N được treo bằng sợi dây không giãn gắn trên trần nhà tại hai điểm A, B (như hình vẽ) Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30o và 45o Lực căng của hai đoạn dây là
C 60 2N và 60 3N D 60 2N và 60N
0 1 2 4036 (2018x x 2018) a a x a x a x Tính tổng
1 3 5 7 4035
S a a a a a ?
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 3;0 ,B 2;4 và C4;5. Gọi G là trọng tâm tam giác ABCvà phép tịnh tiến theo ur
biến A thành G Tìm ảnh G�� của
G qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo ur
và phép đối xứng qua trục hoành
A G�� 5;6 B G�� 5; 6 C G��5;6 D G��5; 6
Trang 4Câu 30: Cho phương trình x22ax a 3 0 (a là tham số) T là tổng tất cả các giá trị
nguyên của a để phương trình có nghiệm nguyên Khi đó
A T 1 B T 2 C T 3 D T 4
Câu 31: Gọi x0 là nghiệm dương lớn nhất trên khoảng0;100của phương trình
2(1 3sin cos ) sin cos
0
2 2sinx
và có dạngx0 a ( ,a b Z)
b
� Tính tổng T a b?
Câu 32: Cho số thực a 0 Tìm tất cả các giá trị của ađể ;4a 9;
a
2
a�
2
a
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng d x: 2y 6 0 và
d x y Tìm tọa độ rv, biết vr 10 ,d'là ảnh củadqua phép tịnh tiến theo vv
và rv
có hoành độ là số nguyên
A vr 1; 3 B vr 1; 3 C vr 1;3 D vr 1;3
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1có phương trình
4x 2y 1 0 và đường thẳng d2có phương trình x 1 22 14tt R
�
� Góc giữa d1vàd2là
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
x y x y và đường thẳng Dcó phương trình 2x y 6 0. Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng?
A Dđi qua tâm của C B Dlà một tiếp tuyến của C
C D không có điểm chungvới C D Dcắt C tại hai điểm phân biệt
Câu 36: Cho parabol P y x: 2 3x 2 và đường thẳng d y mx: 2 Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác OAB
bằng 1 Số phần tử của S là
Câu 37: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác BCD Gọi là mặt
phẳng qua M và song song với các đường AB, CD Khi đó, thiết diện tạo bởi và tứ diện
ABCD là hình gì?
A Hình bình hành B Hình tam giác C Hình ngũ giác D Hình vuông
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có BC//AD, BC=1/2AD Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC) Giả sử SN=kSB Tìm k?
A 4
3
2
3 2
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thoả mãn phương trình x4 4x 2 2 m 0 có bốn nghiệm phân biệt?
Trang 5Câu 40: Trong các đẳng thức sau với 0 � �k n,(n, k N) � , đẳng thức nào sai?
A C n0 1 B n 1
n
!
k
n
A C k
Câu 41: Rút gọn biểu thức P4(sin4cos )4 cos4 được kết quả
Câu 42: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm sốy x25x 4 x2 6x 5 ?
A 4;5 � 1 B 5;� � 1 C 4;5 D 5;�
Câu 43: Đỉnh của parabol 2
y x x mnằm trên đường thẳng 1
2
y nếu m bằng
A 1
2
4
Câu 44: Cho tập S có 20 phần tử Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S?
20
20
Câu 45: Với giá trị nào của m thì hàm số y 1 m x 2mđồng biến trên R?
Câu 46: Xác định tập hợp A1;3;9; 27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp?
A Ax x 3 ,k kN k, 4. B A ={có 5 số lẻ}.
C An N n� 3k D A�n N 1 n 81
Câu 47: Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ là 0,6;0,8 và 0,9 Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia?
A 0,568 B 0,7 C 0,876 D 0,444
Câu 48: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Toán của trường THPT Lê Xoay gồm có 8 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12 Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc bộ “ Toán học vui” của trường Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và
có nhiều nhất 2 học sinh khối 10?
A 459888 B 1961256 C 451824 D 451880
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình msin 2xcos x-sin x+2m-3 4 4 có nghiệm?
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2x 3
0 2
x x
�
C ; 1 3;
2
2
� �
- HẾT