Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình và đường thẳng có phương trình Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng? A. là một tiếp tuyến của B. đi qua tâm của C. cắt tại hai điểm phân biệt. D. không có điểm chungvới Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng có phương trình và đường thẳng có phương trình . Góc giữa và là
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MÔN Toán 11
Thời gian làm bài: 60 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Một vật nặng P=120N được treo bằng sợi dây không giãn gắn trên trần nhà tại hai điểm A, B (như hình vẽ) Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30o và 45o Lực căng của hai đoạn dây là
C 60 2N và 60 3N D 60 2N và 60N
Câu 2: Cho parabol P y x: 2 3x 2 và đường thẳng d y mx: 2 Gọi S là tập tất cả các
giá trị thực của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác OAB
bằng 1 Số phần tử của S là
S a a a a a ?
Câu 4: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm sốy x25x 4 x2 6x 5 ?
A 5;� B 4;5 � 1 C 4;5 D 5;� � 1
Câu 5: Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) của mực nước trong kênh tính tại thời điểm t(giờ) trong 1 ngày được cho bởi công thức
t
h cos�� �� �t
� � Hỏi mực nước trong kênh cao nhất tại thời điểm nào?
A t 13( giờ) B t15( giờ) C t16( giờ) D t 14( giờ)
Câu 6: Cho phương trình x22ax a 3 0 (a là tham số) T là tổng tất cả các giá trị nguyên của a để phương trình có nghiệm nguyên Khi đó
A T 1 B T 3 C T 2 D T 4
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật
ABCD A C d d x y� Đường thẳng Dđi qua D và trung điểm M của AB có phương trình 3x 4y 23 0 Biết B x y 0; 0, y0 0, tính x0 y0?
A 52
5
Câu 8: Có một đoàn xe gồm 10 xe tải chở 28 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn chỉ có hai loại xe: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn Tính số xe mỗi loại?
A Có 9 xe chở loại 3 tấn và 1 xe chở loại 2,5 tấn
Trang 2B Có 6 xe chở loại 3 tấn và 4 xe chở loại 2,5 tấn.
C Có 4 xe chở loại 3 tấn và 6 xe chở loại 2,5 tấn
D Có 1 xe chở loại 3 tấn và 9 xe chở loại 2,5 tấn
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng d x: 2y 6 0 và
d x y Tìm tọa độ rv, biết vr 10 ,d'là ảnh củadqua phép tịnh tiến theo vv
và rv
có hoành độ là số nguyên
A vr 1; 3 B vr 1;3 C vr 1;3 D vr 1; 3
Câu 10: Giải hệ phương trình
y z
x y
y z
�
�
�
�
�
ta được nghiệm x y z; ; bằng
Câu 11: Tập xác định của hàm số: 2 3 sin 1 cos 4 cos sin 2
2
x
y
x
D �� k l k l� ��
D �� k l k l� ��
D �� k l k l� ��
D �� k l k l� ��
(1 x x ) a a x a x a x Tính hệ số a ?4
A a4 1220 B a4 1221 C a4 1223 D a4 1222
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB2a, ADa và tất
cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi M là trung điểm của cạnh SD Giả sử (H) là thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng chứa CM và song song với AD Diện tích của hình (H) là
A 3 41 2
16
a
B 5 11 2
16
a
C 3 47 2
16
a
D 3 15 2
16
a
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có BC//AD, BC=1/2AD Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC) Giả sử SN=kSB Tìm k?
A 3
3
2
4 3
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thoả mãn phương trình x4 4x 2 2 m 0 có bốn nghiệm phân biệt?
Câu 16: Xác định tập hợp A1;3;9; 27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp?
C A ={có 5 số lẻ}. D Ax x 3 ,k kN k, 4.
Câu 17: Rút gọn biểu thức P4(sin4cos )4 cos4 được kết quả
A cos2 B P3 C sin 2 D P4
Câu 18: Cách viết nào sau đây đúng?
A a � a b; B b� a b; C b � a b; D a�a b;
Trang 3Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1có phương trình
4x 2y 1 0 và đường thẳng d2có phương trình x 1 22 14tt R
�
�
�
� Góc giữa d1vàd2là
Câu 20: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p, góc �BAC=45 ;o �ABC=60o Khi đó bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
p
p
p
Câu 21: Cho tập S có 20 phần tử Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S?
20
20
A
Câu 22: Tìm m để hàm số 2
1
y
có tập xác định là R?
Câu 23: Cho DABC có H là trực tâm, O là tâm củađường tròn ngoại tiếpDABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A HA HB HCuuur uuur uuur+ + =4HOuuur B HA HB HCuuur uuur uuur+ + =3HOuuur
C HA HB HCuuur uuur uuur+ + =2HOuuur D 2
3
Câu 24: Cho tập A4,5,6,8,9 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ
số đôi một khác nhau?
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x y x y và đường thẳng Dcó phương trình 2x y 6 0. Trong các mệnh đề
sau hãy tìm mệnh đề đúng?
A Dđi qua tâm của C B D không có điểm chungvới C
C Dlà một tiếp tuyến của C D Dcắt C tại hai điểm phân biệt
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 3;0 ,B 2;4 và C4;5 Gọi G là trọng tâm tam giác ABCvà phép tịnh tiến theo ur
biến A thành G Tìm ảnh G�� của
G qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo ur
và phép đối xứng qua trục hoành
A G�� 5; 6 B G��5; 6 C G��5;6 D G�� 5;6
Câu 27: Cho hình bình hành ABCD,điểm M thỏa mãnuuur uuur uuurAB+AC+AD=4uuurAM. Khi đó điểm M
là
A điểm C B trung điểm của đoạn thẳngAD
C trung điểm của đoạn thẳngAC D trung điểm của đoạn thẳngAB
Câu 28: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề Sai ?
A x R� ,3x x B �x Q: 2x �N
C x R� ,7x2 2 0 D n N n� : n
Câu 29: Cho n N� * thỏa mãn C n5 2002 Tính 5
n
A ?
A 2007 B 40040 C 10010 D 240240
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Trang 4A Hàm số y5x22x 1 có giá trị nhỏ nhất bằng 6
5
B Hàm số y x 1 là hàm số lẻ.
C Hàm số y 2 có đồ thịlà đường thẳng song song với trục tung.
D Hàm số y 2x +5x 12 cóđồ thị không cắt trục hoành
Câu 31: Giải phương trình: cos 4xcos 6x
A x = k
6
, với kZ B x = k
4
, với kZ
C x = k
5
, với kZ D x = k. , với kZ
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
A � �;6 3;� B �; 6 � 3; �
C C C C bằng
A 22017 B 220181 C 22018 D 220171
Câu 34: Hàm sốy3sin(x2018) 4cos(x+2018)+m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 Tìmgiá trị của
m ?
Câu 35: Tìm m để phương trình: cosx+1 2 cos 2x 1 m.cos xmsin 2 x 0có đúng 2 nghiệm
thuộc 0 2; / 3 ?
2
m
2
m
�
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2x 3
0 2
x x
�
C ; 1 3;2
2
� �
2
� �� ���
Câu 37: Ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O, góc quay = 900 là
A A(3; 4) B A(-3; 4) C A(-3;- 4) D A(3; -4)
Câu 38: Một hộp chứa 9 quả cầu được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả
Số phần tử của không gian mẫu là
Câu 39: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác BCD Gọi là mặt phẳng qua M và song song với các đường AB, CD Khi đó, thiết diện tạo bởi và tứ diện ABCD là hình gì?
A Hình vuông B Hình tam giác C Hình ngũ giác D Hình bình hành
Câu 40: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Toán của trường THPT Lê Xoay gồm có 8 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12 Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc bộ “ Toán học vui” của trường Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và
có nhiều nhất 2 học sinh khối 10?
A 451880 B 1961256 C 459888 D 451824
Câu 41: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để OA OB AB 0uuur uuur uuur là
Trang 5A tam giác OAB cân tại O B tam giác OAB vuông tại O.
C tam giác OAB vuông cân tại O D tam giác OAB đều
Câu 42: Trong các đẳng thức sau với 0 � �k n,(n, k N) � , đẳng thức nào sai?
A C n0 1 B n 1
n
!
k
k n n
A C k
Câu 43: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó
C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu (k �1)
D Biến tam giác thành tam giác bằng nó
Câu 44: Gọi x0 là nghiệm dương lớn nhất trên khoảng0;100của phương trình
2(1 3sin cos ) sin cos
0
2 2sinx
và có dạngx0 a ( ,a b Z)
b
� Tính tổng T a b?
Câu 45: Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ là 0,6;0,8 và 0,9 Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia?
A 0,444 B 0,7 C 0,876 D 0,568
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình msin 2xcos x-sin x+2m-3 4 4 có nghiệm?
Câu 47: Với giá trị nào của m thì hàm số y 1 m x 2mđồng biến trên R?
Câu 48: Cho số thực a 0 Tìm tất cả các giá trị của ađể ;4a 9;
a
2
a�
2
a
Câu 49: Đỉnh của parabol 2
y x x mnằm trên đường thẳng 1
2
y nếu m bằng
A 3
2
4
2
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, G là trọng tâm của tam giác
SBC Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng qua A,G và song song với BC?
A 2 11
3
9
3
a
D
2
2 9
a
- HẾT