Câu 1: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để là A. tam giác OAB cân tại O. B. tam giác OAB đều. C. tam giác OAB vuông cân tại O. D. tam giác OAB vuông tại O. Câu 2: Cho hình bình hành điểm M thỏa mãn Khi đó điểm M là A. trung điểm của đoạn thẳng . B. điểm C. trung điểm của đoạn thẳng D. trung điểm của đoạn thẳng
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MÔN Toán 11
Thời gian làm bài: 60 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình ( 1 2x 3) ( )
0 2
x x
≥
2
−∞ − ∪ +∞ ÷.
C ( ; 1] 3; 2
2
−∞ − ∪ ÷. D [2;+∞) .
Câu 2: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để (OA OB AB 0uuur uuur uuur+ ) = là
Câu 3: Cho parabol ( )P y x: = 2− +3x 2 và đường thẳng d y mx: = + 2 Gọi S là tập tất cả các
giá trị thực của m để d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác OAB
bằng 1 Số phần tử của S là
(2018x + + x 2018) = +a a x a x+ + a x Tính tổng
S = − + − + −a a a a a ?
Câu 5: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm sốy= x2−5x 4+ + − +x2 6x 5− ?
A [5;+∞) B [ ]4;5 ∪{ }1 C [ ]4;5 D [5;+∞ ∪) { }1
Câu 6: Trong các đẳng thức sau với 0 ≤ ≤k n,(n, k N) ∈ , đẳng thức nào sai?
A n 1
n
!
k
n
A C k
=
Câu 7: Xác định tập hợp A={1;3;9; 27;81} bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp?
A A= ∈{n N 1≤ ≤n 81} B A={x x= 3 ,k k∈N k, ≤ 4}.
C A ={có 5 số lẻ}. D A= ∈{n N n= 3k} .
Câu 8: Một vật nặng P=120N được treo bằng sợi dây không giãn gắn trên trần nhà tại hai điểm A, B (như hình vẽ) Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30o và 45o Lực căng của hai đoạn dây là
A 50 2N và 70 3N B 40 2N và 40N
Trang 2C 60 2N và 60N D 60 2N và 60 3N.
Câu 9: Cho phương trình x2−2ax− + =(a 3) 0 (a là tham số) T là tổng tất cả các giá trị nguyên của a để phương trình có nghiệm nguyên Khi đó
A T = − 1 B T = −3 C T = 2 D T = 4
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng d x: − 2y+ = 6 0 và ' : 2 13 0.
d x− y+ = Tìm tọa độ rv, biết vr = 10 ,d'là ảnh củadqua phép tịnh tiến theo vv
và rv
có hoành độ là số nguyên
A vr= − −( 1; 3) B vr= −( 1;3) C vr=( )1;3 D vr= −(1; 3)
Câu 11: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác BCD Gọi ( )α là mặt phẳng qua M và song song với các đường AB, CD Khi đó, thiết diện tạo bởi ( )α và tứ diện ABCD là hình gì?
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thoả mãn phương trình x4 − 4x 2 + − = 2 m 0 có bốn nghiệm phân biệt?
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x +y − x+ y+ = và đường thẳng Dcó phương trình 2x y+ + = 6 0. Trong các mệnh đề
sau hãy tìm mệnh đề đúng?
A Dlà một tiếp tuyến của ( )C B Dcắt( )C tại hai điểm phân biệt
Câu 14: Cho tập S có 20 phần tử Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S?
A 3
20
20
A
Câu 15: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề Sai ?
A ∀ ∈x R,7x2+ >2 0 B ∀ ∈x R,3x >x
Câu 16: Đỉnh của parabol y x= 2+ +x mnằm trên đường thẳng 1
2
A 3
4
2
−
Câu 17: Có một đoàn xe gồm 10 xe tải chở 28 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn chỉ có hai loại xe: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn Tính số xe mỗi loại?
A Có 4 xe chở loại 3 tấn và 6 xe chở loại 2,5 tấn
B Có 1 xe chở loại 3 tấn và 9 xe chở loại 2,5 tấn
C Có 6 xe chở loại 3 tấn và 4 xe chở loại 2,5 tấn
D Có 9 xe chở loại 3 tấn và 1 xe chở loại 2,5 tấn
Câu 18: Với giá trị nào của m thì hàm số y= −(1 m x) +2mđồng biến trên R?
A m= 1 B m< 1 C m> 1 D m≠ 1
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1có phương trình
4x+ 2y+ = 1 0 và đường thẳng d2có phương trình x 1 22 14t(t R)
= −
= −
Câu 20: Rút gọn biểu thức P=4(sin4α+cos )4α −cos4α được kết quả
Trang 3A cos2α B P=4 C sin 2α D P=3.
Câu 21: Hàm sốy=3sin(x+2018) 4cos(x+2018)+m − đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 Tìmgiá trị của
m ?
Câu 22: Giải phương trình: cos 4x=cos 6x
6
π , với k∈Z
C x = k
5
π
4
π , với k∈Z
A a4 =1222 B a4 =1220 C a4 =1223 D a4 =1221
Câu 24: Cho DABC có H là trực tâm, O là tâm củađường tròn ngoại tiếpDABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A HA HB HCuuur uuur uuur+ + =4HOuuur B HA HB HCuuur uuur uuur+ + =3HOuuur
C HA HB HCuuur uuur uuur+ + =2HOuuur D 2
3
uuur uuur uuur uuur
Câu 25: Tập xác định của hàm số: 2 3 sin 1 cos( ) 4cos sin 2
2 2sin 1
x
y
x
=
Câu 26: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p, góc ·BAC=45 ;o ·ABC=60o Khi đó bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
2 3 2sin 75o
p
2 3 2sin 75o
p
C
2 3 2sin 75o
p
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
3x + x+ ≥ là
A [− −6; 3] B (−∞;6] [∪ +∞3; )
C (−∞ − ∪ − +∞; 6] [ 3; ) D ∅
Câu 28: Ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O, góc quay α = 900 là
Câu 29: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
5x 2x 1
5
−
B Hàm số y= 2 có đồ thịlà đường thẳng song song với trục tung.
C Hàm số y= +x 1 là hàm số lẻ.
D Hàm số y= −2x +5x 12 − cóđồ thị không cắt trục hoành
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD,điểm M thỏa mãnuuur uuur uuurAB+AC+AD=4uuurAM. Khi đó điểm M
là
Trang 4Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=2a, AD=a và tất
cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi M là trung điểm của cạnh SD Giả sử (H) là thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng chứa CM và song song với AD Diện tích của hình (H) là
A 3 47 2
16
a B 3 41 2
16
a C 3 15 2
16
a D 5 11 2
16
a
Câu 32: Tìm m để hàm số 2 1
y
=
A m> 0. B m≥ 1. C m< 0. D m< 1.
Câu 33: Gọi x0 là nghiệm dương lớn nhất trên khoảng(0;100π)của phương trình
2(1 3sin cos ) sin cos
0
2 2sinx
b
π π
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, G là trọng tâm của tam giác
SBC Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng qua A,G và song song với BC?
A 2 11
3
9
3
a
D
2
2 9
a
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật
( )
ABCD A − C d d x y∈ − + = Đường thẳng Dđi qua D và trung điểm M của AB có phương trình 3x− 4y− 23 0 = Biết B x y( 0; 0), y0 >0, tính x0 +y0?
A 52
5
Câu 36: Tìm m để phương trình: (cosx+1 2 cos) ( 2x− − 1 m.cos x)−msin 2x= 0có đúng 2 nghiệm
thuộc [0 2; π / 3] ?
2
m
< ≤ B 1− < ≤m 1 C 1 1
2
m −
− < ≤
Câu 37: Cho n N∈ * thỏa mãn C n5 = 2002 Tính 5
n
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m sin 2x=cos x-sin x+2m-3 4 4 có nghiệm?
Câu 39: Một hộp chứa 9 quả cầu được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả
Số phần tử của không gian mẫu là
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có BC//AD, BC=1/2AD Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC) Giả sử SN=kSB Tìm k?
A 3
3
2
4 3
Câu 41: Cách viết nào sau đây đúng?
A { }a ∈[ ]a b; B a∈(a b; ] C { }b ⊂[ ]a b; D b⊂[ ]a b;
Câu 42: Cho tập A={4,5,6,8,9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ
số đôi một khác nhau?
Trang 5A 125 B 10 C 60 D 24
Câu 43: Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) của mực nước trong kênh tính tại thời điểm t(giờ) trong 1 ngày được cho bởi công thức
t
h= cosπ +π + < ≤t
Câu 44: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó
C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu (k ≠1)
D Biến tam giác thành tam giác bằng nó
2018 2018 2018 2018
A 22017 B 22018−1 C 22018 D 22017−1
Câu 46: Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ là 0,6;0,8 và 0,9 Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia?
Câu 47: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Toán của trường THPT Lê Xoay gồm có 8 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12 Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc bộ “ Toán học vui” của trường Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và
có nhiều nhất 2 học sinh khối 10?
Câu 48: Giải hệ phương trình
3 2z 2
y z
x y
y z
+ + = −
− + =
− − =
ta được nghiệm (x y z; ; )bằng
A (− 1;0;0) . B (0; 1;1 − ) . C (− − 1; 1;1) . D (1; 1; 1 − − ) .
Câu 49: Cho số thực a< 0 Tìm tất cả các giá trị của ađể( ;4a) 9;
a
−∞ ∩ +∞ = ∅÷
−∞ − ∪ +∞
3 2
2 a
2
a< −
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A( ) (3;0 ,B −2;4) và C(−4;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABCvà phép tịnh tiến theo ur
biến A thành G Tìm ảnh G′′ của
G qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo ur
và phép đối xứng qua trục hoành
A G′′ − −( 5; 6) B G′′ −( 5;6) C G′′ −(5; 6) D G′′( )5;6 .
- HẾT