ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1: Trên khoảng (0;1) hàm số 2 y x x    2 3 : A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai Câu 2: Cho hàm số 3 2 y x x x     3 3 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số luôn nghịch biến B. Hàm số luôn đồng biến C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; )  D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1)  và nghịch biến trên khoảng (1; )  Câu 3: Cho hàm số 2 1 1 x y x    , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số đồng biến trên R 1   B. Hàm số nghịch biến trên R 1   C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1)   và ( 1; )   D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1)   và ( 1; )   Câu 4: Cho hàm số 2 y x x   4 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2)  và nghịch biến (2; )  B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến (2; 4) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)  và nghịch biến (4; )  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến (2; 4) Câu 5: Cho hàm số 3 2 y x x     3 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0)  và (2; )  B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng ( ;0)  ; (2; )  D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng ( ;0)  ; (2; )

Trang 1

Câu 1: Trên khoảng (0;1) hàm số 2

2 3

yx  x :

A Đồng biến B Nghịch biến C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai

Câu 2: Cho hàm số 3 2

yx  x  x , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số luôn nghịch biến

B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (;1) và nghịch biến trên khoảng (1;)

1

x y x





 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số đồng biến trênR\ 1

B Hàm số nghịch biến trên R\ 1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

Câu 4: Cho hàm số 2

4

y xx , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2) và nghịch biến (2;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến (2; 4)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0) và nghịch biến (4;)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến (2; 4)

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 0) và (2;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng (; 0); (2;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng (; 0); (2;)

1

x y x





 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A 1 1

y x ; B 1 1

y x ; C 1

3

y x; D 1 1

3

y x

CHUYÊN ĐỀ 1:

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Sưu tầm & biên soạn:

LẠI TRƯỜNG GIANG - 0912309800 TRÌNH MÌNH ĐỨC - 01684466464

Giáo viên luyện thi THPT Quốc gia tại Hà Nội

Địa chỉ: KITE EDUCATION Số 1, ngõ 207, đường Ngọc Hồi, Thanh Trì

TỔNG ÔN HÀM SỐ

Trang 2

3

yx  x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A y  3x 1; B y3x3; C yx; D y  3x 6

1

x y x





 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A 1 1

y  x ; B 1 1

y x ; C 1

3

y  x; D 1 1

3

y x

2 1

x y x





 , phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục

tung là:

A y  8x 3; B y  8x 3; C y8x3; D y8x3

yx  x  Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đạt cực đại tạix2 B Hàm số đạt cực tiểu tạix0

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D Cả A và B đều đúng

yx  x  x , mệnh đề nào sau đây là đúng?

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm phân biệt D Cả A và C đều đúng

2x

yx  Chọn phát biểu đúng:

C Hàm số đạt cực tiểu tạix 1 D Cả A; B và C đều đúng

3

yx  x Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đạt cực đại tạix1 B Hàm số đạt cực tiểu tạix 1

C Hàm số không có cực trị D Cả A và B đều đúng

yx  x  Chọn phát biểu đúng:

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

B Hàm số luôn đồng biến

C Cả A và B đều đúng

D Cả A và B đều sai

3x 1

A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

1

x y x





 , Chọn phát biểu đúng:

A Đường tiệm cận đứng x1 B Đường tiệm cận đứng x2

C Đường tiệm cận đứng y1 D Đường tiệm cận đứng y2

Trang 3

2

x y x





 , Chọn phát biểu đúng:

A Đường tiệm cận ngang y 2 B Đường tiệm cận ngang y2

C Đường tiệm cận ngang x 2 D Đường tiệm cận ngang x2

Câu 18: Số đường tiệm cận của hàm số 22 1

9

x y x





 là:

A 1 B 2 C 3 D 4

yx  x  Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2

B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2

C Cả A và B đều đúng

D Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

4x 1

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên 1; 2 bằng 1

B Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên 1; 2 bằng 4

C Cả A và B đều đúng;

D Cả A và B đều sai

4

y xx Chọn phát biểu đúng

A Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 22: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  là:

A  1; 0 ; B  0; 2 ; C 2; 2 ; D  0;0

Câu 23: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





  là:

A  2;1 ; B 2;1; C 1; 2 ; D  1; 2

Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

A 1; B 2; C 3; D 0;

yx  x  với trục hoành là:

A 4; B 2; C 3; D 0;

yx  x  x với đườngy 1 x thẳng là:

A 0; B 1; C 2; D 3;

Câu 27: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 1 3 2

3

y x  x mx đồng biến trên R

Trang 4

A m 4; B m 4; C m 4; D m 4

3

y x  m x  x đồng biến trên R

A 3   m 1; B 3   m 1; C m    1 m 3; D m    1 m 3

3 3

y  x mx mx nghịch biến trên R

A 0 m 1; B 0 m 1; C m  1 m 0; D m  1 m 0

Câu 30: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3

3

mx y x





  đồng biến trên từng khoảng xác định

A m1; B m1; C m1; D m1

Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y mx 4

x m





 nghịch biến trên từng khoảng xác

định

A 2  m 2; B 2  m 2; C m   2 m 2; D m   2 m 2

Câu 32: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3 2 2 2

A m0; B m0; C m0; D m R 

Câu 33: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3 2

yx  x mx m có cực đại và cực tiểu

A m3; B m3; C m3; D m3

Câu 34: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  1  3 2 5

3









tại x0

A m1; B m2; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 35: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x4 2m2x2 5 đạt cực tiểu tại x 1

A m1; B m 1; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 36: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3 2

1

yx mx  m đạt cực đại tại x 2

A m 3; B m3; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 37: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y mx 9

x m





 có các đường tiệm cận?

A m3; B m 3;; C 3  m 3; D m 3

Câu 38: Với giá trị nào của tham số m thì thị đồ thị hàm số y 2x m

x m





 đối xứng qua điểm có tọa

độ (1; 2)?

A m1; B m 1; C Cả A và B đều đúng; D Cả A và B đều sai;

Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 2

x  x  m có ba nghiệm phân biêt

A 4  m 0; B 0 m 2;; C 4  m 0; D 0 m 2

x  x  m có bốn nghiệm phân biêt

Trang 5

A 1  m 0; B 0 m 1;; C 1  m 0; D 0 m 1

A m1; B m 3;; C 3  m 1; D m   3 m 1

x  x  m vô nghiệm

A m 6; B m 6;; C m 2; D m 2

Câu 43: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2

4

x x m có nghiệm

A 2  m 2 2; B 2  m 2 2;; C 2  m 2; D 2  m 2

y x  x  với đường thẳngy4 là:

A 1; B 2; C 3; D 0;

Câu 45: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

1

1 2









x

x x

y với đường thẳngy x 1 là:

A  2; 1; B  2;3 C  0;1 D 1;0

Câu 46: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 5

1

x y x





 cắt đường thẳng y x m tại 2 điểm phân biệt:

A 4  m 4; B 4  m 4;; C m   4 m 4; D m   4 m 4

Câu 47: Cho hàm số

2

2 3 2

y x



 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2)và (2;);

B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2)và nghịch biến trên khoảng (2;);

D Hàm số đồng biến trên R\ 2 

Câu 48: Cho hàm số

2 4 1

x x y

x

 



 , kết luận nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x 1

2

y x



 , kết luận nào sau đây là sai:

A Giá trị lớn nhất của hàm số là: 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng (;0)và nghịch biến (0;)

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x0

Trang 6

Câu 50: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4 81

x x y

x

 



 là:

A 0; B 1; C 2; D 3;

Câu 51: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22

1

x y

x

 



 là:

A 0; B 1; C 2; D 3;

Câu 52: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3

A m0; B m0; C m0; D m0

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	859,18 KB