ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ pptx

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hà

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm

 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Kĩ năng:

 Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

H Tính đạo hàm của các hàm số: a)

2

2

x

y   , b)y 1

x

 Xét dấu đạo hàm của các hàm

số đó?

Đ a) y'  x b)

2

1

y x

'  

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số

 Dựa vào KTBC, cho HS

nhận xét dựa vào đồ thị của

các hàm số

H1 Hãy chỉ ra các khoảng

đồng biến, nghịch biến của

các hàm số đã cho?

H2 Nhắc lại định nghĩa tính

đơn điệu của hàm số?

H3 Nhắc lại phương pháp

xét tính đơn điệu của hàm số

đã biết?

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-5

5

x y

Đ1.

2

2

x

0), nghịch biến trên (0; +∞)

1

y x

 nghịch biến trên (–∞;

0), (0; +∞)

Đ4.

y > 0  HS đồng biến

y < 0  HS nghịch biến

I Tính đơn điệu của hàm

số

1 Nhắc lại định nghĩa

Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K

 y = f(x) đồng biến trên K

 x 1 , x 2  K: x 1 < x 2

 f(x1 ) < f(x 2 )

0







f x f x

x 1 ,x 2  K (x 1  x 2 )

 y = f(x) nghịch biến trên K

 x 1 , x 2  K: x 1 < x 2

giữa đồ thị của hàm số và

tính đơn điệu của hàm số?

 GV hướng dẫn HS nêu

nhận xét về đồ thị của hàm

số

0







f x f x

x 1 ,x 2  K (x 1  x 2 )

Nhận xét:

 Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải

 Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải

x

O

y

x

O

y

7' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

 Dựa vào nhận xét trên, GV

nêu định lí và giải thích

2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:

Định lí: Cho hàm số y = f(x)

có đạo hàm trên K

 Nếu f '(x) > 0,  x K

thì y = f(x) đồng biến trên K

 Nếu f '(x) < 0,  x K

thì y = f(x) nghịch biến trên

K

x K

 

thì f(x) không đổi trên K

15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số

 Hướng dẫn HS thực hiện

H1 Tính y và xét dấu y ?

 HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV

Đ1.

a) y = 2 > 0, x

x  

y'

y





b) y = 2x – 2

x  

y'

1

0

y

VD1: Tìm các khoảng đơn

điệu của hàm số:

a) y 2x 1

b) yx2 2x

5' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Mối liên quan giữa đạo

hàm và tính đơn điệu của

hàm số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: