Bài tập cực trị của hàm số

CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ THẦY GIÁO: NGUYỄN CAO CƯỜNG Câu 1: Điểm cực đại của hàm số yx33x21 là: A.. Hàm số đạt cự

CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

BÀI GIẢNG: LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

THẦY GIÁO: NGUYỄN CAO CƯỜNG

Câu 1: Điểm cực đại của hàm số yx33x21 là:

A x0 B y1 C M 0;1   D x2

Câu 2: Cực tiểu của hàm số yx33x21 là:

A x0 B y 3 C N 1; 8

3



 

  D y 10

Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx42x23 là:

A x 1 B P 1; 4   C Q 0; 3   D y 3

Câu 4: Cho hàm số: 4 2

yx 2x 5.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểmx0 B Hàm số đạt cực đại tại điểmx3

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểmx 1 D Hàm số có duy nhất một điểm cực trị

Câu 5: Cho hàm số: yx33x 3. Giá trị cực đại của hàm số là:

A x1 B y0 C y5 D y 1

Câu 6: Cho hàm số: y 2x



 Cực tiểu của hàm số là:

A x2 B y 1

4

4



 Câu 7: Số cực trị của hàm số:yx 3 x là:

Câu 8: Cho hàm số ysin x2  3 cosxvới x 0; Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5

6



 B Hàm số đạt cực đại tại x 5

6





C Cực tiểu của hàm số là y 7

4

 D Hàm số không có cực trị

Câu 9: Cho hàm số yx33mx23(2m 1)x 22 Giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại

x0là:

A m0 B m1 C m 5

4

2



Câu 10: Cho hàm số 3 2

yx ax bx c Biết đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là M(1; 3) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Khi đó S  a b ccó giá trị là:

A S4 B S3 C S 6 D S 4

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

2

y ' 3x 6x

x 0

y ' 0

x 2





   



Chọn A

Câu 2:

2

y ' 3x 6x

x 0

y ' 0

x 2





   



CT

y y(2)2 3.2   1 3

Chọn B

Câu 3:

2

y ' 4x 4x

x 0

y ' 0 4x(x 1) 0







CD

y y(0) 3

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là Q 0; 3  

Chọn C

Câu 4

3

2

y ' 4x 4x

x 0

y ' 0 4x(x 1) 0







Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 là đúng

Chọn C

Câu 5:

2

y ' 3x 3

y ' 0 x 1

   

 3  

CD

y    y( 1) 1 3   1 3 5

Chọn C

Câu 6:

2

2 2

2

2 2

2

1.(x 4) x.2x

y '

 





 



y y( 2)

( 2) 4 4

Chọn D

Câu 7:

ĐK: 3 x 0   x 3

TXĐ: D  ;3

 

1

2 3 x



       

Hàm số yx 3 x có 1 cực trị

Chọn B

Câu 8:

 

y ' 2 sinx cosx 3 sinx

y' 0 sinx 2 cosx 3 0

5 3

cosx

6 2

TH1: x k , x 0;

5

TH2 : x k2

6

5

6 5

6

0



    





   

  



             







   

 



f '(x) sin 2x 3 sinx

f "(x) 2 cos 2 x 3 cosx

             

 

 

5

x

6



  là điểm cực đại

Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x 5

6





Chọn B

Câu 9:

o

o

f '(x ) 0

f "(x ) 0







 Hàm số đạt cực tiểu tại x o

o

o

f '(x ) 0

f "(x ) 0







 Hàm số đạt cực đại tại x o

f '(x) 3x 6m x 3(2m 1)

f "(x) 6x 6m

x0 là cực đại của hàm số

1

m 2

m 0



Chọn D

Câu 10:

yx ax bx c (C)

2

f '(x)3x 2axb

Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 f '(1) 0 3.1 2a  b 0

 

 

          

Chọn D