1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!
ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1 : Cho 𝑦 = −𝑥3+ 3𝑥 (P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
*) Tập xác định D = R
*) Bảng biến thiên
x − 3
2 +
y 9
4
*) Đồ thị +
Đỉnh S (3
2;9
4)
x 0 3
y 0 0
Điểm phụ
x -1 4
y -4 - 4
b) Lập phương trình đường thằng đi qua đỉnh (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ −5
2 Gọi d: y = ax + b
Đỉnh S (3
2;9
4) d a3
2+ b =9
4
D cắt trục tung tại điểm có tung độ −5
2
A (0; −5
2 ) d a.0 + b = −5
2
{ a
3
2+ b =9
4
a 0 + b = −5
2
{
3
2a −5
2 =9
4
b =−5
2
{6a − 10 = 9b =−5
2
{a =
19 6
b =−5
2
d: y = 19
6 x −5
2
Bài 2 : Cho 𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 − 3 (P)
-
-
Trang 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
*) TXĐ: D = R
*) Bảng biến thiên
x − 1 +
y
*) Đồ thị
Đỉnh S (1;-4)
x 0 -1 3 2
y -3 0 -3
b) Tìm m để phương trinh 𝑥2 − 2|x| + 𝑚 =
Pt 𝑥2 − 2|x| + 𝑚 = 0
𝑥2 − 2|x| − 3 = m − 3
𝑦 = |x|2− 2|x| + 3 được suy ra từ (P)
𝑦 = 𝑚 − 3 là đường thẳng song song với Ox,
cắt Oy tại m=3
Có nghiệm (*) bằng số giao điểm 2 đồ thị
Phương trình có 4 nghiệm phân biệt
−4 < 𝑚 − 3 < −3
−4 + 3 < 𝑚 < −3 + 3
−1 < 𝑚 < 0
Bài 3: Cho 𝑦 = 𝑥2+ (𝑎 − 2)𝑥 + 𝑏 (𝑃)
-4
Trang 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Xác định a, b biết (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -3 và nhận đường thẳng x = -1 là trục
đối xứng
*) (P) cắt trục tung tại điểm M có tung độ y = -3 M (0; -3)
M (0; -3) (P) 𝑦 = 𝑥2+ (𝑎 − 2)𝑥 + 𝑏 02+ (𝑎 − 2)0 + 𝑏 b = −3
*) (P) nhận x = -1 là trục đối xứng
−(𝑎−2)
2 = −1 𝑎 − 2 = 2 a = 4
Vậy a = 4; b = -3
Bài 4: Tìm GTLN, GTNN của 𝑦 = 𝑥2− 4𝑥 − 1 trên [0; 3]
Ta có bảng biến thiên
x − 0 2 3 +
y
Max y = -1 khi x = 0
𝑥[0; 3]
Min y = -5 khi x = 2
𝑥[0; 3]
Bài 5 : Vẽ đồ thị hàm số
−𝑥2 + 2𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < 1
𝑦 = 3𝑥 − 2
−𝑥2+ 2𝑥
x − 1 +
y 1
-5 -1 -4
-
-