PHƯƠNG TRÌNH mũ và PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án : HS nhầm đáp án D ,lí do vì thiếu điều kiện x>0... Giải thích các phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm điều kiệnb≥0 + Phương án C:Nhầm điều kiệ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 01

Nội dung kiến thức Chương II Hàm số

mũ và hàm số lôgarit

Kỳ

NỘI DUNG CÂU HỎI

Lời dẫn và các phương án Đáp án

Tìm khẳng định sai? Cho 0< ≠a 1

A

a =a ⇔M =N

B

loga M = loga N ⇔M =N

C

x

e = ⇔ =b x b b>

D

a x b= ⇔ =x a

B Lời giải chi tiết

Đây là câu hỏi thuộc phạm vi lý thuyết

Đáp án đúng B.

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án : HS nhầm đáp án D ,lí do vì thiếu điều kiện x>0.

+ Phương án: HS chọn đáp án C Do hiểu nhầm

x

a

e = ⇔ =b x b b>

+ Phương án :HS chọn nhầm đáp án đúng Chọn đáp án A

Trang 2

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 02

Kỳ

Phương trình

3x = 4

có nghiệm là:

2loga

Khi đó tổng S = 2a+b bằng:

A 8.

B.7.

C.10.

D.11

A Lời giải chi tiết

3x = 4 ⇔ =x log 4 3

⇔ x= 2 log 2 3

Suy ra a=3 và b= 2 Chọn đáp án A.

+ Phương án : Học sinh có thể giải 3 4

x = ⇔ =x log 4 3

Suy ra a= 3 và b = 4 Suy ra đáp án C

+ Phương án: Học sinh có thể giải 3 4

x = ⇔ =x log 3 4 ⇔ 2log 3 2

.Suy ra a=2 và b= 3.

Suy ra đáp án B.

Trang 3

+ Phương án : HS chọn nhầm đáp án Chọn đáp án D.

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 03 Nội dung kiến thức Chương II Hàm số mũ và

hàm số lôgarit

Thờigian 10/8/2018

Đơn vị kiến thức PT mũvà PT lôgarit Trường THPT: Lương Thúc Kỳ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình

1 1

1 3

x m

−

 ÷

 

có nghiệm thực

A.m>1

B.m≥1

C.m≠1

D.m<1

Phương trình

x

a =b a> a ≠

có nghiệm duy nhấtx=loga b

khi

0

b>

Khib≤0

phương trình

x

a =b a> a≠

vô nghiệm

Giải:Điều kiện để phương trình đã cho có

nghiệm:m− > ⇔ >1 0 m 1 Chọn A

+ Phương án B: Nhầm điều kiệnb≥0

+ Phương án C:Nhầm điều kiệnb≠0

+ Phương án D:Nhầm điều kiệnb<0

Trang 4

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 04

Nội dung kiến thức Chương II Hàm số mũ và

hàm số lôgarit

Tìm số nghiệm của phương trình

2 2017

log (x+1) = 2018

A 0

B 1

C.2

D.3

C Lời giải chi tiết

2 2017

log (x+1) =2018

(x 1) 2017

2 2 1 20172018 0

(*) Phương trình (*) là phương trình bậc hai có ,

a c

trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt Chọn C

( Vì

(x+1) =2017

nên đã có điều kiện

Trang 5

(x+1) >0

)

+ Phương án A: Nghiệm có trị tuyệt đối lớn nên học sinh dò nghiệm bằng máy tính không ra

và kết luận phương trình vôn ghiệm

+ Phương án B: Học sinh nhầm điều kiện: x+ > ⇔ > −1 0 x 1

nên loại bỏ nghiệm âm

+ Phương án D: HS chọn nhầm đáp án Chọn đáp án D

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 05

hàm số lôgarit

Đơn vị kiến thức PT mũ và PT lôgarit Trường THPT: Lương Thúc Kỳ

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương

trình

3

log(x −4x+ =4) log(3x−2)

A 2

B −6

C.6

3

x Pt

− >



⇔ 



Trang 6

3

2 3

x

 >



⇔ 

 − + =



2 3

3 ( )

2 ( )

1 ( )

x

 >



 = −



 =





+ Phương án B: Học sinh quên đặt điều kiện nên không loaix= −3

+ Phương án C: Học sinh nhầm phương trình bậc ba thành phương trình bậc hai

x − x+ =

+ Phương án D: Học sinh bấm máy tính giải phương trình bậc ba

x − x+ =

sai: nhập

a= b= − c= d =

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 06 Nội dung kiến thức Chương II Hàm số mũ và

hàm số lôgarit

Đơn vị kiến thức PT mũ và PT lôgarit Trường THPT: Lương Thúc Kỳ

Tìm số nghiệm của phương trình C

Lời giải chi tiết

Trang 7

2 2

A 0

B 1

C.2

D.4

Phương trình

2 2

là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

và

2 2)

log

là hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung

Hàm số

2

900

có đồ thị là nửa đường tròn tâm

(0;0)

O

, bán kínhR=30

nằm phía trên trục hoành

Hai đồt hị( )C1

và(C2)

cắt nhau tại hai điểm phân biệt nênp hương trình đã cho có hai nghiệm.Chọn C

+ Phương án A: Dùng máy tính dò không ra nghiệm.

+ Phương án B: Chỉ xét x>0

nên kết luận phương trình có một nghiệm

+ Phương án D: Đối với hàm số

2

900

không xét điều kiện

0

y≥ nên lấy cả đương tròn tâm

(0;0)

O

, bán kínhR=30

và kết luận hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm nên phương trình có 4 nghiệm

Đồ thị hàm số 2

log

Đồ thị hàm số

2

900

Trang 8

Đồ thị hàm số 2

log

và đồ thị hàm số

2

900

được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ

Trang 9

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 07

Kỳ

Nghiệm của phương trình :

là:

A x=k2π

(k∈z)

B x=π +k2π

(k∈z) C.x= kπ

(k∈z)

D.x =2

k

π + π

(k∈z)

Đặt t = ( )cos

, t > 0,suy ra ( )cos

=

1

t

Khi đó phương trình có dạng:

t +

1

t

= 4 ⇔ t2 − + = 4t 1 0

t

 = +





*t= +2 3 ⇔ ( )cos

⇔

cosx = 1 ⇔

x=

2

k π

(k∈z)

*

1

t = + − ⇔ ( )cos

1

2 + 3 x = + (2 3) −

⇔

cosx = -1 ⇔

x=

2

k

π + π

(k∈z)

Gộp nghiệm ta được : x= kπ (k∈z) Đáp án C

+ Phương án : HS sử dụng máy tính giải được 1 nghiệm

cosx = 1⇔ x=

2

k π

(k∈z) Suy ra đáp án A

Trang 10

+ Phương án: HS sử dụng máy tính giải được 1 nghiệm cosx = -1⇔ x=

2

k

π + π

(k∈z)

Và không biết gộp nghiệm.Suy ra đáp án B.

+ Phương án :Giải nhầm pt lượng giác Suy ra đáp án D.

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 08

Kỳ

Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình:

4x − 2 2m x+ 4m− = 3 0

có hai nghiệm phân biệt

1 , 2

x x

sao cho 1 2

4

x + >x

.

A m>

19

4

B

1

3

m

<



 >



C m>3

D m >2

Đặt ẩn phụ,điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:∆ =

2 4 3 0

m − m+ >

(*)

Từ giả thiết ta có: 1 2 2

log (4 m 3)

1 2 4

x +x > ⇔ log (4 m 3) 4 2 − >

⇔

4m-3>16

⇔ m >

19 4

Kết hợp (*) suy ra m >

19 4

Đáp án A.

+ Phương án : Đặt ẩn phụ,điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

∆ =

2 4 3 0

m − m+ > ⇔

1 3

m m

<



 >



Chọn đáp án B.

Trang 11

+ Phương án: ĐK ∆ =

m − m+ > ⇔

1 3

m m

<



 >



(*)

1 2 b 2 m

x x

a

−

mà 1 2

4

x + >x ⇔

2m > 4 ⇔

m>2 Kết hợp (*) suy ra m >3 Suy ra đáp án C.

+ Phương án : HS Giải:

1 2 b 2 m

x x

a

−

mà x1+ >x2 4⇔2m > 4 ⇔ m>2 Chọn đáp án D.

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 09

hàm số lôgarit

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

có nghiệm thuộc khoảng(−2;1)

?

A 5

B 4

C.3

D.vô số.

B Lời giải chi tiết

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, cô lập thamsố

m, đưa về bài toán tương giao

Đặt 3

x

t =

, với

1

9

Khi đó phương trình trở thành:

Xét hàm số

2

f t = −t t+

trên khoảng

1

;3 9

Có

'( ) 2 2

f t = −t

Trang 12

'( ) 0 2 2 0 1

Bảng biến thiên:

9

1

3 f’(t) - 0 + f(t)

145 8

5

1

Do đó để phươngt rình f t( )=m

có nghiệm

thuộc khoảng

1

;3 9

thì1≤ <m 5

Vì m nguyên nên m∈{1;2;3;4}

+ Phương án A: Chọn nhầm 1≤ ≤m 5

+ Phương án C: Chọn nhầm1< <m 5

+ Phương án D: Không có điều kiện

1

3

9< <t

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 12- C II- LTK 10

Kỳ

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương

trình :

2

a x b+ x+ =

có hai nghiệm phân

Đặt ẩn phụ,điều kiện để phương trình có 2

Trang 13

biệt 1 2

,

x x

và phương trình :

2

2log x b+ log x a+ = 0

có hai nghiệm phân biệt

3 , 4

x x

thoả mãn 1 2

x x > x x3 4

Tìm GTNN của

P = 3a +2b

A P = 5

B.P = 9.

C.P = 19

D.P = 16.

nghiệm phân biệt:∆ =

2 8 0

b − a>

Từ giả thiết ta có: 1 2

.

b a

x x e

−

=

và

2

3 4 2

b

x x

−

=

1 2

x x > x x3 4 ⇒ 2 2

a

e

>

2

ln 2

b

b a

−

⇒ >

ln 2 2

a

− −

⇒ >

ln 2 2

a

⇒ <

2

ln 2

a

⇒ >

Vì a

*

N

∈ Suy ra a =3.Thay giá trị của a = 3 vào ∆ và b

*

N

∈ Suy ra b = 5.Vậy P = 19

Đáp án C

+ Phương án : B

1 2

2

x x

a

=

3 4

2

a

x x =

⇒

2 2

a

a > 2

4

a

⇒ < ⇒ <a 2

và a

*

N

∈ ⇒ =a 1

⇒

b = 3 Vậy P = 9 Đáp án B.

+ Phương án D. 1 2

x x > x x3 4 ⇒ 2 2

a

e

> ln 22

b

b a

−

2

a

− −

⇒ > 1 1ln 2

2

a

ln 2

a

⇒ >

Vì a

*

N

∈ Suy ra a = 2⇒

b = 5 Suy ra P = 16 Đáp án D.

+ Phương án Vì a

*

N

∈

Và b

*

N

∈

GTNN của P = 5 khi a = 1 và B= 1 Suy ra đáp án :A

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	547 KB