CUNG VA GOC LUONG GIAC l10

SỞ GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi ĐS10_C5/2 Nội dung kiến thức Giá trị lượng giác của một cung.. SỞ GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO QUẢNG NAM P

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức

Giá trị lượng giác của một cung Thời gian 6/8/2018

Đơn vị

kiến thức

Tính giá trị lượng giác của một cung Trường THPT BẮC TRÀ MY

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1: Xác định giá trị của

6

47

sin  .

A

2

3.

B

2

1

.

C

2

1

 .

D

2

3

 .

C Lời giải chi tiết

6

47 sin  = )

6 8 sin(    = )

6

sin(  =

6 sin

 =

2

1



Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Nhầm lẫn trong việc xác định sin và cos

6

47

sin  = )

6 8 sin(    = )

6

sin(  =

6

sin =

2

1 + Phương án B:Xác định sai )

6 8 sin(    = )

6

sin( =

2

1

+ Phương án D: Nhầm lẫn trong việc xác định sin và cos

6

47 sin  = )

6 8 sin(    = )

6

sin(  =

6 sin

 =

2

3



Trang 2

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức Giá trị lượng giác của mộtcung Thời gian 6/8/2018

Đơn vị

kiến thức Xác định dấu của các giá trị lượng giác Trường THPT BẮC TRÀ MY

Câu 2: Cho   

2 .Khẳng

định nào sau đây đúng?

A sin 0;cos 0.

B sin 0;cos 0.

C sin 0;cos 0.

D sin 0;cos 0.

Vì   

2 nên điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư thứ II,do đó sin 0,cos 0.

+ Phương án A: Vì   

2 nên điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư thứ I,do đó 0

cos

,

0

sin    .

+ Phương án B: Vì   

2 nên điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư thứ II,do đó 0

cos

,

0

sin    .

+ Phương án D: Vì   

2 nên điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư thứ II,do đó 0

cos

,

0

sin    .

Trang 3

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức

Đơn vị

kiến thức

Rút gọn biểu thức lượng giác Trường THPT BẮC TRÀ MY

Câu 3: Cho biểu thức

 



  





2

cos

gọn biểu thức A

A 0

B  2sin .

C 2sin.

D cos  sin .

A Lời giải chi tiết

Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

Ta có: sin  sin sin 0

2

cos     





      

A

Vậy A=0

+ Phương án B:   sin  sin sin 2sin

2

cos     







+ Phương án C:   sin  sin sin 2sin

2

cos     







+ Phương án D:   sin  cos sin

2

cos    







Trang 4

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức

Đơn vị

kiến thức

Áp dụng các cung có liên quan đặc biệt Trường THPT BẮC TRÀ MY

Câu 4: Biết A,B,C là các góc của

tam giác ABC.Khẳng định nào sau

đây đúng ?

A sin(AC)sinB.

B cos(AC) cosB.

C tan(AC)tanB.

D cot(AC)cotB.

B Lời giải chi tiết

Ta có: ABC   AC  B

cos(AC)cos(  B) cosB

+ Phương án A: sin(AC)sin(  B) sinB

+ Phương án C: tan(AC)tan(  B)tanB

+ Phương án D: cot(AC)cot(  B)cotB

Trang 5

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức

Đơn vị

kiến thức

Tính giá trị lượng giác của một cung Trường THPT BẮC TRÀ MY

Câu5:Chosin 4

5

  và 0

2





  Tính tan

A

3

4

 .

B

4

3

.

C

3

4

.

D 4

Ta có

5

3 5

4 1 sin

1 cos

1 cos sin

2 2

2





















Vì 0

2





  nên điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ I,do

đó cos >0

5

3 cos 

 

Ta lại có

3 4 5 3 5 4 cos

sin tan   



+ Phương án A: Xác định sai dấu của cos 

5

3 5

4 1 sin

1 cos

sin

2 2





















Vì 0

2





  nên điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ I,do đó cos  0

5

3 cos 

 

3 4 5 3 5 4 cos

sin







 + Phương án B: Nhầm lẫn công thức của tan và  cot 

4 3 5 4 5 3 sin

cos tan   



Trang 6

+ Phương án D:

5

1 ) sin 1 ( cos 1 cos sin      

4

5 1 5 4 cos

sin tan   



ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Trang 7

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

Đơn vị

kiến thức

Tính tích các giá trị lượng giác của một cung Trường THPT BẮC TRÀ MY

Câu 6: Cho

4

5 cos sin   

Tính sin.cos

A

16

9

.

B

8

1

.

C

32

9

 .

D

32

9

.

D Lời giải chi tiết

Ta có:

16

9 cos sin 2 16

25 cos

sin 4

5 cos sin        2     

32

9 cos sin 

  

+ Phương án A:  

16

9 cos sin 16

25 cos

sin 4

5 cos















+ Phương án B:  

8

1 cos sin 4

1 cos sin 2 4

5 cos

sin 4

5 cos sin      2         

+ Phương án C:  

32

9 cos

sin 16

9 cos sin 2 16

25 cos

sin 4

5 cos sin       2          

Trang 8

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

Đơn vị

kiến thức

Tính giá trị của biểu thức lượng giác Trường THPT BẮC TRÀ MY

Câu 7: Cho

2

1 cot  Tính giá trị

của biểu thức



sin

2





A

A A6.

B A8.

C A10.

D A40.

Ta có:



sin

2





10 2

1 2

1 1

) 2

1 1 ( 2 cot

cot 1

) cot 1 ( 2 sin

cos cos

sin sin

sin 2

2

2 2

2

2 2

2























+ Phương án A: 







sin

2

A

6 2

1 2

1 1

) 2

1 1 ( 2 cot

cot 1

) cot 1 ( 2 sin

cos cos

sin

2

2 2

2

2 2

2





















1 cos

5

2 )

2

1 ( 1

1 cot

1

1 sin

2













Với

2

1

cot   sin và cos cùng dấu,nhưng nếu xác định sai,tức là sin và cos trái dấu thì ta có kết quả sau

2 5

1 5

2 5

2

2 cos

cos sin

sin

2

2 2

2





































A

Trang 9

+ Phương án D:









sin

2

A

40 2

1 2

1 1

) ) 2

1 (

1 1 ( 2 cot

cot 1

) cot

1 1 ( 2 cot

cot 1

) tan 1 ( 2 sin

cos cos

sin

2

2 2

2

2 2

2



























Trang 10

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức

Đơn vị

kiến thức

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức lượng giác Trường THPT BẮC TRÀ MY

Câu 8: Cho



 2

cos

 s

M Tìm giá

trị lớn nhất của M

A 2 .

B 5

C 7.

D 16



cos

 s M

Ta có: 1sin 1 0sin2 1,R

R













 0 9sin2 9, 

R













 7 7 9sin2 2,  Vậy giá trị lớn nhất là M=7

+ Phương án A: M 7coss2  2sin2 7(1 sin2) 2sin2 7 9sin2

Ta có:1sin 1 0sin2 1,R

R













 0 9sin2 9, 

R













 7 7 9sin2 2, 

Vậy giá trị lớn nhất là M= 2

+ Phương án B:Ta có 0cos2 1,R 07cos2 7,R

0sin2 1,R 02sin2 2,R

Khi đó ta có: 07cos2  2sin2 5,R giá trị lớn nhất là M=5

+ Phương án C: Giải tương tự lời giải chi tiết nhưng sai lầm ở chổ

R













 1 sin 1 1 sin2 1,   167 9sin2 2,R  Giá trị lớn nhất M=16

Trang 11

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức

Đơn vị

kiến thức

Câu 9: Cho tan  5.Tính



 4

sin 



A

13

300

.

B

325

12

 .

C

313

312

.

D

13

12

.

D Lời giải chi tiết

Ta có: Asin4  cos4 (sin2  cos2)(sin2 cos2) sin2 cos2

Chia 2 vế của phương trình cho cos2 ta được

1 tan ) tan 1 ( 1 cos

sin cos

2 2

2



A

1 tan

1 tan 2

2











A

Với

13

12 1 5

1 5 5

2











 A



+ Phương án A: Ta có: Asin4  cos4 (sin2  cos2)(sin2 cos2)

sin2  cos2

1 tan ) cot 1 ( 1 cos

sin

cos

2 2

2



A

13

300 1 tan 1

1 tan 1 cot

1 tan

2

2 2

2



















A

+ Phương án B: Ta có: Asin4  cos4 (sin2  cos2)(sin2 cos2)

sin2  cos2

Trang 12

1 cot ) tan 1 ( 1 cos

sin

cos

2 2

2



A

325

12 1

tan

1 tan 1 1 tan

1 cot

2

2 2

2





















A

+ Phương án C: Ta có: Asin4  cos4

1 tan ) tan 1 ( 1 cos

sin

cos

4 4

4



A

313

312 1 tan

1 tan 4

4













Trang 13

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C5/2

Nội dung

kiến thức

Đơn vị

kiến thức

Câu 10: Cho

b a b

a   

1 cos

sin4 4

.Tính 3

8 3

sin

b a

A   

5

)

(a b

b

a



.

B ( )3

1

b

a  .

C ( )( )2

1

b a

b

a  .

7

) (a b

b

a

b

a



.

B Lời giải chi tiết

Đặt sin2 u (0u1) cos2 1 u

Ta có:

b a b

1 cos

sin4 4

b a b

u a

u









 2 (1 )2 1

b a ab

u a bu









 2 (1 )2 1

b a ab

a au u

b a











 ( ) 2 2 1

0 )

( ) ( 2 )

(  2 2      

 a b u a a b u a a b ab

0 )

( 2 )

(  2 2    2 

 a b u a a b u a

 a b u a

b a

a u







Suy ra















b a b

b a a



 2

2

cos

sin

(thỏa mãn sin2 cos2 1)

Do đó

3 3

4

3

4

3

8 3

8

) ( 1 )

( ) ( cos

sin

b a b

b a b a

b a a b

a

A











+ Phương án A: giải tương tự lời giải chi tiết,nhưng bước cuối thay vào sai

8

5 5 3

8

3

8

3

8 3

8

) (

) ( ) ( cos

sin

b a

b a b

b a b a

b a a b

a

A











+ Phương án C: Đặt sin2 u (0u1) cos2 1 u2

Ta có

b a b

1 cos

sin4 4

Trang 14

2 2

2 2 2

2

2 2

2

0 )

(

0 )

( )

)(

( 1 )

( 1

1

b a

a u

a

b

ab b a a u a b a b b a ab

a u a b b a b

u

a

u













































Suy ra















2 2

2 4

2 2

2 4

cos

sin

b a b

b a a



Do đó

2 2

2 2 3

2 2 2 2

3

2 2 2 2

3

8 3

8

) )( (

1 )

(

) (

cos sin

b a b a b

a

b a b

b a b a

b a a b

a

A























+ Phương án D: Đặt sin2 u (0u1) cos2 1 u

Ta có:

b a b

1 cos

sin4 4

b a b

u a

u









 2 (1 )2 1

b a ab

u a

bu









 2 (1 )2 1

b a ab

a au u

b a











 ( ) 2 2 1

0 )

( ) ( 2 )

(  2 2      

 a b u a a b u a a b ab

0 )

( 2 )

(  2 2    2 

 a b u a a b u a

 a b u a

b a

a u







Suy ra















b a b

b a a



 2

2

cos

sin

(thỏa mãn sin2 cos2 1)

Do đó

4 3

3

7 7 3

4

3

4

3

8 3

8

) (

) ( ) ( cos

sin

b a b a

b a b

b a a a

b a b b

a

A











Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	479,5 KB