Giá trị lượng giác của một cung

+ Phương án C: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết.. + Phương án D: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết... lại kết quả là: M =sinxCâu 7.NB Trong các hệ thức sau, hệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐẠI SỐ 10_C6-2 HNH01

Nội dung kiến thức Giá trị lượng giác của một cung Thời gian 5/8/2018

Đơn vị kiến thức Các giá trị lượng giác của cung Trường THPT TIỂU LA

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1.(NB) Cho cosα =0 , khi đó cung α bằng bao

nhiêu?

2 k k

π

α = + π ∈¢

B α =k kπ, ∈¢

C α =k2 ,π k∈¢

2 k k

π

A Lời giải chi tiết

Câu 1.(NB)

HS nhớ lý thuyết và làm

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết

+ Phương án C: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết

+ Phương án D: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết

Câu 2 (TH)Cho sin 3

5

α = và

2

π α π< < Tính cotα

A cot 4

3

α =

B cot 4

3

α = −

C cot 4

5

α = −

D cot 3

4

α = −

B Lời giải chi tiết

Câu 2.(TH)

Vì 2

π α π< < nên sinα >0 và cosα <0 Giải ra được: cos 4

5

α = − Khi đó, cot cos 4

α α

α

+ Phương án A: HS xác định nhầm dấu của cosα là cosα >0 và Giải ra: cos 4

5

α = Khi đó, cot cos 4

sin 3

α α

α

+ Phương án C: HS giải ra được cos 4

5

α = − và không chú ý kỹ đề nên nhầm lẫn giữa cosα và cotα + Phương án D: HS giải như đáp án nhưng nhầm hệ thức giữa tanα và cotα nên dẫn đến đáp án là: cot 3

4

α = −

Câu 3.(TH) Cho 0

2

π α

< < , hãy xác định dấu của P và Q, biết: P=sin(α π− ) , Q cos 3

2π α

A P < 0, Q > 0.

B P > 0, Q > 0.

C P < 0, Q < 0.

D P > 0, Q < 0.

C Lời giải chi tiết

Câu 3.(TH)

Vì 0

2

π α

< < nên sinα >0 và cosα >0

Do đó, P =sin(α π− ) = −sinα <0

Q cos 3

2π α

  cos

2

π

cos

2

π α

= −sinα <0

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS giải nhầm Q cos 3

2π α

π

  cos= π α2− 

 =sinα >0 + Phương án B: HS giải nhầm P =sin(α π− ) =sin(π α− ) =sinα >0

Q cos 3

2π α

π

  cos= π α2− 

 =sinα >0

+ Phương án D: HS giải nhầm P =sin(α π− ) =sin(π α− ) =sinα >0

Câu 4.(TH) Đơn giản của biểu thức:

2

A P=5sinα

B P=3sinα.

C P= −sinα.

D P=sinα .

D Lời giải chi tiết

Câu 4.(TH)

HS nhớ kỹ lý thuyết và giải như sau:

sin sin 2sin sin

P= α − α+ α− α sin

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS biến đổi nhầm P=sinα+sinα +2sinα +sinα

P=5sinα

+ Phương án B: HS giải nhầm sin( )− =α sinα nên dẫn đến kết quả là: P=3sinα

+ Phương án C: HS biến đổi nhầm P=sinα+sinα −2sinα−sinα

P= −sinα

Câu 5.(NB) Cho sinα =m m,( ∈¡ Tìm các giá trị của )

tham số m để góc α luôn tồn tại

A 1− ≤ ≤m 1

B − < <1 m 1.

C m≥1.

D m≤ −1.

A Lời giải chi tiết

Câu 5.(NB)

HS nhớ lý thuyết và làm

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa kỹ lý thuyết

+ Phương án C: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa kỹ lý thuyết

+ Phương án D: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa kỹ lý thuyết

Câu 6.(VDT) Rút gọn biểu thức

2

2 2sin cos 2sin

cos sin

M

=

A M = −2cosx

B M =2cosx.

C M = −2 2sinx.

D M =sinx.

B Lời giải chi tiết

Câu 6.(VDT)

HS vận dụng kiến thức và làm

2 (2 2sin ) 2sin cos

cos sin

M

=

− 2 2(1 sin ) 2sin cos cos sin

M

=

− 2

2(cos ) 2sin cos cos sin

M

−

=

− 2cos (cos sin ) cos sin

M

−

=

− 2cos

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS giải như đáp án nhưng nhầm dấu ở biểu thức cuối

+ Phương án C: HS gọp 2 2sin (cos sin )

cos sin

M

=

− và rút gọn nhầm dẫn đến kết quả

M = −2 2sinx

lại kết quả là: M =sinx

Câu 7.(NB) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào

đúng, (giả sử các hệ thức đều có nghĩa)?

A sin cosα α =1

B tanα+cotα =1.

2

1

1 cot

sin

α

α

D 1 cos2 12

tan

α

α

C Lời giải chi tiết

Câu 7.(NB)

HS nhớ lý thuyết và làm

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ mang máng lý thuyết

+ Phương án B: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ mang máng lý thuyết

+ Phương án D: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ mang máng lý thuyết

Câu 8.(NB) Giá trị tanα xác định khi nào?

2

α ≠ ∈¡

B α ≠k kπ, ∈¢

C α ≠k2 ,π k∈¢

2 k k

π

α ≠ + π ∈¢

D Lời giải chi tiết

Câu 8.(NB)

HS nhớ lý thuyết và làm

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết

+ Phương án B: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết

+ Phương án C: HS nhớ nhầm lý thuyết, nhớ chưa chắc lý thuyết

Câu 9 (VDT)Cho tanα =2 Tính giá trị của biểu thức: A

Lời giải chi tiết

2 2

2

2sin cos

sin sin cos

+

=

2

B M =4.

2

2

Câu 9.(VDT)

Vì tanα =2 nên cosα ≠0

Do đó, ta chia cả tử số và mẫu số của biểu

thức M cho cos2α, ta được:

2 2

2 tan 1 tan tan

+

=

−

2 2

2 tan 1 tan tan

α

+

=

− 2.4 1 9

4 2 2

+

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: HS chia dẫn đến biểu thức sai

2 2

2 tan tan tan

=

−

2.4 8

4

4 2 2

−

+ Phương án C: HS thế nhầm số 2.2 1 5

4 2 2

−

+ Phương án D: HS bấm máy, nhập dấu sai giữa cộng và nhân, dẫn đến kết quả 2.4 1 7

4 2 2

−

Câu 10.(VDC) Cho

2

π

α β+ = , giả sử cosα ≠0 Hãy rút gọn biểu thức:

2 2

2 2

1 cos cos

cos cos

α

−

A M = +1 tan2α

B M =tan2α.

C M =0.

D M = +1 cot2α.

B Lời giải chi tiết

Câu 10.(VDC)

2 2

2 2

1 cos cos

cos cos

α

−

= +1 tan2α −cos2β −cos2α = +1 tan2α −sin2α −cos2α ,vì:sinα =cosβ = +1 tan2α −(sin2α+cos2α)

= +1 tan2α −1 =tan2α

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS nhầm cosα =cosβ và nhầm dấu -,+ nên đưa biểu thức thành

2

1 cos cos cos

α

= 2

1

cos

M

α

= = +1 tan2α

+ Phương án C: HS rút gọn nhầm cos2α và đưa về biểu thức 2 2

1 cos cos

2 2

1 sin α cos α

2 2

1 (sin α cos α)

1 1 0= − =

= +1 cot2α