5 vi du 2 chuong 1

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA HGĐ

• Hàm thỏa dụng (lợi ích tiêu dùng) dạng Cobb-Douglas:

U = ax1αx2β (a > 0, 0 < α, β < 1)

+ MU1 = Ux1 ; MU2 = Ux2

+ Các hệ số co giãn

+ Hệ số thay thế/bổ sung giữa 2 loại hàng hóa

+ Phân tích quy luật lợi ích cận biên giảm dần.

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình tối đa hóa lợi ích tiêu dùng

Xác định x 1 , x 2 sao cho: U = ax 1 α x 2 β  max

Với điều kiện: P 1 x 1 + P 2 x 2 = M

+ Lập hàm Lagrange: L(x 1 , x 2 , λ) = ax 1 α x 2 β + λ(M - P 1 x 1 - P 2 x 2 ) + Điều kiện cần:

(1): P 1 x 1 + P 2 x 2 = M

(2): MU 1 /MU 2 = P 1 /P 2

 Điểm dừng

+ Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)

 Xác định được x 1 * , x 2 * và U * (mức lợi ích tối ưu)

x 1* , x 2* gọi là các hàm cầu Marshall của các HGĐ

λ * = P 1 /MU 1 = P 2 /MU 2 = U * M

 Phân tích tác động của M, P 1 , P 2 đến x 1* , x 2* và U *

Ma trận Hess- biên

0

P P

H P U U

P U U

H PPU P PU P U P U x x λ

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình cực tiêu hóa chi phí

Xác định x 1 , x 2 sao cho: C = P K K + P L L  Min

Với điều kiện: ax 1α x 2β = U 0

+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = P 1 x 1 + P 2 x 2 + λ(U 0 - ax 1α x 2β ) + Điều kiện cần:

(1): ax 1α x 2β = U 0

(2): MU 1 /MU 2 = P 1 /P 2

+ Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)

Xác định được x 1* , x 2* và C * (mức chi tiêu tối ưu)

x 1* , x 2* gọi là các hàm cầu Hicks của các HGĐ

λ * = P 1 /MU 1 = P 2 /MU 2 = C *Uo

 Phân tích tác động của U 0 , P 1 , P 2 đến x 1* , x 2* và C *

Ma trận Hess- biên

1 1

2

2 2

1

0

0

0

MU MU

MU

H MU

x MU

MU

x

∂