5 vi du 2 chuong 1

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA HGĐ

• Hàm thỏa dụng (lợi ích tiêu dùng) dạng Cobb-Douglas:

U = ax1αx2β (a > 0, 0 < α, β < 1)

+ MU1 = Ux1 ; MU2 = Ux2

+ Các hệ số co giãn

+ Hệ số thay thế/bổ sung giữa 2 loại hàng hóa

+ Phân tích quy luật lợi ích cận biên giảm dần.

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình tối đa hóa lợi ích tiêu dùng

Xác định x1, x2 sao cho: U = ax1αx2β  max

Với điều kiện: P1x1 + P2x2 = M

+ Lập hàm Lagrange: L(x1, x2, λ) = ax1αx2β + λ(M - P1x1 - P2x2)

+ Điều kiện cần:

(1): P1x1 + P2x2 = M

(2): MU1/MU2 = P1/P2

 Điểm dừng

+ Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)

 Xác định được x1*, x2* và U* (mức lợi ích tối ưu)

x1*, x2* gọi là các hàm cầu Marshall của các HGĐ

λ* = P1/MU1 = P2/MU2 = U*M

 Phân tích tác động của M, P1, P2 đến x1*, x2* và U*

Ma trận Hess- biên

1 11 12

2 21 22

1 2 12 2 1 21 2 11 1 22 1 1

0

�

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình cực tiêu hóa chi phí

Xác định x1, x2 sao cho: C = PKK + PLL  Min

Với điều kiện: ax1αx2β = U0

+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = P1x1 + P2x2 + λ(U0 -ax1αx2β) + Điều kiện cần:

(1): ax1αx2β = U0

(2): MU1/MU2 = P1/P2

 Điểm dừng

+ Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)

Xác định được x1*, x2* và C* (mức chi tiêu tối ưu)

x1*, x2* gọi là các hàm cầu Hicks của các HGĐ

λ* = P1/MU1 = P2/MU2 = C*Uo

 Phân tích tác động của U0, P1, P2 đến x1*, x2* và C*

Ma trận Hess- biên

1 1

2

2 2

1

0

0

0

MU

x MU

MU

x

�

�

�