Đại số lớp 11 tiết 05

Các phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình sin x = m Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm. Giúp học sinh hiểu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT/BC NGÔ QUYỀN

Giáo viên: Ngô Thị Mỹ Lý

Lớp Toán 3

Tên bài soạn:

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

PHƯƠNG TRÌNH sin  x m

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục

ang cot , g tan cos,

sin, và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)

- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm

2 Về kỹ năng:

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác

cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác

- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui

về phương trình lượng giác cơ bản

3 Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác.

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ

2 Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Gợi mở, vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động của học sinh của giáo viên Hoạt động Phần ghi bảng Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức

cũ

Hồi tưởng kiến thức cũ và trả

lời câu hỏi

Nhận xét câu trả lời của bạn

Cho biết tập giá trị của hàm số y  sin x

Có giá trị nào của x thoả sin  x 2 không?

Hoạt động 2:

Nghe hiểu và trả lời câu hỏi

Phát biểu điều vừa tìm được

Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản

Tìm giá trị của x sao cho

2

1 x sin  Chia 4 nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1

và 3 dựa vào đường

1 Phương trình sin  x m (1) a)





































2 k 6 x

2 k 6 x 2

1 x sin

tròn lượng giác còn học sinh nhóm 2 và 4 suy từ hệ thức đã học

Hoạt động 3:

Đại diện nhóm trình bày

Cho học sinh nhóm khác nhận

xét

Học sinh nêu công thức tổng

quát sinx = m

Tìm giá trị của x sao cho sin  x m

Nhận xét câu trả lơi của học sinh

Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức

b) sin  x m:

1

m 

 : phương trình vô nghiệm

+ m  1: nếu  là một nghiệm của (I) tức là

m sin   thì

m x sin 





























2 k x

2 k x

Z

k 

Dựa vào công thức thảo luận

nhóm, đưa ra kết quả

Đại diện nhóm trình bày

Học sinh nhóm khác nhận xét

Hãy chỉ ra các điểm có hoành

độ trong khoảng ( 0 ; 5  )là

nghiệm của phương trình

2

2

sinx

Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu

Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng

Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK

Ví dụ: Giải các phương trình

sau:

1)

2

2 x

sin   2) sin  x 1

3) sin x   1

4) sin  x 0

* Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G)

của hàm số y  sin x và đường thẳng  d : y  m thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình sin  x m

** Chú ý:

Nếu số thực  thoả điều kiện

2 2











 và sin   m thì ta viết   arcsin m

Khi đó sin  x m

























2 k m arcsin x

2 k m arcsin x

Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết

quả

Ví dụ: Giải phương trình

3

1 x sin 

Hoạt động 4: Củng cố

 x sin g x

f

sin 

   

   

























2 k x g x

f

2 k x g x f

Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion

Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà.

Trả lời các câu hỏi:

1 Nghiệm của phương trình

2

3 sinx  là giá trị nào sau đây:

A  2 

3

4

k





C   k

3

4

k



2 Số nghiệm của phương trình

2

2 sin x trong 









 2

3

; 2





là:



























 

3

sin 3 x

2 cos(

2 sin x   x