+ Về kĩ năng : - - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác y = tanx,y=c
Trang 1Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC HÁM SỐ y = tanx và y = cotx I.Mục tiêu: Giúp học sinh :
+ Về kiến thức :
- Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y
= tanx , y = cotx
- Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn
+ Về kĩ năng :
- - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx)
+Về thái độ :
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang , cotang
- Phát huy tính tích cực trong học tập
II Chuẩn bị của thầy và trò:
Thầy:
- Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn…) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic)
- Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác
Trò:
- Đọc trước bài mới
- Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm)
III Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen
hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm
IV Nội dung và tiến trinh bài dạy:
Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx
HĐ1 : Phiếu học tập số 1
- Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx
- Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx
- Tính chẵn lẽ
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
- Nghe hiểu , ghi nhớ
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
- Suy nghĩ và trả lời
- Tiếp thu và ghi nhớ
- HS tìm tập xác định của
hám số y = cotx và trả lời
- Phát biểu ĐN hàm số y
=tanx
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y = tanx
- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học
Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ)
D1 = R\{π +kπ k∈Z
Tan : D1 →R
x tanx
Trang 2- Suy nghĩ và trả lời.
- Thảo luận theo nhóm và
rút ra kết luận
sinh
- Có thể viết lại gọn lại hàm
số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá
- Phát biểu ĐN hàm số y = cotx
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y = cotx
- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh
- Có thể viết lại gọn lại hàm
số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ của hàm số y = tanx , y = cotx
Nhận xét và kết luận
Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ)
D1 = R\{kπ k∈Z}
cot : D1 →R
x cotx
- Hàm số y = tanx , y = cotx
là hàm lẻ
HĐ2: Phiếu học tập 2
- Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx
- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
-Tiếp thu và ghi nhớ
- Tiếp thu và ghi nhận liến
thức mới
- Cá nhân HS suy nghĩ và
trả lời
-Học sinh vẽ đồ thị
- Học sinh thảo luận ở
nhóm và trả lời
- Hướng dẫn học sinh khảo sát tính tuần hoàn của các hàn số y = tanx , y = cotx
- Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàn số y = tanx , y = cotx
+ Định hướng cho học sinh : do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì πnên
ta chỉ khảo sát sự biến thiên trên
(-2
π
;
2
π
)
Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H6
Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị
- Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = π:
tan(x + T) = tanx ; ∀x ∈D1
- Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = π:
cot(x + T) = cotx ; ∀x ∈D1
( Bảng phụ đèn chiếu)
- Hàm số y = tanx đồng biến trên mõi khoảng
(-π
π +k
Z
k∈
Trang 3Nêu nhận xét về đồ thị của
hàm số y = tanx ?
- Khảo sát vẽ đồ thị của
hàm số y = cotx với x
- Nhận xét về đồ thị y =
cotx ?
hàm số y = tanx trên
(-2
π
;
2
π
)
Yêu cầu học sinh nhận xét
vẽ đồ thị của hàm số y = tanx ?
- Đồ thị hám số y = tanx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng
kπ.
Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm (
π
π
k
+
2 ) k∈Z làm đường tiệm cận
- Hàm số y = cotx xác định trên D1 = R\ {kπ k∈Z
}.Tuần hoàn với chu kì T =
π.
- Tương tự như hàm số y = tanx yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị y = cotx
- Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
- Tiệm cận đường thẳng x =
π
π +k
Tiệm cận : đường thẳng x =
kπ
- Nghịch biến trên mỗi khoảng
(kπ; π+kπ)
Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy
Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?
Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?
Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK