Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?. A.loga b 1 logb a.. Mệnh đề nào0 dưới đây đúng?... Cho ,a blà hai số thực dương.. Cho logab b.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Khẳng định n
Trang 1LUYỆN TẬP LŨY THỪA - LOGARIT
Câu 1 Giả sử a là số thực dương, khác 1.Biểu thức a a được viết dưới dạng 3 aα Khi đó
A.α 1
6
3
3
6
Câu 2 Rút gọn biểu thức
log ! log ! log !n
A.P 1 B.P n C.P n ! D.P 0
Câu 3 Tính giá trị biểu thức
1
1 3
4
4
1 16 2 64 625
A
� �
Câu 4 Tính log1 log2 log8 log 9
A.P2 B.P0 C.P1 D.P 1
Câu 5 Cho alog 330 và blog 530 Tính log 1350theo a và b 30
A.1 2a b B.1 2 a b C.1 2a b D. 1 2a b
Câu 6 ChoAlog 2.log log log log loga b a c b d c e d 8evới , , ,a b c d là các số thực dương khác
1 Giá trị biểu thức A là:
A.1
1 3
1 4
Câu 7 Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức a a được viết dưới dạng 3 aα Khi đó, giá trị α của là:
A.α 1
6
3
3
6
Câu 8 Đưa biểu thức A 5a a a3 về lũy thừa cơ số 0 ta được biểu thức nàoa 1 dưới đây?
A.A a 103 B.A a 107 C.A a 35 D.A a 75
Câu 9 Rút gọn biểu thức n 2n
m m
A ���x ���
� �với x , 0 x � và ,1 m n là các số thực tùy ý.
A. m n 2n
m
Câu 10 Cho ,x y , 0 x �1,y 1� và ,m n là các số thực tùy ý, tìm đẳng thức đúng
trong các đẳng thức sau
A.x mx nx m n B. m n n m
x x C.x y m n xy mn D.m n x x m n.
Câu 11 (Đề minh họa lần 1) Cho hai số thực avà b, với 1 a b Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định đúng?
A.loga b 1 logb a B.1 log a blogb a C.logb aloga b 1 D.logb a 1 loga b
Câu 12 (Đề minh họa lần 2) Cho biểu thức P 4x x.3 2 x3 , với x Mệnh đề nào0
dưới đây đúng?
Trang 2A.P x 12. B.P x 1324. C.P x 14. D.P x 23.
Câu 13 Đặt log2a m ; log2b n Giá trị biểu thức 3 2 3
0.125
a b
,
m n là
Q m n D. 13 5
Q m n
Câu 14 Biết alog 3;2 blog 73 Tính log 14 theo a,b24
A.log 1424 1
3
ab a
. B. 24
1 log 14
3
ab a
. C. 24
3 log 14
1
a ab
. D. 24
3 log 14
1
a ab
.
Câu 15 Cho ,a blà hai số thực dương Rút gọn biểu thức
a b b a P
a b
A.a b1 23 3 B.
2 2
3 3
2 1
3 3
a b
Câu 16 Cho alog 5;2 blog 5.3 Hãy biểu diễn log75theo ,a b.
A.log75 a 2ab
ab b
2
2 2 log75 a ab
ab
C.log75 a ab
ab
D.log75 2a2 2ab
ab b
Câu 17 Cho
3
loga a a a a
A
a
với a0;a � Giá trị A bằng 1
A.16
67
22
62 15
Câu 18 Cho logab b Tính 3 logab 5a
b
A. 8
5
5
5
5
Câu 19 Biểu thức loga��3a a a3 � ��a 0,a 1
A. 5
6
3
7
7
A
Câu 20 Cho , 0a b , biểu thức 1 4
2
P log a4log b bằng biểu thức nào sau đây?
A.P log2 2b
a
� �
2
P log b a C. 2
2
P log ab D.
2 2
P log b
a
� �
� �
Câu 21 Đặt mlog , ,a b a b 0,a�1 Tính giá trị 3
log a b 3loga b theom.
Câu 22 (Đề minh họa lần 1) Đặt alog 3,2 blog 35 Hãy biểu diễn log 45 theo avà6 b.
A.log 456 a 2ab
ab
B.log 456 2a2 2ab
ab
C.log 456 a 2ab
ab b
2 6
log 45 a ab
ab b
Câu 23 (Đề minh họa lần 2) Với các số thực dương , a b bất kì Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
Trang 33
2
log a 1 3log a log b
b
� �
� �
3
3
a
b
� �
� �
2
log a 1 3log a log b
b
� �
� �
� �
3
a
b
� �
� �
� �
Câu 24 Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn log9 log6 log4
6
x y
x y Tính tỉ số
x
y
A.x 3
y
Câu 25 Biết 9 9x x 23.Tính 3 3x x
Câu 26 Giả sử ta có hệ thức a b2 2 7ab a b , 0 Hệ thức nào sau đây là đúng:
A.2log2a b log2alog 2b B.2log2 log2 log 2
3
a b
C.log2 2 log 2 log2
3
a b
6
a b
Câu 27 Cho log2 1
2
x Khi đó giá trị biểu thức 2 2
2
2
log 4 log
2 log
x x
P
A 4
8.
Câu 28 Cho a0;b Rút gọn biểu thức 0
a b b a C
a b
ta được kết quả sau:
2
3
1 .
3
2 ab
Câu 29 Trong các điều kiện để biểu thức A có nghĩa, kết quả rút gọn của
log3b 2log2b logb loga logab logb
A a a a b b a là m
n với m, n là phân số tối giản Khi đó
mn bằng:
1 2
x x
�� ����� ���
Biểu thức rút gọn của K là:
Câu 31 Cho log 3 a2 , log 5 b2 Khi đó log 150 có giá trị là:30
1
b
a b
b
a b
a
a b
a
a b
Câu 32 (Đề minh họa lần 1) Cho hàm số 2
2 7x x
f x Khẳng định nào sau đây là
sai?
Trang 4A. 2
2
1 log 7 0
f x �x x B. f x 1�x.ln2x2.ln7 0
7
1 log 2 0
f x � x x D. f x 1�1x.log 7 02
Câu 33 Cho alog 52 Ta phân tích được log 10004 ma n,m n k, ,
k
�� Tính m n2 2 k2
Câu 34 (THPT Đặng Thúc Hứa lần 2) Cho , x y thỏa mãn0
log xlog ylog (x y ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP x 2y2
A.minP2 43 B minP2 2 C minP4 D.minP4 23