Gọi I là trung điểm của SC.. 1 Tính thể tích của khối chúp S.ABCD.. 2 Mặt phẳng BID chia khối chúp S.ABCD thành hai phần.. Tớnh tỷ số thể tớch của hai phần đú.. II/ Phần tự chọn 2,5 điểm
Trang 1Sở gd & Đt nam định đề kiểm tra giữa học kỳ I
Trường thpt.a nghĩa hưng Năm học 2011 - 2012
Môn Toán lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
I/ Phần chung cho tất cả học sinh ( 7,5 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y =
3
m x3 - (m - 1)x2 + (m - 2)x + 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1
2) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trờn khoảng (-2;0) ?
3) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phõn biệt ?
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = (3 - x) x2 + 1 trên đoạn [0;2]
Câu 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh 2a, mặt bờn SAD vuụng gúc
với mặt đỏy.Tam giỏc SAD vuụng tại S, gúc SAD bằng 600 Gọi I là trung điểm của SC
1) Tính thể tích của khối chúp S.ABCD
2) Mặt phẳng (BID) chia khối chúp S.ABCD thành hai phần Tớnh tỷ số thể tớch của hai phần đú
II/ Phần tự chọn (2,5 điểm) (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B)
A Phần cho ban cơ bản
Câu 4a: Cho hàm số y =
2
3 1
−
−
x
x có đồ thị (C) Tỡm tọa độ điểm M thuộc (C) cỏch đều đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của (C)
Câu 5a : Với giả thiết như Cõu 3 Tớnh khoảng cỏch từ điểm A tới mp(SBD)
B Phần cho ban nâng cao
Câu 4b : Cho hàm số y =
1
1 2
2
+
− + +
mx
m mx
x cú đồ thị (Cm) Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm
số cú cực trị và tiệm cận xiờn của (Cm) đi qua gốc tọa độ
Câu 5b: Với giả thiết như Cõu 3 Tớnh cụsin của gúc giữa hai đường thẳng AC và DI
Hết