hàm số mũ logarit

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Phương trình vô nghiệmA. Phương trình có một nghiệm duy nhất.. Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 258 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho hàm số y x= 2.lnx.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 1

e

= . B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

e

C Hàm số đạt cực đại tại x= e D Hàm số đạt cực tiểu tại x= e

Câu 259 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tính đạo hàm của hàm

x y

x

+

′ =

Câu 260 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho ,a b là các số thực

dương, b≠1 thỏa mãn a34 >a57, logb 34<logb75 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A 0 log< a b<1. B logb a<0. C loga b>1. D 0 log< b a<1.

Câu 261 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tìm tập xác định của

27 9log

( )

1

2 3

1

03

1

03

Câu 267 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Biết f x( )

có một nguyên hàm là 17x Xác định biểu thức f x ( )

Câu 268 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho hàm

số y=log x Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Phương trình log x =m ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

C Hàm số xác định với ∀ ≠x 0

a b M

a b M

b M

a

+

=

Câu 270 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Tính đạo

hàm của hàm x

y x= tại điểm x=2 là

A y′( )2 =4ln 2 B y′( )2 =4ln 2e( ) C y′( )2 =4 D y′( )2 =2ln 2e( )

Câu 271 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Tìm tập

xác định D của hàm số ( 2 ) 12

1

y= x − −

Câu 272 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho biểu

thức P= x x3 2k x3 (x>0) Xác định k sao cho biểu thức P x= 2324.

Câu 273 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho các

hàm số y=2x, y=log2 x, 1

2

y x

= , y x= 2 Chọn phát biểu sai.

A Có 2 đồ thị có tiệm cận ngang B Có 2 đồ thị có tiệm cận đứng.

C Có 2 đồ thị có chung một đường tiệm cận D Có đúng 2 đồ thị có tiệm cận.

Câu 274 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Đạo hàm của hàm

số sin1

2

y là

A ( )sin 2

1.2

Câu 275 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của

hàm số y=logx(x+1).

Câu 277 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Tìm tập xác định

của hàm số y=ln 2(− x2+7x−3).

Câu 279 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho

(a−1)−23 ≤ −(a 1)−13 Khi đó ta có thể kết luận về a là:

log logx x=log x+log x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình vô nghiệm.

B Phương trình có một nghiệm duy nhất.

C Phương tình có 1 nghiệm hữu tỉ và 1 nghiệm vô tỉ.

D Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương.

Câu 281 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho x , y , z là các số

thực khác 0 thỏa mãn 2x =3y =6−z Tính giá trị biểu thức M =xy yz zx+ +

Câu 282 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm

số y=log 25 x+1 ta được kết quả

′ =

Câu 283 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho a b x , , là các số

thực dương và khác 1 và các mệnh đề

Mệnh đề (I) : logb log

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 284 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số

3log

y= x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

D Hàm số đã cho có tập xác định D=¡ \ 0{ } .

Câu 285 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Với ba số thực dương

b a

y= +x , biết ( )1 1

4 ln 3

a y

b

′ = + với ,a b∈¢ Tính giá trị của a b+

Câu 287 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tìm mệnh đề sai trong

các mệnh đề sau?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+24 −x bằng 8

B Hàm số y=1112 1984 − xnghịch biến trên ¡

C Hàm số y e= x2 + 2017đồng biến trên ¡

D Hàm số log2017(2x+1) đồng biến trên tập xác định.

Câu 288 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Cho hai số thực ,a b

thỏa mãn 1> ≥ >a b 0 Tính giá trị nhỏ nhất T của biểu thức sau min 2 36

.loga loga b

C T không tồn tại.min D. Tmin =13.

Câu 289 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tìm tập xác định của

2x 1 log 2

y= − − x−

A D=(2;+∞) B D=[0;+∞) C D=[0;+∞) { }\ 2 D D=(0;+∞) { }\ 2

Câu 290 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Xét hai số thực a , b dương khác 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

=  ÷  Mệnh đề nào sau

đây là sai?

A.Hàm số không có cực trị B.Tập xác định của hàm số là¡ \ 0{ } .

C.Đồ thị hàm số không có tiệm cận D.Đồ thị hàm số đi quaA( )1;1

Câu 292 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục

hoành tạimột điểm?

Câu 293 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số ( )

Câu 294 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số y=ln(x+ x2+ −1) mx có cực trị

A.m∈( )0;1 B.m∈ −∞( ;1) C.m∈(0;1] D.m∈ −∞( ;0)

Câu 295 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Biết rằnglog 2 142 = +mlog 342 +nlog 742

với m , n là các số nguyên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 297 (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Cho hàm số y a= x2 với a>1 Tìm mệnh

đề đúng trong các mệnh đề sau?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có một điểm cực tiểu.

C Hàm số có một điểm cực đại D Hàm số đồng biến trên ¡

Câu 298 (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số

′ =

2

′ =

2

Câu 300 (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số ( ) 2 ( )

2

y=  m+ x + m+ x m+ +  có tập xác định là ¡

A m≤ −2 B m> −2 C m< −2 D m≥ −2

Câu 301 (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Trong hệ thập phân, số 20162017 có bao

nhiêu chữ số?

A a

−

23 24

23 24

A a

−

Câu 304. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

đó là hàm số nào ?

 Do hàm số y a= x(0< ≠a 1) luôn dương nên loại A và B

 Hình vẽ minh họa hàm số nghịch biến nên chọn 1

a

23

a

a

Câu 306. Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương , , a b c khác 1 thỏa mãn điều kiện

loga x>logb x> >0 logc x Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 309 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Gọi ( )C

là đồ thị của hàm số 4x

y= Mệnh đề nào sau đây sai?

A Trục Ox là tiệm cận ngang của ( )C B Đồ thị ( )C nằm phía dưới trục hoành.

C Đồ thị ( )C luôn đi qua điểm ( )0;1 D Đồ thị ( )C luôn đi qua điểm ( )1;4

Câu 310 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho các

số thực dương x y z, , thõa mãn xy=10 ,3a yz=10 ,2b zx=10 ; , ,c (a b c∈R Tính)

Câu 311 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tập

xác định D của hàm số ( 2 )

Câu 312 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm

số y= −2017e−x−3.e− 2x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y′′+3y′+2y= −2017 B y′′+3y′+2y= −3

C y′′+3y′+2y=0 D y′′+3y′+2y=2

Câu 313 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Xét các

số thực dương a b, thỏa mãn log9a=log12b=log15(a b+ ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ¡ B (1;+∞) C (−∞;1) D ¡ \ 1{ }

Câu 316 (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Nếu 2 3

log x=log ab −log a b

(a b, >0) thì x nhận giá trị bằng

A a b2 B ab 2 C a b 2 2 D a b− 2

Câu 317 (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Cho log 5 a2 = , log 5 b3 = Khi đó log 56

tính theo a và b là

y= −x có tập xác định là

Câu 324 (THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số 2 1

3x

y= + + Khẳng định nào đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ B Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

C Giá trị của hàm số đã cho luôn không dương D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.

2

1 C logπe. D ln 3

Câu 327 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho các hàm số y=log2x,

x e

định của hàm số đó?

Câu 328 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tập xác định của hàm số

1 2log 2 1

A D= +∞(1; ) B D= +∞[1; ) C  



= ;12

1

Câu 329 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số

)32(log3 x

2 3

x x

y′ =

3(2 3 ) ln 3

x x

y′ =

1(2 3 ) ln 3x

y′ =

Câu 330 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho log712=x, log1224= y và

cx bxy

Câu 331 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số

x

x y

2ln

= trên đoạn 1;e3 là n,

e

m

M = trong đó m, n là các số tự nhiên Tính S =m2+2n3

Câu 332 (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho a>0

Đẳng thức nào sau đây đúng?

5 3 6

3 2

a a

a =

C ( )2 4 6

Lần 1 năm 2017) Cho đồ thị của ba hàm số

– Lần 1 năm 2017) Cho các số thực ,a b>0 và α ∈¡ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 337 (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Đạo hàm

của hàm số y=(2x+1 ln 1) ( −x)là

P= x x x (x>0) Mệnh đề đúng là

= + + Khi đó tổng a b+ có giá trị bằng:

Câu 340 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Đạo hàm của hàm số

Câu 341 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho a b, ∈¡ *+\ 1{ } thỏa

mãn: a137 <a158 và logb( 2+ 5) >log 2b( + 3) Khẳng định đúng là

A 0< <a 1,b>1 B 0< <a 1,0< <b 1 C a>1,b>1 D a>1,0< <b 1

Câu 342 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Đồ thị hàm số nào sau

đây đối xứng với đồ thị hàm số 10 x

y= − qua đường thẳng y x= .

y=

Câu 343 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho ,a b∈¡ thỏa mãn

các điều kiện a2+b2 >1 và loga2+b2(a b+ ≥) 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2a+4b−3là

110

2 1

x y

2 1

x y

2 1

x y

Câu 349 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tìm tập xác định của hàm số

Câu 351 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất

của hàm số f x( ) =2sin 2x+2cos 2x lần lượt là

A 2 và 2 2 B 2 và 3 C 2 và 3 D 2 2 và 3

Câu 352 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho n>1 là một số nguyên

dương Giá trị của

Câu 355 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho , a b>0; a≠1 và α ∈¡

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A logaαb=αloga b B logaαb=αloga b.

Câu 356 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Viết biểu thức P a a= 3 2 a ,

(a>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

Câu 358 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tập xác định của hàm số

(1 2 3)2

y= −x là

A (−∞ − ∪ +∞; 1) (1; ) B [−1;1] C (−∞;1) D (−1;1)

Câu 359 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017)Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

y= x.

Câu 360 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho log2x= 2 Tính giá trị

của biểu thức 22 1 4

2log log log

Câu 361 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho loga b=α Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

1 7

5 4

2log

2

x y

Câu 365 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Hàm số nào sau đây đồng biến

trên tập xác định của nó?

A y=log 12( −x) B y=20172 −x C 1( )

2log 3

2

x y

2α β+ C 2

αβ

22

Câu 367 (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Nếu log4 a= thì log4000 bằng

b ac

3 22

++

b ac

3 23

++

b ac

3 31

++

b ac

Câu 369. Giá trị thực của a để hàm số y=log2a+3x đồng biến trên (0;+∞)

A a>1 B a> −1 C 0< <a 1 D 0< ≠a 1

Câu 370 (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số y= f x( ) =x e −x

Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số có tập xác định D=¡ B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Đồ thị hàm số đạt cực đại tại 1;1

Câu 371 (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m

của hàm số 2

+

23

a c ab

+ +

3

a c ab

a b c≠ Khẳng định nào sau đây là SAI?

A loga c=log logb a b c B log 1

=  ÷  có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;3

B Hàm số y=2x có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng [−1; 2)

C Hàm số y=log2x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng [ )1;5

D Hàm số y e= x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên khoảng ( )0;2

Câu 376 (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Cho hàm số f x( ) =xln2x, ta có f e′( )

a a và logb23<logb35. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 0 log< a b<1 B loga b>1 C logb a<0 D 0 log< b a<1

Câu 379 (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho các số dương , ,a b c khác 1 thỏa

mãn loga( )bc =2, logb( )ca =4 Tính giá trị của biểu thức logc( )ab

A

4

53 36

43 60

a

Câu 383 (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Đặt a=log 3;2 b=log 53 thì biểu diễn

đúng của log 12 theo ,20 a b là

2

a b

+

22

a ab

+

12

ab b

+

a b b

+

Câu 384 (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số y= 5ln 74 x

2 sin 2

1

x x

y e

′ =

cos 2 cos 2 1

x x

e y e

e

′ =

cos 2 cos2

2 sin 2

1

x x

Câu 390 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Cho các số dương , , ,a b c d Khi

đó, kết quả rút gọn của biểu thức S lna lnb lnc lnd

Câu 392 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm

2017)Hàm số nào trong các hàm số dưới đây phù hợp với hình vẽbên:

A y x= 3

B y x= 15.

C y= x

D y x= 4

Câu 393. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Hàm số

nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên

A y=log0,5 x

B y=log 7 x

C y e= x

D y e= −x

Câu 394 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Cho a là một số thực dương khác

1 Xét hai số thực x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?1, 2

A Nếu a x1 <a x2 thì (a−1)(x1−x2) 0.> B Nếu a x1 <a x2 thì x1<x2

C Nếu a x1 <a x2 thì x1 >x2 D Nếu a x1 <a x2 thì (a−1)(x1−x2) 0.<

Câu 395 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Tìm tập xác định D của hàm số

y= x .

ln 2

y x

(ln 2 ln 31 )

y x

x x

Câu 398 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho a=log2m với 0< ≠m 1 Đẳng

thức nào dưới đây ĐÚNG?

Câu 399 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hàm số

2 23

4

x x y

− +

 

khẳng định dưới đây, khẳng định nào ĐÚNG?

A Hàm số luôn đồng biến trên ¡

B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (−∞;1)

C Hàm số luôn đồng biến trên trên (−∞;1)

D Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

Câu 400 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hàm số f x( ) = 4x4x2

Câu 401 (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Cho a là số thực dương khác 1 và b>0

thỏa loga b= 3 Tính A logab2 a2

Câu 402 (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Với mọi giá trị tham số thực m , đường

thẳng nào có phương trình dưới đây luôn có điểm chung với đồ thị hàm số y=log2x

Câu 405 (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Với các số thực dương ,a b bất kỳ Mệnh

đề nào dưới đây đúng ?

A log2(a b+ =) log2alog2b B log2( )a b =log2a+log2b

C log2(a b− =) log2a−log2b D ( ) 2

2

2

loglog