thể tích khối đa diện phần 5

có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy,thể tích khối chóp S ABCD.. Diện tích toàn phần của khối hộp chữ nhật đó bằng: Câu 836.. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng

Câu 816 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hình lập phương

' ' ' '

ABCD A B C D có cạnh bằng a . Khi tăng cạnh của hình lâp phương lên 3 lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là:

Câu 817. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3 ,a BC =4a 8, và AB

vuông góc với mặt phẳng(SBC) Biết SB a= 3 và ·SBC=30 0 Thể tích khối chóp S ABC là

A.

2

a

33 3 2

a

Câu 818 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có

đáy là hình chủ nhật với cạnh AB=2 , a AD a= .Hinh chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)

là trung điểm Hcủa AB SC tạo với đây một góc bàng, 0

45 Khoảng cách từ điểm Atới mặt phẳng(SCD) bằng:

A.

3 3

a

6 4

a

6 3

a

3 6

a

Câu 819 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho lăng trụ đứng

' ' '

ABC A B C có đáy là tam giác cân, AB= AC a BAC= ,· =120 0 Mặt phẳng (ABC)tạo với mặt đáy góc 60°.Thé tich lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

A.

2

a

33 3 2

a

3

3 8

a

Câu 820 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Ba đoạn thẳng SA SB SC đôi , ,

một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện S ABC với   SA a SB= , = 2 ,a SC 3= a Tính bản kính mặt cẩu ngoai tiếp hình từ diện đó

A.

6 2

a

3 6

a

14 2

a

14 6

a

Câu 821 (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập

được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ

giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là

A.2592100m 3 B.2592100m 2 C.7776300m 3 D.3888150m 3

Câu 822 (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Cho khối lăng trụ đứngAB A B CC. ′ ′ ′,đáy ABC là

tam giácvuông tạiB,AA’ =a 3, AB BC= = 2a.Tính thể tích khối lăng trụ AB A B CC. ′ ′ ′.

3

2 3 3

a

3 3 3

a

Câu 823 (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Cho hình chop S ABCD. có đáy ABCD là hình

chữ nhật,AB a BC= , = 2 ,a cạnh bên SA vuông gócvới đáy và SA a= 2.Tính thể tích khối chóp

S ABCD

A.

3

2 2

3

a

3

2 3 3

a

Câu 824 (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Cho khối tứ diện OABC với OA OB OC vuông , ,

góc từng đôi một và OA a= ,OB= 2 ,a OC= 3 aGọi M N lần lượt là trung điểm của hai cạnh,

,

AC BC Thể tích của khốitứ diện OCMN tính theo a bằng

3

2 3

a

3 3 4

a

3 4

a

Câu 825 (THPT BẢO LÂM – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình

vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy,thể tích khối chóp S ABCD. bằng

3 2 3

a

.Tính khoảng cách từ

Ađến mặt phẳng (SBD).

A.

10 5

a

a

4 3

a

3 2

a

Câu 826 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Một hình lập phương có tổng diện

tích toàn phần bằng 216 m Thể tích khối lập phương đó là:2

A 648 3 m3 B 36 m3 C 72 m3 D 216 m3

Câu 827 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. có đáy

ABCD là hình chữ nhật có AB a BC= , =2a Hai mặt phẳng (SAB và () SAD cùng vuông góc) với mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy một góc 60ο Tính thể tích khối chóp S ABCD. theo a

3

2 15 9

a

C

3

2 15 3

a

D.2a3 15

Câu 828 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng

' ' '

ABC A B C có tam giác ABC cân tại A và AB a BAC= ,· =120ο Góc giữa đường thẳng

'

AB và mặt phẳng (ABC bằng 60) ο

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

A

3

3

3

3

3

1

3

1

4 3a

Câu 829 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là

tam giác vuông cân tại B , AB a= Gọi I là trung điểm AC, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC. , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy băng 45ο

A

12

a

B

12

a

C

4

a

D

4

a

Câu 830 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho khối lăng trụ tứ giác đều có

cạnh đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 8a Thể tích của khối lăng trụ đó là:2

A

3

3

3

1

3

7

3

7

12a

Câu 831 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. với

SA⊥ AB SB⊥SC SC⊥SA SA SB SC a= = = Gọi ', 'B C lần lượt là hình chiếu vuông góc

của S trên AB và AC Thể tích của khối chóp S AB C. ' ' là:

A

3

1

3

1

3

1

3

1

48a

Câu 832 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện ABCD có AB=3a,

6

AD= a, AC=9a và BAC DAC BAD· = · = · =60ο Tính thể tích của tứ diện ABCD.

A

3

2

3

2

3

1

3

2

2 a

Câu 833 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Chotứ diện ABCD có thể tích bằng

3

a Hai cạnh đối AB CD= =2a và AB CD tạo với nhau góc 30, ο

Tính khoảng cách giữa hai

đường thẳngAB và CD.

3 3

a

Câu 834 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Người

thợ cần làm một cái bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với

thể tích 1,296 m Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể3

cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước , ,a b c như hình vẽ.

Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước , ,a b c bằng bao nhiêu

để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể

A a=3,6 ,m b=0,6 ,m c=0,6m.

B a=2,4 ,m b=0,9 ,m c=0,6m.

C a=1,8 ,m b=1,2 ,m c=0,6m.

D a=1,2 ,m b=1,2 ,m c=0,9m.

Câu 835 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Độ dài các đường chéo của các mặt

của một hình hộp chữ nhật bằng 5, 34, 41 Diện tích toàn phần của khối hộp chữ nhật đó bằng:

Câu 836 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp tam giác đều S ABC.

có cạnh đáy bằng a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 45ο Thể tích hình chóp S ABC. là:

A

3

3 4

a

B

3

4

a

C

3

12

a

D

3

3 12

a

Câu 837 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCDEF. có

ABCDEF là hình lục giác đều tâm O và có thể tích V Gọi M laftrung điểm của cạnh SD Mặt phẳng (AMF cắt các cạnh ,) SB SC SE lần lượt tại , ,, H K N Tính thể tích của hình chóp

S AHKMNF theo V

A

1

1

13

14

27V

Câu 838 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có

tam giác ABC vuông cân tại A và AB a= 2 Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC trùng với trung điểm của ) BC Biết AA'=a 5 Tính thể tích của khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C theo a

3

2

Câu 839 (THPT TIÊN DU – BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. có ABCD

là hình thang vuông tại A và D , AB=AD=3CD=3a, SA⊥(ABCD) và khoảng cách từ điểm A đến mp SCD bằng ( ) a Tính thể tích của khối chóp S ABCD.

3

2

3

3 2

2 a

Câu 840 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng có diện

tích đáy là 3a ; Độ dài cạnh bên là 22 a Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

3

6 3

a

Câu 841 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đều

ABC A B C′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng a Khi đó diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

A

2

3 3

+

2

3 3

−

2

3 3

+

2

3 3

+

Câu 842 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. có đáy

là hình chữ nhật với AB=2 ;a AD a= Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 0

45 Khi đó thể tích khối chóp S ABCD. là:

A

3

3

3

1

3

2

3a

Câu 843 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABC. có đáy là

tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB) (, SAC)

cùng vuông góc với mặt đáy (ABC)

; Góc giữa SB và mặt (ABC) bằng 0

60 Tính thể tích khối chóp S ABC

A

3

3

4

a

B

3

2

a

C

3

4

a

D

3

12

a

Câu 844 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp đều S ABC. có

đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy một góc 60 Khi đó khoảng cách từ 0 A đến mặt (SBC) là:

A

3 2

a

B

2 2

a

3 4

a

Câu 845 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Một kim tự tháp ở Ai Cập được

xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều

có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:

A 3.742.200 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000

Câu 846 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho khối chóp S ABC. Trên 3

cạnh SA SB SC lần lượt lấy 3 điểm , , A B C sao cho ', ,' ' ' ' '

SA = SA SB = SB SC = SC

Gọi

V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp ' S ABC và S A B C Khi đó tỷ số . ' ' '

'

V

V là:

1

1 24

Câu 847 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Người ta gọt một khối lập

phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối có các đỉnh là các tâm của các

mặt khối lập phương) Biết cạnh của khối lập phương bằng a Hãy tính thể tích của khối tám

mặt đều đó:

A

3

8

a

B

3

12

a

C

3

4

a

D

3

6

a

Câu 848 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho lăng trụ tam giác đều

ABC A B C′ ′ ′ có góc giữa hai mặt phẳng (A BC′ ) và (ABC bằng ) 0

60 ; AB a= Khi đó thể tích

của khối ABCC B′ ′ bằng:

3

3 4

a

C

4

a

D

3

3 3

4 a

2 m

1 dm

1 dm

1 m

5 m

Câu 849 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho một hình lăng trụ đứng có

đáy là tam giác đều Thể tích của hình lăng trụ là V Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ

nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:

Câu 850 (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Cho khối lăng trụ đều

ABC A B C′ ′ ′ và M là trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng ( B C M′ ′ ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:_

A

6

7

1

3 8

Câu 851 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' '

có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích) Thể tích của khối tứ diện AB’C’C là:

Câu 852 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là

hình thoi tâm I có cạnh bằng a , BAD· = 60 0 Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc

với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD)bằng 45 0 Tính thể tích của khối chóp S AHCD.

A

3 35

3 39

3 39

3 35

24 a

Câu 853 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm

2017) Người ta muốn xây dựng một bồn chứa

nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng

tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của

khối hộp đó lần lượt là 5m , 1m , 2m (như hình

vẽ) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm ,

chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm Hỏi người ta

cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây

hai bức tường phía bên ngoài của bồn Bồn

chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi

măng và cát không đáng kể)

Câu 854 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là

hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB Tính tỉ số thể tích

.

S CDMN

S CDAB

V V

là:

A

1

5

3

1 2

Câu 855 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là

tam giác vuông tạiA, AB a AC= , = 2 ,a SC= 3 a SA vuông góc với đáy(ABC) Thể tích khối

chóp S ABC. là

A

3 3 12

a

B

3 3 4

a

C

3 5 3

a

D

3 4

a

Câu 856 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là

hình thang vuông tai A và D; biết AB AD= = 2 ,a CD a= Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và

(ABCD) bằng 60 0 Gọi I là trung điểm củaAD , biết hai mặt phẳng (SBI) (, SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng(ABCD) Tính thể tích của khối chóp S ABCD.

A

3

3 5 8

a

B

3

3 15 5

a

C

3

3 15 8

a

D

3

3 5 5

a

Câu 857 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình

vuông cạnh a , = 17.

2

a SD

Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD)

là trung điểm của đoạnAB Gọi K là trung điểm củaAD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo

a

A

3 7

a

B

3 5

a

C

21 5

a

D

3 5

a

Câu 858 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a Biết SA⊥ (ABCD SA a); = 3. Tính thể tích của khối chóp

3 3 3

a

C

3 4

a

D

3 3 12

a

Câu 859 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN – Lần 1 năm 2017) Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A

3 2

a

B

3 3 2

a

C

3 3 4

a

D

3 3 12

a

Câu 860 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Cho ( )H là khối lăng trụ đứng tam

giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau Biết thể tích của ( )H bằng 43. Tính độ dài các cạnh

của khối lăng trụ ( )H .

A

3

316 3

Câu 861 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam

giác vuông tạiB Cạnh SA vuông góc với đáy Biết rằng AB a SA a= , = 3. Khoảng cách từ

A đến mp(SBC)

là

A

3 4

a

B

3 2

a

C

3 4

a

D

3 2

a

Câu 862 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD

Mặt phẳng ( )P

qua A và vuông góc SC cắt SB SC SD lần lượt tại , ,, , B C D′ ′ ′ Biết rằng

3SB' 2 = SB Gọi V V lần lượt là thể tích hai khối chóp SAB C D1, 2 ′ ′ và S ABCD Tỉ số

1 2

V

V là

A

1 2

2 3

V

V =

B

1 2

2 9

V

V =

C

1 2

4 9

V

V =

D

1 2

1 3

V

V =

Câu 863 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Cho khối chóp S ABC có Gọi , A B′ ′

lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C′ ′ và

S ABC bằng:

1

1

1

1 6

Câu 864 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh

đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc60 Thể tích của hình chóp đều đó là:o

A.

2

a

6

a

2

a

6

a

.

Câu 865 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy 1 1 1 1

ABCD là hình chữ nhật AB a= , AD a= 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt 1

phẳng (ABCD)

trùng với giao điểm AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD A1 1)

và (ABCD)

bằng 60 Tính khoảng cách từ điểm o B đến mặt phẳng 1 (A BD1 )

theo a là:

A.

3 2

a

3 3

a

3 4

a

3 6

a

.

Câu 866 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Cho khối chóp S ABC có

( ),

⊥

SA ABC

tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a= , = 3. Tính thể tích khối chóp S ABC

biết rằng SB a= 5

A.

3

a

4

a

6

a

6

a

Câu 867 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′có

đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a ·= , ACB=60 o Đường chéo BC′ của mặt bên

(BB C C′ ′ ) tạo với mặt phẳng mp AA C C( ′ ′ )

một góc30 Tính thể tích của khối lăng trụ theo ao

là:

A.

3

=

3

=

3

=

.

Câu 868 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Hình chóp tứ giác S ABCD có

đáy là hình chữ nhật cạnh AB a AD a= , = 2;SA⊥(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60 o

Thể tích hình chóp S ABCD bằng:

Câu 869 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Hình chóp tứ giác S ABCD có

đáy là hình chữ nhật cạnh AB=4 , a AD=3 ;a các cạnh bên đều có độ dài bằng 5 a Thể tích

hình chóp S ABCD bằng

3

2

a

3

10 3

a

Câu 870 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp S ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA⊥(ABCD), SA a= . Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AC và SB là

2 2

a

Câu 871 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp S ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA a= 2, góc giữa SC và (SAB) là

A. 90o B. 30o C 45o D. 60o.

Câu 872 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho lăng trụ đứng

ABC A B C′ ′ ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại , B AB a= , góc giữa (A BC′ )

và (ABC) bằng 45 o Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ là

A

3

2

a

3

6

a

Câu 873 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho lăng trụ tam giác đều

ABC A B C′ ′ ′ có góc giữa hai mặt phẳng (A BC′ )

và (ABC)

bằng 60 ;o cạnh AB a= . Thể tích khối đa diện ABCC B′ ′ bằng

A

3

3 4

a

3

3 3 8

a

3

3 4

a

Câu 874 (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm

2017)Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối

hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều

rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5 , 1 , 2m m m

(hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm ,

chiều rộng 10cm chiều cao 5 , cm Hỏi người ta sử dụng ít

nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực

của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng

và cát không đáng kể )

A 1180 viên; 8820 lít B. 1180 viên; 8800 lít C. 1182 viên; 8820 lít D. 1182 viên; 8800 lít

Câu 875 (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tính thể tích của khối lập phương

.

ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ biết AD ′ = 2 a.

A V =a3 B V =8a3 C V =2 2a3 D

3

2 2 3

Câu 876 (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp tam giác S ABC có

đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và SA=2 3a Tính thể tích

V của khối chóp S ABC ?

A

3

3 2 2

a

V =

B

3

2

a

V =

C

3

3 2

a

V =

D V =a3

Câu 877 (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện ABCD có các cạnh

lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C BDNM

A V =8a3 B

3

2 3

a

V =

C

3

3 2

a

V =

D V =a3

Câu 878 (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là

điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB 2 = HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy ( ABCD )

một góc bằng Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng ( SCD ) là:

A

13 2

a

B

13 4

a

13 8

a

0 60

Câu 879 (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho lăng trụ đứng

' ' '

ABC A B C có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC =2 ; a CAB· =120° Góc giữa (A BC' ) và (ABC) là 45° Thể tích khối lăng trụ là

3

3 3

a

3

3 2

a

Câu 880 (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho khối chóp S ABC có

SA⊥ ABC ; tam giác ABC vuông tại B; AB a AC a= , = 3 Tính thể tích khối chóp

S ABC , biết rằng SC a= 6

A

3

6 6

S ABC

a

B

3

6 2

S ABC

a

C

3

6 2

S ABC

a

D

3

15 6

S ABC

a

Câu 881 (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có

đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần lượt là trung điểm củaSB SD Tỷ số thể ,

tích .

AOHK

S ABCD

V

V bằng

A

1

1

1

1 4

Câu 882 (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho khối lăng trụ đứng

' ' '

ABC A B C , đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB BC= =2a,

AA =a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.

3

3

a

3

a

D a3 3

Câu 883 (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho hình chop S ABCD có đáy

ABCD là hình chữ nhật , AB a BC= ; =2a, cạnh bên

SAvuông góc với đáy và SA a= 2.Tính thể tích khối chóp S ABCD .

A

3

3

a

3

3

a

C 2a3 2 D a3 2

Câu 884 (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho khối tứ diện O ABC với

, ,

OA OB OCvuông góc từng đôi một và OA a OB= ; =2 ;a

3

OC= a Gọi M N; lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC BC; Thể tích của khối tứ diện

OCMN tính theo a bằng:

A

3

2 3

a

3

3 4

a

3

4

a

Câu 885 (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho hình chóp S ABCD có

đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAvuông góc với đáy, thể

tích khối chóp bằng

3

2 3

a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) .

A

2 3

a

a

4 3

a

3 2

a

Câu 886 (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Một hình chóp lục giác đều có

cạnh đáy bằng R, góc hợp bởi mặt bên và đáy là 60° Thể tích của hình chóp này là:

A

3

4

R

3

2

R

Câu 887 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần

1 năm 2017)Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập

bạn Bình lớp 12S2 của trường THPT Trưng Vương đã

làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một tấm

tôn hình vuông MNPQ có cạnh bằng a , cắt mảnh tôn

theo các tam giác cân MAN ; NBP ; PCQ ; QDM sau

đó gò các tam giác ANB ; BPC ; CQD ; DMA sao cho

bốn đỉnh M N P Q trùng nhau (như hình) Thể tích; ; ;

lớn nhất của khối chóp đều là

A

3

36

a

3

24

a

C

3

4 10 375

a

3

48

a

Câu 888 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Đường chéo của một hình

hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo và mặt đáy là α, góc nhọn giữa hai đường chéo của đáy bằng β Thể tích của hình hộp đó là

A

1 cos sin sin

1 cos sin sin

C d3sin2αcos sinα β . D 12d3sin2αcos sinα β .

Câu 889 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD

đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA a= , SB a= 3 và mặt bên (SAB) vuông góc với đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, AB BC Khi đó thể tích của khối chóp S MBND là

A

3 3 3

a

3 3 6

a

D Kết quả khác

Câu 890 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện ABCD Gọi

B′ và C′ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa 3AB′ =AB và 3AC′ =AC Khi đó tỉ số

thể tích của hai khối tứ diện

AB C D ABCD

V k V

′ ′

=

bằng

A

1 3

k =

1 6

k=

1 9

k=

Câu 891 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD

có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=2a , AD a= Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB SC tạo với đáy một góc , 0

45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

A

3 3

a

6 4

a

6 3

a

3 6

a

Câu 892 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình lăng trụ đứng

ABC A B C′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a= và AA′ =a 2 Gọi M là

trung điểm của AA′ Thể tích của khối tứ diện MA BC′ ′ theo a là

A

3 2 2

a

3 2 12

a

3 2 6

a

D Kết quả khác

D

C

B A

N M