TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢITên học phần : TOÁN CAO CẤP Họ và tên SV :.. Lưu ý: - Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi; - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu; - Ghi số
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
Tên học phần : TOÁN CAO CẤP
Họ và tên SV : Thời gian : 90 phút Hệ : ĐH + CĐ
Mã sinh viên : Trưởng BM : ThS Huỳnh Văn Tùng
Chữ ký :
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số ( ) 3
5 cos
2
x
(với a là tham số thực) Tìm giá trị của tham số a để hàm f x liên tục trên ( ) ¡
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số z x y ( ) , = y ln ( x2− y2) Hãy tính các đạo hàm riêng cấp 1 của hàm z và rút gọn biểu thức
/ /
2
y
x z
A
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình vi phân ( ) ex + 1 dy y y = ( − 1 ) dx
Câu 4: (2 điểm) Tìm hạng của ma trận
5 2 10 11
A
Câu 5: (2 điểm) Trong không gian vector ¡ , cho họ vector3
{ 1,2, 1 ; 4,1, ; , 5,4 }
a) Tìm giá trị của tham số m để S là một cơ sở của ¡ 3
b) Với m = 2, hãy tìm toạ độ của vector u = ( 9,35, 15 − ) đối với cơ sở S.
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi;
- Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu;
- Ghi số của đề thi vào bài làm, nộp kèm theo bài làm trước khi rời phòng thi
BM - ĐT - 01