Chương Trình Học Môn Toán Cao Cấp– Ma trận – Các phép toán ma trận – Ma trận vuông – Phép biến đổi sơ cấp – Ma trận sơ cấp – Ma trận khả đảo và Ma trận nghịch đảo tính – Định nghĩa – Hệ
Trang 1Chương Trình Học Môn Toán Cao Cấp
– Ma trận – Các phép toán ma trận – Ma trận vuông
– Phép biến đổi sơ cấp – Ma trận sơ cấp – Ma trận khả đảo và Ma trận nghịch đảo
tính
– Định nghĩa – Hệ tương đương – Phép biến đổi sơ cấp – Phép khử Gauss – Ma trận và hệ phương trình tuyến tính
– Các ví dụ – Tổ hợp tuyến tính – Tập hợp sinh – Không gian véc tơ con
– Độc lập tuyến tính – Cơ sở và số chiều – Hạng véc tơ
– Nhân và ảnh – Các phép toán – Ma trận biểu diễn – Đổi cơ sở
– Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính tổng quát – Ma trận đồng dạng và tương đương
– Hoán vị và Nghịch thế – Tính chất
Trang 2– Định thức con và phần bù đại số – Định thức và Ma trận khả đảo – Qui tắc Crammer
– Định thức của ánh xạ tuyến tính
– Đa thức đặc trưng Định lý Caley–Hamilton – Giá trị riêng và véc tơ riêng
– Chéo hóa – Đa thức tối tiểu
– Dạng song tuyến tính – Dạng toàn phương
8 Tài liệu tham khảo:
a) Giáo trình Toán cao cấp, phần Đại số tuyến tính, TG:
Hoàng Anh Tuấn, Đoàn Thiện Ngân 2008
b) Bài tập Đại số tuyến tính với Mathematica, TG: Bùi Hữu
Hùng, Nguyễn Công Trí, Đoàn Thiện Ngân, 2008
c) Linear algebra, Author: S Lipschutz; M Lipson, Publisher:
MsGrawHill, Schaum’s Outlines Place of Publication: USA ,
9 Chương trình học chi tiết: 15 buổi x 3 tiết
chương trình môn học,
cách thức làm việc
Mathematica,
ký hiệu Toán
đến VII
IX
Mathematica, sách Bài tập ĐSTT, trang 393–
400
tập ĐSTT
10, 13, 15 chương 1 sách ĐSTT
Trang 32 – Chương 2: Hệ phương
trình tuyến tính, mục I
đến IV
thường dùng trong
Mathematica
tập ĐSTT
4a, 4d, 5a, 5d, 6a, 6d, 8a, 8d, 8f chương 2 sách ĐSTT
hiện về chương 1 và
chương 2 với Mathematica
Bài tập ĐSTT
ĐSTT
véc tơ, mục I đến VI
hàm thường dùng trong
Mathematica
các cách giải quyết trong
Mathematica các vấn đề
liên quan từ mục I đến VI
tập ĐSTT
2d, 2g, 2j, 3a, 3d, 4a, 4d, 6a, 6d, 6f, 7, 9 chương 3 sách ĐSTT
véc tơ, mục VII và VIII
hàm thường dùng trong
Mathematica
các cách giải quyết trong
Mathematica các vấn đề
liên quan từ mục VII và
VIII
tập ĐSTT
12a, 13a, 15a, 17a, 18, 20, 22 chương 3 sách ĐSTT
hiện về chương 3 với
Mathematica
tập ĐSTT
tính mục I và V
hàm thường dùng trong
Mathematica
tập ĐSTT
3a, 3c, 3g, 3i,
4, 6, 7a, 7d,
10, 14a, 14c, 15a, 15c, 16a,
Trang 4– Sinh viên đọc tìm hiểu
các cách giải quyết trong
Mathematica các vấn đề
liên quan từ mục VI và
VII
17, 19a, 21,
22, 27, 30 chương 4 sách ĐSTT
mục I đến III, mục V
hàm thường dùng trong
Mathematica
các cách giải quyết trong
Mathematica các vấn đề
liên quan từ mục IV, VI và
VII
tập ĐSTT
4a, 8a, 8d, 9a, 9d, 10a, 11a, 14a, 15, 16 chương 5 sách ĐSTT
hiện về chương 4 và
chương 5 với Mathematica
Bài tập ĐSTT
ĐSTT
mục I đến IV
hàm thường dùng trong
Mathematica
tập ĐSTT
4d, 5, 8 chương 6 sách ĐSTT
mục V
các cách giải quyết trong
Mathematica các vấn đề
liên quan
tập ĐSTT
12d, 13, 17a, 17d, 18a, 18d, 19a, 19d, 20a, 20d chương 6 sách ĐSTT
hiện về chương 6 Chéo hóa
ma trận
tập ĐSTT
phương
hàm thường dùng trong
Mathematica
tập ĐSTT
7, 8, 10a, 10d, 11a, 11d, 14,
15, 16a, 16d, 17a, 17d, 18,
Trang 519, 21a, 21d, 21h, 21k, 22 chương 7 sách ĐSTT
hiện về chương 7 Dạng toàn
phương
tập ĐSTT
hỏi của sinh viên
10 Đánh giá
- Hoạt động nhóm có thể bao gồm các bài trắc nghiệm, thảo luận nhóm, thuyết trình, tùy giảng viên quyết định
- Bài tập nhóm: từ buổi đầu tiên các sinh viên tự chọn nhóm gồm 2 hay 3 sinh viên
- Thi cuối kỳ: bài làm tự luận