10 DE THI THU CAC SGD

có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a.. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A và đôi một vuông góc với nhau, cắt  S theo giao tuyến là ba đường tròn.. Tọa

Trang 3

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018

MÔN: TOÁN 12 – LẦN 1

Thời gian làm bài 90 phú

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1 [2D1-1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 4 [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu y   1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có đúng một điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x 0

Câu 5 [2D3-1] Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số   3

f x  x ?

A

4 2018

24

x

4

20184

y x 

Câu 6 [2H1-1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng

a

3

43

f x   x  x đồng biến trong khoảng nào sau đây?

Trang 4

Câu 10 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 2;1, B2;1;3, C0;3; 2 Tìm tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 12 [2D3-1] Cho hai số thực a , b tùy ý, F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên tập 

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 15 [2D2-1] Phương trình log32x1 có nghiệm là 4

A x log 822 B x log 652 C x log 812 D x log 662

Câu 16 [2D3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  :1 2 5 0

2

P x y  z Vectơ nào dưới đây

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?





 C

2 2

12

x y x





x y x

Câu 19 [2D2-2] Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất

1, 25% một quý Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi)

Trang 5

Câu 20 [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Khoảng cách từ điểm A đến

ABa , ADa và SAABCD Gọi M là trung điểm của

đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng

SAC và SDM bằng

Câu 28 [2H2-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có độ dài cạnh bên

bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC

Trang 6

Câu 32 [2D2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

m 1 4 x2.9x5.6x 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

 C cùng với I tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 5 Tính

Trang 7

Câu 38 [2H3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC 60 , BC 2a

Gọi D là điểm thỏa mãn 3SB2SD

Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là điểm H

thuộc đoạn BC sao cho BC4BH Biết SA tạo với đáy một góc 60 Góc giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A 60 B 45 C 90 D 30

Câu 39 [1D2-3] Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4

phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án Học sinh chọn đúng đáp án được

0, 2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5, 0 điểm bằng





 có đồ thị  C và điểm A0;a Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a trong đoạn 2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?

A 2017 B 2020 C 2018 D 2019

Câu 41 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng

a ,  ABC 60 , SDABCD và SAB  SBC (tham khảo

hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Câu 42 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;1; 2 Mặt phẳng  P qua M cắt các tia Ox,

Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất Gọi n1; ;a b

là một véc tơ pháp tuyến của  P Tính 3

Câu 43 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có SCx 0x 3,

các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo hình vẽ) Biết rằng

thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x a

S

A

D

Trang 8

c  , d 0) có đồ thị  C Đồ thị của hàm số y f x như

hình vẽ dưới đây Biết  C cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng 2 Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C với trục

S x  y  z  và điểm A1;1; 1  Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A

và đôi một vuông góc với nhau, cắt  S theo giao tuyến là ba đường tròn Tổng diện tích của hình tròn đó bằng

Trang 9

SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG

Ngày thi 30/3/2018

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài 90 phút

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1 [2D1-1] Cho hàm số y f x  có đồ thị như như hình vẽ bên

dưới Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  z 1 0 Tọa độ một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là

Câu 6 [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x  là

Trang 10

Câu 10 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2;3  Tọa độ diểm A là hình

chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyz là

Câu 13 [1D2-2] Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu Lấy

ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt

Câu 14 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a , SA vuông góc với đáy và SAa (tham khảo hình vẽ

bên) Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD bằng?

Câu 15 [1H2-2] Cho hình hộp ABCD A B C D     có M , N, P lần lượt

là trung điểm của các cạnh A B , A D , C D  Góc giữa đường

thẳng CP và mặt phẳng DMN bằng?

Câu 16 [1H3-2] Cho lăng trụ đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều

bằng a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách giữa hai

N P

A

A B C

C B

Trang 11

Câu 17 [2D2-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yxlnx tại điểm có hoành độ bằng e là

A. y2x3e B. yex2e C. y x e D. y2x e

Câu 18 [2D1-2] Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f x  23f x   là 1 0

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

P b với 0a1 và b 0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. P 2 logab B. P2 logab C. 1log  

4

182

x x y

1

Trang 12

Câu 27 [2D3-2] Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm

số y e, y ex và y1 e x1 (tham khảo hình vẽ bên)

Câu 29 [2D2-3] Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng để mua xe ô tô Nếu

mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay đổi

Câu 30 [1D2-3] Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1nC n3 13n, hệ số của số hạng chứa x trong 5

khai triển của biểu thức 2 13

n

x x



Câu 33 [2H2-3] Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy một góc 30

Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp?

A.

3

43

y

Trang 13

Câu 35 [2D3-3] Cho hàm số f x  xác định trên \1;1 và thỏa mãn   21

Câu 40 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y12z22 16 và điểm A1; 2;3 Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn Tính tổng diện tích của ba đường tròn tương ứng đó

Câu 43 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A2;1;3 và mặt phẳng

 P :xmy2m1zm 2 0, m là tham số Gọi H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc của điểm A trên  P Tính a b khi khoảng cách từ điểm A đến  P lớn nhất?

Trang 14

Câu 44 [2D2-3] Cho hàm số    2  2017 2 2018

f x  a  x x bx x  với a , b là các số thực và  log5

Câu 45 [2H3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, BCa 3, SAa

và SA vuông góc với đáy ABCD Tính sin , với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SBC

Câu 46 [1D2-4] Có hai học sinh lớp A ba học sinh lớp , B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng

ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là

yx x  có đồ thị  C Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị  C

thỏa mãn tiếp tuyến của  C tại M cắt  C tại điểm A (khác M ) và cắt Ox tại điểm B sao cho M là trung điểm của đoạn AB?

Trang 15

-HẾT -Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NAM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK2 NĂM HỌC 2017-2018 - MÔN: TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút)

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1 [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ O i j k; ; ;  

, cho hai vectơ a  2; 1; 4 

và b i 3k

Tính a b 

Câu 7 [2D3-1] Cho hai hàm số y f x , yg x  liên tục trên đoạn a b;  và nhận giá trị bất kỳ

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x , a xb

được tính theo công thức

Trang 16

Câu 9 [2H1-1] Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao

a  

C log3 32 1 2 log a3

3log 1 2 log a

3



Trang 17

Câu 20 [2D1-2] Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình bên Phương

trình f x   1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2

Câu 22 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình

vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên)

Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng

A Góc SDA B Góc SCA C Góc SCB D Góc ASD

Câu 23 [2D4-2] Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ

độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

A  P1 :x2y2z 8 0 B  P1 :x2y2z 8 0

C  P1 :x2y2z 2 0 D  P1 :x2y2z 4 0

Câu 27 [1D2-2] Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C n1C n2 5 Tìm hệ số a của x trong khai 4

triển của biểu thức 2 12

n

x x

Câu 28 [1D2-2] Một tổ gồm 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ

đó ra 3 học sinh Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

Câu 29 [2D2-2] Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là

50 000 000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi) Lãi suất ngân hàng là 0,55% /tháng, tính theo thể thức lãi kép Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?

A 43 593 000 đồng B 43 833 000 đồng C 44 074 000 đồng D 44 316 000 đồng

y

22

2

S

A

D

Trang 18

Câu 30 [2D3-2] Biết xcos 2 dx xaxsin 2x b cos 2x C với a , b là các số hữu tỉ Tính tích ab?

Câu 31 [2H3-2] Gọi   là mặt phẳng đi qua M1; 1; 2  và chứa trục Ox Điểm nào trong các điểm

sau đây thuộc mặt phẳng   ?

A M0; 4; 2  B N2; 2; 4  C P  2; 2; 4 D Q0; 4; 2

Câu 32 [2D3-2] Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol yx2 và đường thẳng y2x Tính thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H xung quanh trục hoành





 có đồ thị  C Một tiếp tuyến của  C cắt hai tiệm cận của

 C tại hai điểm A, B và AB 2 2 Hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng

2

 D 1

Câu 36 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;1; 0, B0; 1; 2  Biết

rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O và cùng cách B một khoảng bằng 3 Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó

Câu 38 [2H2-3] Hình nón  N có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt

phẳng qua S cắt hình nón  N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳngAB và SO bằng 3 Tính diện tích xung quanh S xqcủa hình nón  N

A S xq 36 3 B S xq 27 3

C S xq 18 3 D S xq 9 3

Trang 19

Câu 39 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt

đáy và SA3a Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, SC Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

S Nối 4 trung điểm A , 1 B , 1 C , 1 D theo thứ tự của 1 4 cạnh

AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S 2

Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A B C D có 2 2 2 2

diện tích S , … và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình 3

vuông lần lượt có diện tích S , 4 S ,…, 5 S100 (tham khảo hình bên)

Câu 43 [2D3-3] Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1, f x  và f x đều nhận giá

Câu 45 [1D2-3] Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2018 và ở hai

phòng thi khác nhau Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên Xác suất để trong hai môn thi Toán

và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi

Trang 20

Câu 46 [2D3-4] Cho hàm số chẵn y f x  liên tục trên  và 1  

Câu 48 [2H1-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam

giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD

sao cho BM vuông góc với SA Tính thể tích V của khối chóp S BDM

A

3

316

a

3

324

a

3

332

a

3

348

 và điểm A1; 3; 1 thuộc mặt phẳng  P Gọi  là đường thẳng

đi qua A, nằm trong mặt phẳng  P và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất Gọi

Trang 21

SỞ GD VÀ ĐT NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 12

Câu 1 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M2; 0; 1 

và có vectơ chỉ phương a  4; 6; 2 

Phương trình tham số của  là

A

2 46

Câu 5 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 1;1 , tìm tọa độ M  là hình

chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy

Trang 22

Câu 9 [2D3-1] Diện tích của hình phẳng  H được giới hạn bởi

đồ thị hàm số  C :y f x , trục hoành và hai đường

Câu 11 [2H1-1] Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Câu 12 [2D4-1] Cho hai số phức z1  1 2i, z2   Tìm số phức 3 i 2

1

z z z

Trang 23

Câu 17 [2D3-2] F x  là một nguyên hàm của hàm số   2 1

  trong đó a , b, c là các số nguyên dương và b

c là phân số tối giản Khi đó giá

n C

Câu 19 [1D1-2] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kỳ T  B Hàm số ysinx đồng biến trên 0;

C Hàm số ysinx là hàm số chẵn D Đồ thị hàm số ysinx có tiệm cận ngang

Câu 20 [2D3-2] Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ

Câu 22 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a , SAABCD, SC tạo với mặt đáy một góc bằng

60 Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

66

a

3

36

a

3

63

a

3

33

Câu 27 [2H2-2] Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tam giác

ABC Biết rằng ABBC10a, AC12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng

SAB và ABC bằng 45 Tính thể tích V của khối nón đã cho

S

B

A D

C I

Trang 24

Câu 28 [2H1-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M , N

lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B C  Mặt phẳng A MN  cắt cạnh BC tại P Tính thể tích của khối đa diện MBP A B N  

A

3

324

a

3

312

a

3

7 396

a

3

7 332

a

Câu 29 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng

SAB, SBC, SCD, SDA với mặt đáy lần lượt là 90, 60, 60, 60 Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S, ABa và chu vi tứ giác ABCD là 9a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

39

a

3

34

chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng

ABCD trùng với giao điểm AC và BD Tính

Câu 34 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC 30 , tam giác

SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính

khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng SAB

, với a , b   Tính giá trị của T ab

Trang 25

Câu 37 [2D2-3] Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry Hỏi rằng ông A

phải gởi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng

là 0,5% , tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng là như nhau

A 14.261.000 (đồng) B 14.260.500 (đồng)

C 14.260.000 (đồng) D 14.261.500 (đồng)

Câu 38 [2D1-3] Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt,

phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét ( a chính là chu vi

hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của

hình bán nguyệt) Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt Hãy

xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất

A

2

a d





a d





 C

22

a d





 D

24

a d

Câu 40 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có phương trình đường

phân giác trong góc A là 6 6

x y z

  Biết rằng điểm M0;5;3 thuộc đường thẳng AB

và điểm N1;1; 0 thuộc đường thẳng AC Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của  C Tiếp tuyến của  C cắt hai đường tiệm cận của  C tại hai điểm A, B Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

4



Trang 26

Câu 45 [1D2-3] Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài

và 3 đội của Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C

mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

Câu 46 [2D1-3] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số y f x 2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

2

m  

 

Câu 47 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 2; 3  và mặt phẳng  P :

2x2y   Đường thẳng z 9 0 d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng

 Q : 3x4y4z 5 0 cắt mặt phẳng  P tại B Điểm M nằm trong mặt phẳng  P sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất Tính độ dài MB

d8

Câu 50 [2D4-4] Cho hai số phức z , 1 z thoả mãn 2 z 1 6, z 2 2 Gọi M , N là các điểm biểu diễn

cho z và 1 iz Biết 2 MON 60 Tính T  z129z22

Trang 27

SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

MÔN: TOÁN 12

Câu 1 [2H1-1] Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?



A 1

Câu 6 [1D2-1] Cho A và B là hai biến cố xung khắc Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P A P B 1 B Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra

C Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra D P A P B 1

Câu 7 [2D3-1] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu  f x dxF x C thì  f u duF u C

B kf x dxk f x  dx (k là hằng số và k 0)

C Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm của hàm số f x  thì F x G x 

D f x1  f2 x dx f x1 dx f2 x dx

Câu 8 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : z2x 3 0 Một

vectơ pháp tuyến của  P là

Trang 28

Câu 11 [2H2-1] Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

A một hình chữ nhật B một tam giác cân

Câu 12 [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x  x sin 2x là

A

2

cos 22

x  x C D

2

1cos 2

 II Hàm số f x 3sinx4 cosx có giá trị lớn nhất là 5

III Hàm số f x tanx tuần hoàn với chu kì 2

IV Hàm số f x cosx đồng biến trên khoảng 0; 

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 14 [1H1-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng SAD và SBC

A Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy

B Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC

C Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB

D Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD

Câu 15 [2D1-1] Tập nghiệm của của bất phương trình 1

x y



Trang 29

Câu 20 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 0;2 và mặt phẳng  P có

phương trình: x2y2z  Phương trình mặt cầu 4 0  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P là

Câu 24 [1D2-2] Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu

vòng tròn 2 lượt (tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội A, trận còn lại trên sân của đội B) Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Câu 25 [1D2-2] Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?

Câu 26 [2D4-2] Gọi A B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức , , z 1 2, z2 4i, z3  2 4i

trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác ABC

Câu 27 [2H1-2] Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 3

9a và

M là điểm nằm trên cạnh CC sao cho MC2MC Tính thể

tích khối tứ diện AB CM theo a

Câu 28 [2D3-2] Gọi z , 1 z , 2 z , 3 z là bốn nghiệm phân biệt của phương trình 4 z4z2  trên tập số 1 0

phức Tính giá trị của biểu thức P z12 z2 2 z3 2 z42

Câu 30 [2D1-3] Ta xác định được các số a , b, c để đồ thị hàm số yx3ax2bx c đi qua điểm

1; 0 và có điểm cực trị 2;0 Tính giá trị biểu thức T a2b2c2

A B

C

C A

Trang 30

Câu 31 [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 16

Câu 32 [2D1-3] Cho hàm số yx42mx2m (với m là tham số thực) Tập tất cả các giá trị của tham

số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y   tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một 3điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1, là khoảng a b;  (với ,

a b   , a , b là phân số tối giản) Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây?

gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 146C

trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng 146C ban đầu của nó Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của 14

6C là khoảng 5730 năm

A 5157 (năm) B 3561 (năm) C 6601 (năm) D 4942 (năm)

Câu 34 [2H3-3] Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ

có đường kính 50 (cm) Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại

là một khối trụ có đường kính 45 (cm) Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 37 [1D2-3] Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” thành một hàng ngang Tính

xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau

4d

f x

x x

Trang 31

Câu 39 [1D3-3] Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 2t m/s Đi được 12

giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc  2

z z  Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức wz1z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy

là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

3

y

42

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	5,27 MB