10 đề thi thử Đại học của các trường THPT năm 2014

Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC, biết rằng MN = 30 6 a .Tính góc giữa đường thẳng MN và

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 CỦA CÁC TRƯỜNG THPT

(Tập 2)

ĐỀ 01 TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN 1 NĂM 2014

TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN: KHỐI A, A1 , B, D

Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm)

Câu 1 ( 2,0 điểm): Cho hàm số 3

1

x y x







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại điểm B và tam giác OAB vuông tại A

Câu 2 ( 1,0 điểm): Giải phương trình: cos 4x10sin2 x 2 0

Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

x y x y xy







Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân:

1

dx I





Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SBC là tam giác cân

tại B và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết BCa 2 và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo

a

Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn 1, 1

x  y và x2y3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2x 1 2 2y1

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:

A Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A( 2; 1) , B( -2; 4) và diện tích bằng 3 Tìm tọa độ điểm

C biết rằng trọng tậm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng ∆: x + y - 7 = 0

2 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B,

C Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, O biết rằng G là trọng tâm tam giác ABC

1

2

x  x  x  x

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ C xuống AB là H(4;2), trung điểm

BC là M(3;4), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(5;3) Tìm tọa độ điểm A

Tuyển tập các đề thi thử đại học năm 2014 (Tập 2) Blog: www.caotu28.blogspot.com

2 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm H(2;1;1) và cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B,

C Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, O biết rằng H là trực tâm tam giác ABC

Câu VII.7b (1,0 điểm) Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 4 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng

Hết

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không được giải thích gì thêm

ĐỀ 02

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ SỐ 1 - ÔN THI ĐẠI HỌC 2014

(Thời gian làm bài: 180 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

Cho hàm số: y  x3 3x2  2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) cuả hàm số đã cho

2 Tìm trên đường thẳng d : y = 2 các điểm mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C)

Câu 2 (2 điểm)

1 Giải phương trình : (2+2cosx)(1+cos2x)(1+cos3x) = 1

2 Giải phương trình :

2

2 2

11

x

x x

Câu 3 (1 điểm)

Giải hệ phương trình sau :

2 2

x y R

x y xy



Câu 4 (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , SO  (ABCD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC, biết rằng MN = 30

6

a

Tính góc giữa đường thẳng MN và mp (ABCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 5 (1 điểm)

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T = 3 2 2 2

(a  b c ) 2  abc

B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) và đường thẳng  : 2x + 3y + 4 = 0

Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp với nhau góc 450

2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(3; 0) và B(0;- 4) Lập phương trình đường tròn nội tiếp

tam giác OAB

Câu 7a (1 điểm)

Trong khai triển ( 3  3 2) 12 hãy tìm các số hạng là số nguyên

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 6b ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng đi qua M(2,1) và tạo với các

trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2

2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp

2 2

x y

E   và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2)

Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Câu 7b ( 1 điểm)

n

x a a x a x a x

      Tìm n để max{a , ,0 a a1 2, ,a n} a8

Hết

ĐỀ 03

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC

ĐỢT 2 - NĂM 2014

Môn TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I Phần chung cho mọi thí sinh (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y x3 3mx 1 (C m)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Tìm tất cả các giá trị của m để (C m) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích ΔIAB bằng 4 2 với

I(1;1)

Câu II (2,0 điểm):

1 Giải phương trình: 3sinx cosx  2 cos 2x sin 2x 0

2 Giải hệ phương trình:

2 2

x x y x y

x y R

x y

      



Câu III (2,0 điểm): Tính tích phân:  2

1

2 0

1

x





Câu IV (2,0 điểm): Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =a, AD = a 3 (a > 0), mặt phẳng (SAC)

và mặt phẳng (SBD) cùng vuông góc với đáy, SD tạo với (ABCD) một góc là 60 0

1 Tính thể tích S.ABCD

2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Câu V (2,0 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn:  2 2

a b c  b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

P

II Phần riêng (3,0 điểm): (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: phần A hoặc phần B)

Phần A

Tuyển tập cỏc đề thi thử đại học năm 2014 (Tập 2) Blog: www.caotu28.blogspot.com

Cõu 1a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hỡnh thang ABCD với hai đỏy là AB và CD Biết B(3;3),

C(5;-3), gọi I là giao điểm của AC và BD Biết I nằm trờn đường thẳng Δ: 2x + y – 3 = 0, CI = 2BI, diện tớch

tam giỏc ACB bằng 12, hoành độ của I dương và hoành độ của A õm Tỡm tọa độ của A và D

Cõu 2a (1,0 điểm): Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 2 ) và mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 Viết

phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua A và vuụng gúc với (P) Biết (Q) cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho OM = ON 0



Cõu 3a (1,0 điểm): Tỡm hệ số của 20

x trong khai triển nhị thức Newton biểu thức ( ) 13 2

n

x

  với n

2n n1 2n n1 2n n1 2 1

C  C   C    Phần B

Cõu 1b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh A(2; 6), chõn đường phõn giỏc trong kẻ

từ A là D 3

2;

2

 , tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC là

1

;1 2

I 

  Tỡm tọa độ đỉnh B và C

Cõu 2b (1,0 điểm): Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;1

  , (P): 2x + 2y – z + 1 = 0 và mặt cầu (S):

(x 1)   (y 1)   (z 2)  1 Viết phương trỡnh mp () đi qua A, vuụng gúc với (P) và tiếp xỳc với (S)

Cõu 3b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trỡnh: 2

2.8x 2y 17.2y x

y x







- Hết -

ĐỀ 04 Trường THPT Gia Bỡnh số 1

Đề chính thức

Đề thi thử đại học, cao đẳng LẦN 1

Năm 2014 Môn thi : Toán, Khối A, A1, B

Thời gian làm bài 180 phút (không kể giao đề) Phần chung cho tất cả thí sinh (8,0 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: 3 2 2

yx  x m x m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A , B và trung điểm I của

đoạn AB nằm trên trục hoành

Câu 2 (1 điểm) Giải ph-ơng trình sau: 2 2017

Cõu 3 (1 điểm) Giải hệ

2 2

2

y

x







(x y, R )

Cõu 4 (1 điểm) Giải phương trỡnh sau: logx2 + 2log2x4 = log

2x8

Cõu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a Hình chiếu của

đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.HABC và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC)

Cõu 6 (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA = SB = a, mặt

phẳng (SAB) vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp

hỡnh chúp S.ABCD

Cõu 7 ( 1 điểm) Cho a,b,c 0  thỏa món abc 8  Hóy tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức:

P

Phần tự chọn (2,0 điểm) (Thí sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần:phần A hoặc B)

A.Theo ch-ơng trình chuẩn

Câu 8.a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD biết ph-ơng trình đ-ờng thẳng BD là:

3x - y - 8 = 0, đ-ờng thẳng AB đi qua M(1; 5), đ-ờng thẳng BC đi qua N(7; 3), đ-ờng chéo AC đi qua

P(2; 3) Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông đã cho

Câu 9.a (1 điểm) Tỡm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6

B.Theo ch-ơng trình nâng cao

Câu8.b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho  ABC cân tại đỉnh C Biết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB

là:

x + y - 2 = 0, trọng tâm của tam giác là 14 5;

3 3

G 

  và diện tích của tam giác bằng

65

2 (đvdt) Viết ph-ơng trình đ-ờng tròn ngoại tiếp  ABC

Câu 9.b (1 điểm) Giải hệ ph-ơng trình: 3

1 2

8

x y

  



- Hết -

Thí sinh không đ-ợc sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ 05

PHẦN CHUNG:( 7 điểm)

Cõu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 (2 1) (1)

1

x

 (m là tham số )

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 0

2 Chứng minh rằng với mọi giỏ trị m khỏc 1, đồ thị của hàm số (1) luụn tiếp xỳc với đường

thẳng y = x

2 sin(

2 cos sin

2 sin cot

2



x x

x x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ

AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2013-LẦN 4

Mụn thi: TOÁN – Khối A, A1, B

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề

Tuyển tập các đề thi thử đại học năm 2014 (Tập 2) Blog: www.caotu28.blogspot.com

2 Giải hệ phương trình:     





2 2

x y x y

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân :    

e

dx x x x x

x I

1

2 ln 3 ln 1

ln

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân tại S Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,

CD, SA Chứng minh rằng (SIJ)  (ABCD) Tính thể tích khối chóp K.IBCD

Câu V (1,0 điểm) Cho x, y thay đổi thoả mãn: 2 2

2x 3y 1 và

2 2

2013 (2 3 )

2013log x  y (3x2 )y 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 3x 2y

PHẦN RIÊNG:( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B)

Phần A: Theo chương trình chuẩn

Câu VI a ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tính diện tích của tam giác đều ABC nội tiếp elip

(E) có phương trình

1

16 4

x  y  nhận điểm A( 0;2) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng?

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 10;2;-1) và đường thẳng d có phương

x  y z

Lập phương trình mp(P) đi qua điểm A , song song d và khoảng cách từ đường thẳng d đến mp(P) là lớn nhất?

Câu VII a (1 điểm) Chứng minh rằng : 0 2 4 6 98 100 50

100 100 100 100 100 100 2

C C C C  C C  

Phần B: Theo chương trình nâng cao

Câu VI b ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1;3), B( -1;1) , C( 3;0) Lập

phương trình đường thẳng ? Biết qua A và cùng với đường thẳng d cũng qua A chia tam giác ABC thành 3 phần có diện tích bằng nhau?

2 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x2z 2 0 Tìm điểm A thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) có phương trình

2x2y  z 6 0 lớn nhất?

Câu VII b ( 1 điểm)

1 (1 i 3) (1 i 3)  (1 i 3)    (1 i 3) là số thuần ảo?

ĐỀ 06 TRƯỜNG THPT LONG M Ỹ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014

Môn thi TOÁN: Giáo dục trung học phổ thông Ngày 3 tháng 2 năm 2014

(Đề chính thức có 01 trang) Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2    

yx  x  m x có đồ thị  C m với m là tham số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 1

2) Tìm m để đường thẳng  d :y x 1 cắt đồ thị  C m tại 3 điểm phân biệt P 0,1 ,M N, sao cho bán kính

đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng 5 2

2 với O 0;0

Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình:

2

2cos 2x2cos 2x4sin 6xcos 4x 1 4 3sin3 cosx x

2) Giải bất phương trình: 2x x 5 4x x 10 2

x x



Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau 4 3 4

0

1 sin 2 2sin cos cos

x









Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

2ACBC2 a Mặt

phẳng SACtạo với mặt phẳng ABC một góc 600 Hình chiếu của S lên mặt phẳng

ABC là trung điểm

H của cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng

AH vàSB

Câu V (1,0 điểm) Giải phương trình  5  3 1  

2 2





II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A

hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn

    2 2

C x  y  và

đường thẳng  d :x  y 10 0 Từ điểm M trên  d kẻ hai tiếp tuyến đến  C , gọi A B, là hai tiếp điểm

Tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài đoạn AB3 2

Tuyển tập các đề thi thử đại học năm 2014 (Tập 2) Blog: www.caotu28.blogspot.com

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;1;2 , B 0; 1;3  Gọi C là giao

điểm của đường

thẳng  AB và mp Oxy  Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  AB sao cho mặt cầu tâm

M bán kínhMC cắt mp Oxy  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2 5

Câu VII.a (1,0 điểm) Với mọi nN n, 3 Giải phương trình 3 3 3 3

30

n

C C C  C 

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C

đối xứng nhau qua gốc tọa độ O Đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là đường thẳng

 d :x2y 5 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết đường thẳng AC đi qua điểm K 6;2

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm

0;0; 1 , 1;2;1 , 2;1; 1 , 3;3 3

tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng

MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN 3

Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa

  0 1 1 1 2 1 3 1

n

n



ĐỀ 07

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014

Thời gian làm bài: 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1

1

x y x







2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng

2

Câu II (2 điểm)

x

2) Giải hệ phương trình :

1 1

x x y x y

x y x xy







Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 4

0

tan ln(cos ) cos

x





Câu IV (1 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các

tam giác cân tại đỉnh S Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600

Tính cụsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)

Câu V: (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa măn a + b + c = 1 Chứng minh rằng:

a b b c c a 3

PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương t nh Chuẩn

Câu VI.a (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) và đường thẳng  : 2x + 3y + 4 = 0

T m tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp với nhau gúc

450

Câu VII.a (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;1)

và hai đường thẳng ( ) : 1

  và

( ') :

Chứng minh: điểm M, (d), (d ) cùng nằm trên một mặt phẳng Viết phương t nh mặt phẳng đó Câu VIII.a (1 điểm)

(24 1) (24  1)  log (24  1)  log x

Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thỏa mãn 2 2

( ) :C x y  1, đường thẳng ( ) :d x y m   0 T ìm m để ( )C cắt ( )d tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất

Câu VII.b (1 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng:

(P): 2x – y + z + 1 = 0, (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z + 1 = 0

và đường thẳng 1 :

2

2





x

= 1 1



y

= 3

z Gọi 2 là giao tuyến của (P) và (Q)

Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng 1, 2

Câu VIII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: logx( log3( 9x – 72 ))  1

-Hết -

Tuyển tập các đề thi thử đại học năm 2014 (Tập 2) Blog: www.caotu28.blogspot.com

ĐỀ 08

ĐOÀN TNCS HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG

==================

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 Môn thi: Toán - Khối A – A 1 - B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

- -

Câu 1 (2, 0 điểm) Cho hàm số y = x4

– 2x2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 2 (1, 0 điểm) Giải phương trình:

5

2013 sin ) sin 2

cos 3

(sin 5

2013 cos ) cos 2

sin

3

x x

x x

x

Câu 3 (1, 0 điểm) Giải phương trình 4x2 8x 2x31 (x  R)

Câu 4 (1, 0 điểm) Tính tích phân I  x x dx









 



3

4

4 sin

) 2 sin 2 2 (







Câu 5 (1, 0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB đều và

SCD vuông cân tại S Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tính theo a thể tích của khối chóp S.AMCN và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Câu 6 (1, 0 điểm) Cho các số x, y, z thuộc khoảng (0; 1) và thỏa mãn xyz = (1 – x)(1 – y)(1 –

z) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2

+ y2 + z2

Câu 7a (1, 0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(2;

-3), phương trình đường thẳng AB là 3x + 4y – 4 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông

ABCD, biết hoành độ của A lớn hơn 2

Câu 8a (1, 0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; -4, 3), B(1; 3; -1),

C(-2; 0; -1) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng (): x + y + z + 2 = 0 và (): x – y – z – 4 = 0 theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau

Câu 9a (1, 0 điểm) Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 1

2

1 2 















i z

z

Tính giá trị biểu thức P = (1 )(1 2)

2 2

======HẾT======